高三数学一轮复习 第2章 第6课时 对数函数课时训练 文 新人教版.doc

【高考领航】2016高三数学一轮复习 第2章 第6课时 对数函数课时训练 文 新人教版a级基础演练1(2014高考山东卷)函数f(x)的定义域为()a(0,2)b(0,2c(2，)d2，)解析：选c.要使函数f(x)有意义，需有，解得x2，即函数f(x)的定义域为(2，)2(2014高考辽宁卷)已知a2，blog2，clog ，则()aabcbacbccabdcba解析：选c.利用中间值1和0及函数单调性进行大小比较0a2201，blog2log1，即0a1，b1，所以cab.3(2014高考四川卷)已知b0，log5ba，lg bc,5d10，则下列等式一定成立的是()adacbacdccadddac解析：选b.先把对数式化为指数式，再根据指数的运算进行判断因为log5ba，lg bc，所以5ab，b10c.又5d10，所以5ab10c(5d)c5cd，所以acd.4(2014高考福建卷)若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()解析：选b.利用幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质解决由题意ylogax(a0，且a1)的图象过(3,1)点，可解得a3.选项a中，y3xx，显然图象错误；选项b中，yx3，由幂函数图象可知正确；选项c中，y(x)3x3，显然与所画图象不符；选项d中，ylog3(x)的图象与ylog3x的图象关于y轴对称，显然不符故选b.5已知0xy1，mlog2xlog2y，则有()am0b0m1c1m2dm2解析：选a.由0xy1，得0xy1，故mlog2xlog2ylog2xylog210，故选a.6(2014高考安徽卷)log3log3_.解析：根据负分数指数幂的性质及对数运算性质求解log3log33log310.答案：7函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_解析：函数f(x)的定义域为，令t2x1(t0)因为ylog5t在t(0，)上为增函数，t2x1在x上为增函数，所以函数ylog5(2x1)的单调增区间为.答案：8(2015南京模拟)若log2a1时，log2a0log2a1，0，1a21a，a2a0，0a1，a1.当02a1时，log2a1.1a0，1a21a.a2a0，a1，此时不合题意综上所述，a.答案：9已知函数f(x)loga(2ax)，是否存在实数a，使函数f(x)在0,1上是关于x的减函数，若存在，求a的取值范围解析：a0，且a1，u2ax在0,1上是关于x的减函数又f(x)loga(2ax)在0,1上是关于x的减函数，函数ylogau是关于u的增函数，且对x0,1时，u2ax恒为正数其充要条件是，即1a2.a的取值范围是(1,2)b级能力突破1设函数f(x)若f(m)0时，f(m)f(m)logm1；当m0时，f(m)f(m)log2(m)log(m)1m0.所以m的取值范围是(1,0)(1，)2已知f(x)是定义在r上的偶函数，且在(，0上是增函数，设af(log47)，bf(log3)，cf(2)则a，b，c的大小关系是()acabbcbacbcadabc解析：选b.因为f(x)是定义在r上的偶函数，且在(，0上是增函数，所以函数f(x)在(0，)上是减函数，bf(log3)f(log23)f(log23)且1log47log2log2322，所以cba.3(2013高考天津卷)设函数f(x)exx2，g(x)ln xx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则()ag(a)0f(b)bf(b)0g(a)c0g(a)f(b)df(b)g(a)0解析：选a.由f(x)exx20，g(x)ln xx230得exx2，ln xx23，分别令f1(x)ex，f2(x)x2，g1(x)ln x，g2(x)x23.在坐标系中分别作出函数f1(x)ex，f2(x)x2，g1(x)ln x，g2(x)x23的图象，由图象知0a1,1b2.此时g1(a)g2(a)，所以g(a)f2(b)，所以f(b)0，即g(a)0g(1)，则x的取值范围是_解析：因为g(lg x)g(1)，所以f(|lg x|)f(1)，由f(x)为增函数得|lg x|1，从而lg x1或lg x1.解得0x10.答案：(10，)5已知cos sin ，sin cos 的取值范围是d，xd，则函数ylog的最小值为_解析：设usin cos ，则u2()2(sin cos )2(cos sin )222sin()4，所以u21，即1u1，所以d1,1设t，因为1x1，所以1t，将x代入m，得m，由于1t，故2t的最小值是3，所以m.当且仅当t1时，m，又因为函数ylogm在m0时是减函数，所以yminlog.答案：6(2015太原期中)已知函数f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)当x(a，a，其中a(0,1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由解析：(1)f(x)的定义域是(1,1)，f(x)xlog2，f(x)xlog2，(x)log21f(x)即f(