小学数学2011版本小学四年级大胆假设、小心求证.doc

完小连片教研活动教学设计学科 数学 授课年级 四年级 学校 澄村完小 教师姓名 周兴强 课题鸡兔同笼课时第1课时教材分析课标中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识 。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在古代数学名著孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面为学生将来体会代数方法做基础。本课的教学与其它解决问题的课的区别在于，要把数学思想方法贯穿始终，为学生的终身发展奠定基础。教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。2、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点及突破方法重点：解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。突破方法：引导学生化繁为简，探究分析问题的多种思路。教学难点及突破方法难点：假设法解决问题思路的理解。突破方法：化繁为简，从列表法中观察发现一般性的规律。总结归纳出假设法的思路。课前准备1、 课件2、 空表格教学过程教学环节及所用时间 教师活动学生活动设计意图一、激趣导入，引出课题3分钟出示游戏：猜一猜揭示课题：给出孙子算经中的原题。介绍题目的历史。猜一猜；把腿还原。读题引起学生的兴趣，激发学生的求知欲。并互动课堂。初步感知鸡与兔腿的数量。二、 初步感知“化繁为简”1分钟课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有4个头，从下面数，有14条腿。鸡和兔各有几只？让学生选一选揭示“化繁为简”数学思想。学生选择并说明理由通过学生自主选择，感受“化繁为简”的数学思想。三、探究“列表法”10分钟1、请同学们猜一猜鸡兔各几只？师：是不是我们抓住一共4只这个条件就一定是对的？还要注意其他条件吗？2、请同学们小组讨论，并用表格记录下你的猜想，并求证你的猜想。学生汇报，教师整理表格。3、引导学生观察表格，说一说你有什么发现？追问：这个2是怎么得来的？4、请同学们给这个方法取个名字。生：1 3 2 23 1生：不是，还要看看腿有几条。动手完成表格。学生观察表格，生1：鸡在减少，兔在增加，生2：每少1只鸡，多1只兔，腿的总数就多2条。生3：我发现鸡和兔的总数没有变。生4：每减少1只兔，增加1只鸡，腿的总数就减少2条。生：因为1只鸡有2条腿，而1只兔有4条腿，所以鸡比兔少2条腿，即：4-2=2生1：表格法生2：列表法引导学生周密的思考问题，并尝试用列表法解决问题。通过列表法，和观察她们的内在联系，为假设法的探究做铺垫。明确解决问题的方法。四、小结引出假设法2分钟师小结：列表法提问：通过列表法解决“鸡兔同笼”问题好吗？说一说理由生1：好，它简单，又很清楚。生2：不好，如果是数字很大时，我们列表格会很麻烦，也不容找到答案。给学生思考方法的优劣特点。五、探究假设法15分钟1、假设全是鸡的情况再次出示表格请同学们在回过头来看我们刚才的表格。第一列，4和0是什么意思？画图表示。追问：那8是什么意思？（画图，表示再追问：那比实际腿的数量少了多少？追问：怎么办？追问：比实际少了6条腿，要增加几只兔子？为什么？2、小结方法。（假设法）3、假设全是兔子的情况请我们回头再看表格的右边第一列，中的0和4表示什么？刚才我们已经看到，假设全是鸡，我们已经解决了这个问题，那么假设全是兔子，我们能不能解决这个问题？画图解释，全是兔的计算过程。生：表示鸡有4只，兔有0只。也就是没有兔，全是鸡。生：表示有8条腿。生：比实际少了6条。生：增加兔子的数量。生：2条腿就可以增加1只兔，4里面有2个2，62=3（只）可以增加2只。列式板演生：假设法表示假设全是兔子？引导学生思考“假设法”解决问题。进一步明确方法。巩固练习假设法。也给学生展示解决问题的策略是多样的。六、巩固提高8分钟1、 课件出示问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 新星小学“环保卫生”小分队12人参加植树活动。男生每人载了3课树，女生每人载了2棵树，一共载了32棵树。男女生各有几人？请同学们用你喜欢的方法解决这个问题。学