高中数学 2.1.1第2课时映射与函数同步测试 新人教B版必修1.doc

第二章2.12.1.1第2课时映射与函数一、选择题1下列各组中，集合p与m不能建立映射的是()ap0，mbp1,2,3,4,5，m2,4,6,8cp有理数，m数轴上的点dp平面上的点，m有序实数对答案a解析选项a中，m，故集合p中的元素在集合m中无元素与之对应，故不能建立映射2已知集合a1,2，m，b4,7,13，若f：xy3x1是从集合a到集合b的映射，则m的值为()a22b8c7d4答案d解析由题意可知，3m113，m4.3设集合a1,2,3，集合ba，b，c，那么从集合a到集合b的一一映射的个数为()a3 b6 c9 d18答案b解析集合a中有3个元素，集合b中有3个元素，根据一一映射的定义可知从a到b的一一映射有6个，故选b4已知abr，xr，yr，f：xyaxb是从a到b的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是()a3 b4 c5 d6答案a解析由题意，得，解得.yx2，5在f下的象是523.5已知映射f：ab，即对任意aa，f：a|a|.其中，集合a3，2，1,2,3,4，集合b中的元素都是a中元素在映射f下的对应元素，则集合b中元素的个数是()a4b5c6d7答案a解析|3|3|，|2|2|，|1|1，|4|4.因为集合元素具有互异性，故b中共有4个元素，所以b1,2,3,46设集合ax|0x2，by|1y2，在图中能表示从集合a到集合b的映射的是()答案d解析a中，y的范围不符；b中，y的范围不符；c不符合映射定义：对于集合a中的每一个元素，在集合b中有惟一元素与之对应选d二、填空题7已知a、b为实数，集合m，1，na,0，f：xx表示把集合m中的元素x映射到集合n中仍为x，则ab的值为_答案1解析由题意知，ab1.8(20142015学年度山东济宁市兖州区高一上学期期中测试)设f：xax1为从集合a到集合b的映射，若f(2)3，则f(3)_.答案5解析由题意得2a13，a2.f(3)3a13215.三、解答题9下图中、用箭头所标明的a中元素与b中元素的对应关系是不是映射？是不是函数关系？解析根据映射定义知：图中，通过运算法则“开平方”，违背定义中的a中每个元素在b中有惟一的象，即a中每个元素对应b中的两个象，故这种对应不是映射，当然也不是函数图中，违背a中每一个元素在b中都有惟一元素与之对应，因为6无象，故不是映射，也不是函数图和都是映射，也是函数关系10设a(x，y)|xr、yr，如果由a到a的一一映射，使象集合中的元素(y1，x2)和原象集合中的元素(x，y)对应求：(1)原象(1,2)的象；(2)象(3，4)的原象解析(1)x1，y2，y13，x23，即原象(1,2)的象为(3,3)(2)令y13，x24，y2，x6，象(3，4)的原象为(6,2).一、选择题1设集合a和集合b都是实数集r，映射f：ab把集合a中的元素x映射到集合b中的元素x3x1，则在映射f下，象1的原象所组成的集合是()a1 b0,1，1c0 d0，1，2答案b解析由题意可知f(x)x3x1.当f(x)1时，求x.将各值代入检验可知选b2已知集合an*，b正奇数，映射f：ab使a中任一元素a与b中元素2a1相对应，则与b中元素17对应的a中的元素为()a3b5c17d9答案d解析由题意，得2a117，a9.3已知(x，y)在映射f下的象是(2xy，x2y)，则原象(1,2)在f下的象为()a(0，3) b(1，3)c(0,3) d(2,3)答案a解析原象(1,2)在映射f下的象为(0，3)4为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为()a4,6,1,7 b7,6,1,4c6,4,1,7 d1,6,4,7答案c解析由题目的条件可以得到a2b14,2bc9,2c3d23,4d28.解得a6，b4，c1，d7，故选c二、填空题5f：ab是集合a到集合b的映射，ab(x，y)|xr，yr，f：(x，y)(kx，yb)，若b中的元素(6,2)在此映射下的原象是(3,1)，则k_，b_.答案21解析由题意，得，.6设集合a和b都是自然数集，映射f：ab把集合a中的元素n映射到集合b中的元素2nn，则在映射f下象20的原象是_答案4解析由题意，得2nn20，n4.三、解答题7在下面所给的对应中，哪些对应不是集合a到b的映射？说明理由解析(1)不是集合a到b的映射，因为a中元素0在b中没有元素与之对应(2)、(4)、(5)、(6)是集合a到b的映射，因为a中的任意一个元素在b中都有惟一的元素与之对应(3)不是集合a到b的映射因为a中的元素1、4、9在b中都各有两个元素与之对应8在下列各题中，判断下列对应是否为集合a到集合b的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？为什么？(1)an，bn，对应法则f：x|x1|；(2)ax|0x6，by|0y2，对应法则f：x；(3)a1,2,3,4，b4,5,6,7，对应法则f：xx3.解析(1)集合an中元素1在对应法则f作用下为0，而0n，即a中元素1在b中没有元素与之对应，故对应法则f不是从a到b的映射(2)集合a中元素6在对应法则f作用下为3，而3b，故对应法则f不是从a到b的映射(3)集合a中的每