反比例函数的意义.doc

反 比 例 函 数 的 意 义学习目标： 1能说出反比例函数的概念。 2能判断一个给定的函数是否为反比例函数。 3会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 重点： 反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点： 反比例函数的意义。 环节一:知识再现,夯实基础师:同学们,还记得我们学过的函数吗?请大家回忆一下函数的定义生:记得,在一个变化过程中有两个变量对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与其对应,我们说x是自变量y是x的函数师:很好,记得很准,那么我们学过的函数都有什么?生:有一次函数和正比例函数师:还记得一次函数和正比例函数的特征吗?生:一次函数:形如y=kx+b(k为常数且k0).正比例函数:形如y=kx(k0)师:板书(下边学习反比例函数时,学生易于建模)多媒体(一):函数及相关内容回顾,便于淡忘的同学复习掌握.(本课的课件在公共邮箱里)环节二:创设情境,贴近生活师:人民币大家知道吧?生:钱师:看来都知道啊!那么你知道现在流通的人民币有多大面值的吗?生(A B C D)争抢回答:100元、元、元、元、元、元、元师：很好，老师相信下边这个问题同学们都能答上，但浅显的问题中会蕴含着莫大的规律，请看环节三：实例剖析，数学建模多媒体展示（二）：将元人民币换成面值元的能换几张？面值对应表格的数据。（两个变量的对应关系）详见课件。生：思考后回答，对应的数据师：随着生的回答，点击鼠标出示答案，便于生观察如果在家里父母让我们去把这元钱换成零钱，相信大家都能做到，我们观察大屏幕表格中的数据有一个值对应就确定一个值。比如：元钱，应该给你张面值元的，给你张，你同意吗？生：不同意师：给你张你同意吗？生：同意师：（疑惑）这是为什么呢？引用“小沈阳”的流行语，调节氛围。同学们，我们做人应该诚实，多一张应该？生：还给人家！师：这样才行！谁能回答问题（），请主动到黑板前写出关系式。生：（）：主动写出y=100/x师：刚才我们已经知道这是一个函数关系式，小学时我们已经知道当积为定值时，两个因数成反比例关系，这个式子符合生：y与x成反比例关系师：下边的问题也不难，相信大家很快能得出答案多媒体：实际问题行程问题师：有答案的同学可到黑板前写出来生：积极到黑板前写出t= , y= , S=师：引导生观察得到的四个函数式的特征，是否为学过的一次函数？正比例函数？生：都不是，这里两个变量成反比例关系，是不是反比例函数呀？环节四：水到渠成，瓜熟蒂落师：这就是我们本节要学习的反比例函数，谁能试着给它下个定义生：类比正比例，一次函数的解析式，生写出形如：（k为常数且k0）称为反比例函数师：很聪明，刚才同学们已观察出式子右边是我们所学的分式，那么自变量x该如何取值呢？生：不等于师：展示多媒体（体验），正确的反比例函数概念及另两种形式多媒体：辨别下列哪些是y与x的反比例函数？生：思考回答（有错误）自发进行讨论，交流师：耐心听学生讨论，适时点拔，加深学生对反比例函数的印象。生：（静下来了）讨论完了，一生回答正确，其他生同意但还有一生此时站起，说应该是y=师：那么请大家帮他研究一下，是正比例还是反比例函数生：你言我语，变形成y=x，最后明确是形如的正比例函数，不是反比例函数师：多媒体展示体验（）同时提出让学写出两个反比例函数式子生：顺利完成。师：生活中也有过程的例子，比如：在大家上学的路上，假始按正常速度行走，时间要不够了，你会怎么样做？生：加快速度师：很好，这样我们就能缩短时间，保证上学不迟到环节五：数学思想，问题解决师：多媒体例（待定系数法运用）先提醒怎样用此法求一次函数解析式？正比例函数解析式？生：构思后：一生板演，其他生在练习本上做师：给生做评价，字迹工整，步骤精练，给予表扬，鼓励。同时，多媒体出现标准解题过程生：对照，反思师：只要我们找到一对自变量与函数的对应值，即可求出解析式，下面问题，即迎刃而解。多媒体：表格中显示数据，下边问题（详见课件）生：自主学生，一生构思后，主动要求板演其他生完成后，交流师：评价，表扬，很多同学完成的都很好（此时距下课还有五分钟左右）环节六：反馈收获，迁移生活师：老师知道，大家都还没有尽兴，但天下无不散之席，到此时为止，本节课你都哪些收获，请大家稍作回顾，畅所欲言。生：思考，回忆，互相小作交流后，几名同学回答，收获师：你有没有什么疑惑，或还没理解透彻的地方呢生：我们学的这个函数在生活中有吗？师：很好，你提的很好！今天咱们的家庭作业就是每人在课下寻找两个反比例函数的生活实例，现在老师举两个实例，其实反比例函数关系无处不在，刚才谈到上学路上的事儿，其实放学路上同学也有，比如：小明在放学路上边玩边走（速度放慢），他怕早到家父母让他做家务，这里有没有反比例函数关系呀？生：有，速度慢，时间就用的长师：他做的对吗？生：不对师：我们应该早些回家帮父母做些力所能及的家务事，做个懂事的好孩子师：老师在今天来的路上也遇到了反比例函数关系的例子：老师坐一个小车来的，司机问我，急着赶时间吗？我说不急，