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【高考领航】2016高三数学一轮复习 第5章 第2课时 等差数列及其前n项和课时训练 文 新人教版a级基础演练1(2015海淀质检)等差数列中,a23,a3a49,则a1a6的值为()a14b18c21d27解析:选a.依题意得由此解得d1,a12,a6a15d7,a1a614.2设sn为等差数列an的前n项和,s84a3,a72,则a9()a6b4c2d2解析:选a.借助等差数列前n项和公式及通项公式的性质,计算数列的公差,进而得到a9的值由等差数列性质及前n项和公式,得s84(a3a6)4a3,所以a60.又a72,所以公差d2,所以a9a72d6.3(2015深圳调研)等差数列an中,已知a50,a4a70,则an的前n项和sn的最大值为()as7bs6cs5ds4解析:选c.sn的最大值为s5.4(2015山西四校联考)已知等差数列的前n项和为sn,若s80且s90,0,a50,得ansn1,snansn1,ss1,即数列是公差为1的等差数列,又2s12a1a1,解得a11(an0),即s11,s1,sn,s2 015.4(2014高考江西卷)在等差数列中,a17,公差为d,前n项和为sn,当且仅当n8时sn取得最大值,则d的取值范围为_解析:先根据条件确定等差数列中特定项的符号,再利用不等式组求解当且仅当n8时,sn取得最大值,说明1d5时,an0,|a1|a2|a15|(a1a2a3a4)(a5a6a15)20110130.答案:1306(2014高考新课标全国卷)已知数列的前n项和为sn,a11,an0,anan1sn1,其中为常数(1)证明:an2an;(2)是否存在,使得为等差数列?并说明理由解析:(1)证明:由题设知anan1sn1,an1an2sn11,两式相减得an1(an2an)an1,由于an10,所以an2an.(2)解:由题设知a11,a1a2s11,可得a21.由(1)知,a31.令2a2a1a3,解得4.故an2an4,由此可得是首项为1,公差为4的等差数列,a2n14n3;是首项为3,公差
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