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20092013年高考真题备选题库第2章 函数、导数及其应用第7节 对数与对数函数考点一 对数与对数运算1（2013新课标全国，5分）设alog36，blog510，clog714，则()Acba Bbca Cacb Dabc解析：本题主要考查对数的基本运算以及同真数不同底数对数值大小的比较，意在考查考生分析问题与合理运用知识巧妙求解问题的能力alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图象，由三个图象的相对位置关系，可知abc，故选D. 答案：D2(2013陕西，5分)设a，b，c均为不等于1的正实数， 则下列等式中恒成立的是()AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogac解析：本题主要考查对数的有关运算，考查运算能力利用对数的换底公式进行验证，logablogcalogcalogcb，则B对答案：B3(2013四川，5分)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是()A9B10C18 D20解析：本题考查对数运算、排列组合等基本知识和基本技能，意在考查考生分析问题和解决问题的数学应用能力lg alg blg ，lg 有多少个不同值，只要看不同值的个数，所以共有A220218个不同值答案：C4(2013四川，5分)lglg的值是_解析：本题主要考查对数的运算，意在考查考生对基本性质与公式的掌握lglglg()lg 101.答案：15（2010新课标全国，5分）已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,10)B(5,6)C(10,12) D(20,24)解析：由a，b，c互不相等，结合图象可知 ：这三个数分别在区间(0,1)，(1,10)，(10,12)上，不妨设a(0,1)，b(1,10)，c(10,12)，由f(a)f(b)得lgalgb0，即lgab0，所以ab1，所以abc(10,12)答案：C6（2010天津，5分）设函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)解析：由题意可得或，解之可得a1或1abc BbacCacb Dcab解析：因为c5log30.35log3，又log23.4log31log43.60，且指数函数y5x是R上的增函数，所以acb.答案：C6(2009辽宁，5分)若x1满足2x2x5，x2满足2x2log2(x1)5，则x1x2()A. B3C. D4解析：依题意：2x11x1，log2(x21)x2
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