高中数学 1.3.2全集与补集同步测试 北师大版必修1.doc

第一章33.2全集与补集一、选择题1已知全集u0,1,2，且ua2，则集合a等于()a0b1c0,1d答案c解析ua2，且u0,1,2，a0,12(2015安徽高考)设全集u1,2,3,4,5,6，a1,2，b2,3,4，则a(ub)()a1,2,5,6b1c2d1,2,3,4答案b解析ub1,5,6，a(ub)1，选b.3(2014辽宁高考)已知全集ur，ax|x0，bx|x1，则集合u(ab)()ax|x0bx|x1cx|0x1dx|0x1答案d解析abx|x0或x1，u(ab)x|0x14设全集uxz|1x5，a1,2,5，bxn|1x4，则b(ua)()a3b0,3c0,4d0,3,4答案b解析u1,0,1,2,3,4,5，b0,1,2,3，ua1,0,3,4，b(ua)0,35如图所示，u是全集，a，b是u的子集，则阴影部分所表示的集合是()aabbabcb(ua)da(ub)答案c解析由venn图可知阴影部分为b(ua)6已知全集ur，则正确表示集合m1,0,1和nx|x2x0关系的韦恩(venn)图是()答案b解析m1,0,1，nx|x2x01,0，nm，故选b.二、填空题7已知集合a0,2,4,6，ua1,1，3,3，ub1,0,2，则集合b_.答案1,4,6，3,3解析ua1,1，3,3，u1,1,0,2,4,6，3,3，又ub1,0,2，b1,4,6，3,38若全集ur，集合ax|x1x|x0，则ua_.答案x|0x1解析ax|x1x|x0，uax|0x1三、解答题9设全集ur，集合ax|1x2，集合bx|1x3，求ab，ab，u(ab)，u(ab)解析集合a、b在数轴上表示如图所示abx|1x2x|1x3x|1x2；abx|1x2x|1x3x|1x3；u(ab)x|x1或x2；u(ab)x|x1或x310设ax|axa3，bx|x5，当a为何值时，(1)ab；(2)aba；(3)a(rb)rb.解析(1)ab，因为集合a的区间长度为3，所以由图可得a5解得a2，当a2时，ab.(2)aba，ab.由图得a35.即a5时，aba.(3)由补集的定义知：rbx|1x5，a(rb)rb，arb.由图得解得：1a2.一、选择题1已知集合a，b均为全集u1,2,3,4的子集，且u(ab)4，b1,2，则a(ub)()a3b4c3,4d答案a解析由ab1,2,3，b1,2，u1,2,3,4知a(ub)32如图所示，用集合a、b及它们的交集、并集、补集表示阴影部分所表示的集合，正确的表达式是()a(ab)(ab)bu(ab)ca(ub)(ua)bdu(ab)u(ab)答案c解析阴影有两部分，左边部分在a内且在b外，转换成集合语言就是a(ub)；右边部分在b内且在a外，转换成集合语言就是(ua)b.故选c.二、填空题3设全集ur，ax|x1，bx|xa1，如图所示，rax|x1bx|xa，要使bra，则a1，即a1.4某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_答案12解析方法一：如图，全班同学组成集合u，喜欢篮球的组成集合a，喜欢乒乓球运动的组成集合b，则ab中人数为：15108303人，喜欢篮球不喜欢乒乓球运动的人数为15312人方法二：设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15x)x5，故15x5308x12.三、解答题5已知全集ur，ax|4x2，bx|1x3，px|x0，或x，(1)求ab；(2)求(ub)p；(3)求(ab)(up)解析借助数轴，如图(1)abx|13，(ub)px|x0，或x(3)upx|0x(ab)(up)x|1x2x|0xx|0x26已知全集u1,3，x33x22x，集合a1，|2x1|，如果ua0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由解析ua0，0u，但0a，x33x22x0，x(x1)(x2)0，x10，x21，x32.当x0时，|2x1|1，a中已有元素1，故舍去；当x1时，|2x1|3，而3u，故成立；当x2时，|2x1|5，而5u，故舍去，综上所述，实数x存在，且它只能是1.7设全集ur，axr|ax2，bxr|2x1x3，且3x2(1)若ba，求实数a的取值范围；(2)