高中数学 3.4.1对数及其运算同步测试 北师大版必修1.doc

第三章44.1对数及其运算一、选择题1若log8x，则x的值为()a.b4c2 d.答案a解析log8x，x822，故选a.2当a0，a1时，下列结论正确的是()若mn，则logamlogan；若logamlogan，则mn；若logam2logan2，则mn；若mn，则logam2logan2.abcd答案c解析m0时不对；正确；应为mn；m0时不对3lg20lg50的值为()a70b1000c3 d.答案c解析lg20lg50lg10003.故选c.4已知alog32，那么log382log36用a表示是()aa2b5a2c3a(1a)2d3aa21答案a解析log382log36log3232(log32log33)3log322(log321)3a2(a1)a2.故选a.5若logac，则a，b，c满足关系式()ab7acbba7ccb7acdbc7a答案b解析logac，ac，ba7c.6()1log0.54的值为()a6 b.c8 d.答案c解析原式()1()4248.二、填空题7求值：(1)810.5log35_；(2)5log51003_；(3)27log32_.答案(1)25(2)(3)72解析(1)810.5log35(34) 0.5log3532log35(3log35)25225.(2)5 log510033.(3)27log32(33)log32323log3232(3 log32)39872.8已知log32a，则2log36log30.5_.答案a2解析原式2log3(23)log32(log32log33)log32log322a2.三、解答题9计算下列各式的值：(1)log2log212log242；(2)lg52lg8lg5lg20(lg2)2.解析(1)原式log2log212log2log2(12)log2(12)log2log22.(2)原式2lg52lg2lg5(1lg2)(lg2)22(lg5lg2)lg5lg2(lg5lg2)2lg5lg2213.10(2014德阳高一检测)计算：log28lgln21log23(lg5)2lg2lg50.解析原式3322log23(lg5)2lg2(lg51)lg25(1lg5)(1lg5).一、选择题1方程log3(x1)log9(x5)的解为()ax1bx1或x4cx4dx1且x4答案c解析一定要注意对数的真数大于零，即，解得x4，选c.2如果f(10x)x，则f(3)等于()alog310blg3c103d310答案b解析令10x3，xlg3.故选b.二、填空题3(1)已知a(a0)，则a_.(2)已知m0，且10xlg(10m)lg，则x_.答案(1)3(2)0解析(1)由a(a0)，得a()()3，所以a()33.(2)10xlg(10m)lg101.所以x0.4若正数m，满足10m1251210m，则m_.(lg20.3010)答案155解析10m1251210m，m1512lg2m，154.112m155.112，又mn，m155.三、解答题5计算下列各式的值：(1)lg5log36lg20log32；(2)log213lg1000log21；(3)；(4)(lg5)22lg2(lg2)2.解析(1)原式(lg5lg20)(log36log32)lg100log33213.(2)原式(log213log217)lg103134.(3)原式.(4)原式(lg5lg2)(lg5lg2)2lg2lg10lglg4lg(4)lg101.6已知log2(log3(log4x)log3(log4(log2y)0，求xy的值解析log2(log3(log4x)log3(log4(log2y)0，log3(log4x)1，log4(log2y)1，log4x3，log2y4，x43，y24，xy4324262480.7求31log3624