高中数学 1.1.3第2课时补集同步测试 新人教A版必修1.doc

第一章1.11.1.3第二课时补集基础巩固一、选择题1(2015重庆三峡名校联盟)设全集i1,2,3,4,5，集合a2,3,5，集合b1,2，则(ib)a为()a2b3,5c1,3,4,5d3,4,5答案b解析因为全集i1,2,3,4,5，集合b1,2，则ib3,4,5所以(ib)a为3,5故选b.易错警示本小题的关键是先求出集合b的补集，再求交集集合的运算是集合关系的基础知识，要理解清楚，可能渗透在一个大题中，不熟练会导致整体看不懂或理解错误2设全集u1,2,3,4,5，a1,3,5，则ua的所有非空子集的个数为()a4b3c2d1答案b解析ua2,4，非空子集有2213个，故选b.3若px|x1，qx|x1，则()apqbqpc(rp)qdqrp答案c解析px|x1，rpx|x1又qx|x1，(rp)q，故选c.4若全集u1,2,3,4,5,6，m2,3，n1,4，则集合5,6等于()amnbmnc(um)(um)d(um)(un)答案d解析mn1,2,3,4，(um)(un)u(mn)5,6，故选d.5已知全集ur，集合ax|2x3，bx|x1或x4，那么集合a(ub)等于()ax|2x4bx|x3，或x4cx|2x1dx|1x3答案a解析由题意可得ubx|1x4，ax|2x3，所以a(ub)x|2x4，故选a.6已知集合ax|xa，bx|x2，且a(rb)r，则a满足()aa2ba2ca2da2答案a解析rbx|x2，则由a(rb)r得a2，故选a.二、填空题7已知集合a3,4，m，集合b3,4，若ab5，则实数m_.答案58ur，ax|23，bx|x4，则ua_，ab_.答案x|x2或1x3x|2x1或3x4三、解答题9已知全集u2,3，a22a3，a2，|a7|，ua5，求a的值解析解法1：由|a7|3，得a4或a10.当a4时，a22a35，当a10时，a22a377u，a4.解法2：由auau知，a4.10(2015唐山一中月考试题)已知全集ux|x4，集合ax|2x3，bx|3x2，求ab，(ua)b，a(ub)分析利用数轴，分别表示出全集u及集合a，b，先求出ua及ub，然后求解解析如图所示，ax|2x3，bx|3x2，uax|x2或3x4，ubx|x3或2x4abx|2x2，(ua)bx|x2或3x4，a(ub)x|2x3点评(1)数轴与venn图有同样的直观功效，在数轴上可以直观地表示数集，所以进行数集的交、并、补运算时，经常借助数轴求解(2)不等式中的等号在补集中能否取到要引起重视，还要注意补集是全集的子集能力提升一、选择题1如图，阴影部分用集合a、b、u表示为()a(ua)bb(ua)(ub)ca(ub)da(ub)答案c解析阴影部分在a中，不在b中，故既在a中也在ub中，因此是a与ub的公共部分2设s为全集，则下列说法中，错误的个数是()若ab，则(sa)(sb)s；若abs，则(sa)(sb)；若ab，则ab.a0b1c2d3答案a解析借助文氏图可知，正确，对于于由ab，a，b，ab，故选a.3设全集u1,2,3,4,5，集合s与t都是u的子集，满足st2，(us)t4，(us)(ut)1,5则有()a3s,3tb3s,3utc3us,3td3us,3ut答案b解析若3s,3t，则3st，排除a；若3us，3t，则3(us)t，排除c；若3us,3ut，则3(us)(ut)，排除d，选b，也可画图表示4(2008北京)已知全集ur，集合ax|2x3，bx|x4，那么集合a(ub)等于()ax|2x4bx|x3或x4cx|2x1dx|1x3答案d解析ubx|1x4，aubx|1x3，故选d.二、填空题5已知全集为r，集合mxr|2x2，px|xa，并且mrp，则a的取值范围是_答案a2解析mx|2x2，rpx|xamrp，由数轴知a2.6已知ur，ax|axb，uax|x3或x4，则ab_.答案12解析a(ua)r，a3，b4，ab12.三、解答题7已知集合ax|x2ax12b0和bx|x2axb0，满足(ua)b2，a(ub)4，ur，求实数a，b的值提示由2b,4a，列方程组求解解析(ua)b2，2b，42ab0.又a(ub)4，4a，164a12b0.联立，得解得经检验，符合题意：a，b.点评由题目中所给的集合之间的关系，通过分析得出元素与集合之间的关系，是解决此类问题的关键8已知全集ur，集合ax|x1，bx|2axa3，且bra，求a的取值范围分析本题从条件br