数学人教版七年级下册《利用图像法解二元一次方程组》教学设计.doc

人教版七年级下册第八章活动课二元一次方程组的图象解法教学设计香河县第十中学 高长凤教学目标:知识与能力：1、理解二元一次方程图像 的意义，能用图像法求二元一次方程组的解；2、理解函数图像交点的意义，能够利用函数图像解决问题过程与方法：通过创设情境，激发学生参与探究活动，引导学生发现一次函数与二元一次方程之间的联系，获得用图像法求二元一次方程组的解的方法步骤，强化数学的建模思想，提高学生运用已有知识，灵活处理问题的能力。情感、态度与价值观通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.教学重点：1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解教学难点：1、 方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力；2、 对“二元一次方程和一次函数的关系”的探索与理解。教学过程：一、复习回顾1、方程3x+2y=6的解有多少组？2、问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来。3、把方程 x+y=5 和 3x+2y=6写成y=kx+b（一次函数，图像为一条直线）的形式。二、新课学习（一）自学指导一1、二元一次方程y+3=2x的解 一元二次方程y+3= 2x 图像是 _,它的图像上的点的横、纵坐标是二元一次方程 的解3、 小结二元一次方程与对应的一次函数的关系：（二）自学指导二在同一坐标系中画出x+2y=2和2x-y=-6的图像。（1）它们有交点吗？若有，交点坐标是（ ）。交点坐标与方程组的解有何联系。小结：1、利用这样的作图求解二元一次方程组的方法，叫做二元一次方程组的图像2、二元一次方程的解实际上就是一条直线。3、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。三再议再探（ 一）当a1：a2b1：b2时， 方程组有唯一解；（二）a1：a2=b1：b2=c1:c2 有无穷多解（三）当a1：a2=b1：b2c1:c2时，无解四、巩固练习1、用作图象的方法解二元一次方程组2x+y=4 2x-3y=12 2、二元一次方程3x4y=5的解有（ ）A、 1组 B、2组 C、3组 D、无数组3、若二元一次方程组y-a=-x与y+b=x两图像的交点为(m，8)，则a+b=（ ） 4、在平面直角坐标系中，以方程5xy=2的解为坐标的点所组成的直线与y轴的交点坐标为（ ）A、（0，4）B、（0，2） C、（0，2）D、（0，4）5、若一次函数y=x2与y=2x7的图象交点为（2，3），则二元一次方程组的解为 6因为的解是，所以一次函数y=x4与y=2x1的图象交点坐标为 7直线y=3x2和y=2x3图象的交点是 8、已知直线y=3x与y=x4，求：这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积五、同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法、来解方程组的步骤如下：把二元一次方程化成一次函数的形式在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。交点坐标就是方组的解。二元一次方程的解实际上就是一条直线。用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的