高中数学 本册综合测试题（B）新人教B版必修1.doc

本册综合测试题(b)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(20142015学年度四川德阳五中高一上学期月考)若集合ax|1xa，满足ab，则实数a的取值范围是()aa1ba1ca1 da2答案a解析将集合a、b分别表示在数轴上，如图所示ab，a1.2(20142015学年度济南市第一中学高一上学期期中测试)函数g(x)2x5x的零点所在的一个区间是()a(0,1) b(1,0)c(1,2) d(2，1)答案b解析g(1)50，故选b3已知f(x2)lnx，则f(3)的值是()aln3 bln8cln3 d3ln2答案c解析设x2t，x0，x，f(t)lnlnt，f(x)lnx，f(3)ln3.4(20142015学年度西藏拉萨中学高一上学期月考)设f(x)是定义在r上的偶函数，且x0时，f(x)x21，则f(2)()a5 b5c3d3答案b解析x0时，f(x)x21，f(2)5.又f(x)是定义在r上的偶函数，f(2)f(2)5.5若m(2)1，n(2)1，则(m1)2(n1)2的值是()a1 b c d答案d解析m(2)12，n(2)12.(m1)2(n1)2(3)2(3)2.6函数f(x)的定义域是()ax|2x3 bx|x3cx|x2或x3 dx|x2或x3答案d解析解法一：验证排除法：x3时，函数f(x)有意义，排除a、b；x2时，函数f(x)无意义，排除c，故选d解法二：要使函数有意义，应满足，解得x2或x3，故选d7由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数yx2bxc的图象经过(1,0)，求证这个二次函数的图象关于直线x2对称根据已知信息，题中二次函数图象不具有的性质是()a过点(3,0)b顶点(2，2)c在x轴上截线段长是2d与y轴交点是(0,3)答案b解析二次函数yx2bxc的图象经过点(1,0)，1bc0，又二次函数的图象关于直线x2对称，b4，c3.yx24x3，其顶点坐标为(2，1)，故选b8(2015山东文，3)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a、b、c的大小关系是()aabc bacbcbac dbc0，得1x1.令ux21(1x1)的单调递增区间为(1,0，又ylogu为增函数，函数f(x)的单调递增区间为(1,011(2015山东理，10)设函数f(x)，则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()a，1 b0,1c，) d1，)答案c解析由f(f(a)2f(a)可得f(a)1，故有或，二者取并集即得a的取值范围是，故选c12已知某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y0.1x211x3 000，每台产品的售价为25万元，则生产者为获得最大利润，产量x应定为()a55台 b120台c150台 d180台答案d解析设利润为s，由题意得，s25xy25x0.1x211x3 0000.1x236x3 0000.1 (x180)2240，当产量x180台时，生产者获得最大利润，故选d二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13(20142015学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)已知f(x)(3x1)0，则函数f(x)的定义域为_答案解析由题意，得，x0，则mn等于_答案x|0x1或x2解析mx|2xx20x|0x2，ny|y1，mnx|12三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)(20142015学年度安徽宿州市十三校高一上学期期中测试)已知非空集合ax|2a2xa，bx|x1或x2，且aba，求实数a的取值范围解析aba，ab当a时，2a2a，a2.当a时，由题意得或，解得a1.综上可知，实数a的取值范围是a1或a2.18(本小题满分12分)(20142015学年度浙江舟山中学高一上学期期中测试)计算下列各式的值：(1)(9.6)0(1.5)2()4；(2)lg25lg2lg500lglog29log32.解析(1) (9.6)0(1.5)2()4(9.6)024112.(2)lg25lg2lg500lglog29log32lg25lg2(2lg5)lglg5(lg2lg5)lg4lg52lg1002220.19(本小题满分12分)(20142015学年度河南省实验中学高一月考)已知二次函数f(x)2kx22x3k2，x5,5(1)当k1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数k的取值范围，使函数yf(x)在区间5,5上是单调函数解析(1)当k1时，f(x)2x22x522，x5,5，当x时，f(x)min，当x5时，f(x)max55.(2)当k0时，f(x)2x2在区间5,5上是减函数，当k0时，由题意得5或5，0k或kf(a1)2，求a的取值范围；(3)证明：ff(x)f(y)解析(1)令xy1，则f(1)f(1)f(1)2f(1)，f(1)0.(2)f(xy)f(x)f(y), f(3)1，f(9)f(3)f(3)2.f(a)f(a1)2化为f(a)f(a1)f(9)f(9a9)，由题意得，解得1a.(3)f(x)fff(y)，ff(x)f(y)22(本小题满分14分)已知函数f(x)lg(mx2x)(0m0，即2x2x，可得：xx，x0函数f(x)的定义域为x|x0(2)设x20，x1x1，则x2x10令g(x)mx2x，则g(x2)g(x1)m x22 x2m