高中数学 1.3.1交集与并集同步测试 北师大版必修1.doc

第一章33.1交集与并集一、选择题1(2015广东高考)若集合m1,1，n2,1,0，则mn()a0，1b0c1d1,1答案b解析mn1，故选b.2已知集合ax|x0，b1x2，则ab等于()ax|x1bx|x2cx|0x2dx|1x2答案a解析借助数轴，易知abx|x13已知a(x，y)|xy3，b(x，y)|xy1，则ab()a2,1bx2，y1c(2,1)d(2,1)答案c解析由解方程组解得x2，y1，所以ab(2,1)4集合a0,2，a，b1，a2若ab0,1,2,4,16，则a的值为()a0b1c2d4答案d解析a0,2，a，b1，a2，ab0,1,2,4,16，a4.故选d.5设集合ax|x20，集合bx|x240，则ab()a2b2c2,2d答案a解析a2，b2,2，ab26设集合mx|3x2，nx|1x3，则mn()a1,2)b1,2c(2,3d2,3答案a解析利用数轴分别画出集合m、n，如图：mnx|1x2二、填空题7(2015江苏高考)已知集合a1,2,3，b2,4,5，则集合ab中元素的个数为_答案5解析ab1,2,32,4,51,2,3,4,5,5个元素8已知集合ax|x5，bx|axb，且abr，abx|5x6，则2ab_.答案4解析如图所示，可知a1，b6，2ab4.三、解答题9集合ax|1x0，满足bcc，求实数a的取值范围解析(1)由题意得bx|x2，又ax|1x3，如图abx|2x，又bcc，故bc，4.实数a的取值范围为a|a410设集合ax|x23x20，bx|2x2ax20，若aba，求实数a的取值范围解析因为aba，所以ba，由已知得a1,2(1)若1b，则212a120，得a4，当a4时，b1a，符合题意(2)若2b，则2222a20，得a5.此时bx|2x25x20a，所以a5不符合题意(3)若b，则a2160，得4a4，此时ba，综上所述，a的取值范围为40，所以2a11，这时a0，这时a0,1，1，b1,2,4，则ab1成立2设集合ax|yx24，by|yx24，c(x，y)|yx24给出下列关系式：ac；ac；ab；bc，其中不正确的共有()a1个b2个c3个d4个答案c解析事实上ar，by|y4，c是点集，只有是正确的，其余3个均不正确二、填空题3已知集合ax|x2x60，bx|x22x0，则ab_，ab_.答案23,0,2解析a3,2，b0,2，ab2，ab3,0,24已知ax|axa8，bx|x5，若abr，则a的取值范围为_答案3a1解析由题意abr得下图，则得3a1.三、解答题5已知集合ax|x2pxq0，bx|x2px2q0，且ab1，求ab.解析因为ab1，所以1a，1b，即1是方程x2pxq0和x2px2q0的解所以解得所以a1，2，b1,4所以ab2，1,46设集合a2，bx|mx10，xr，若abb，求m的值解析abb，ba.a2，b或b.当b时，方程mx10无解，此时m0.当b时，此时m0，则b，a，即有2，得m.综上，得m0或m.7已知ax|axa3，bx|x5(1)若ab，求a的取值范围；(2)若abr，求a的取值范围解析(1)当a时