高中数学 2.2.1第1课时对数同步测试 新人教A版必修1.doc

第二章2.22.2.1第一课时对数基础巩固一、选择题1下列语句正确的是()对数式loganb与指数式abn是同一关系的两种不同表示方法若abn(a0且a1，n0)，则alogann一定成立对数的底数可以为任意正实数logaabb对一切a0且a1恒成立abcd答案b2(2015盘锦高一检测)下列指数式与对数式互化不正确的一组是()ae01与ln10blog392与93c8与log8dlog771与717答案b解析log392化为指数式为329，故选b.3若logac(a0，且a1，b0)，则有()aba7cbb7accb7acdbc7a答案a解析logac，ac.(ac)7()7.a7cb.4若x16，则x()a4b3c3d4答案a5已知log2x3，则x()a. b.c. d.答案d解析x23，x，故选d.6已知lga2.31，lgb1.31，则等于()a. b.c10d100答案b解析由已知得a102.31，b101.31，101.312.31101.二、填空题7计算：_.答案4解析原式4.8已知函数f(x)若f(x)2，则x_.答案log32解析由xlog32，或无解三、解答题9求下列各式的值(1)log31；(2)log；(3)lg100; (4)lg0.001(5)lg； (6) 100(7)ln； (8)log3；(9) 4; (10)lg0.12；(11)lg； (12)ln；(13)log22; (14) 9.解析(1)0(2)1(3)2(4)3(5)4(6)2(7)(8)3(9)2(10)2(11)(12)1(13)4(14)210求下列各式中的x：(1)logx27；(2)log2x；(3)logx(32)2；(4)log5(log2x)0；(5)xlog27；(6)xlog16.解析(1)由logx27，得x27，x279.(2)由log2x，得x2.(3)由logx(32)2，得32x2，x(32)1.(4)由log5(log2x)0，得log2x1，x212.(5)由log27x，得27x，33x32，3x2，x.(6)由16x，得()x16，即2x24，x4.点评求未知数x时可以先将对数式转化为指数式，然后再求值能力提升一、选择题1在blog中，实数a的取值范围是()aa或ab.a或ac.ad.a答案b解析要使式子bloglog有意义，则即a或a，故选b.2log5log3(log2x)0，则x等于()a. b.c. d.答案c解析log5log3(log2x)0，log3(log2x)1，log2x3，x238，x8，故选c.3若loga32log230，则a的值为()a2b3c8d9答案b解析loga32log230201，a3，故选b.4设f(x)则ff(2)的值为()a0b1c2d3答案c解析f(2)log3(221)log331，则ff(2)2.二、填空题5若loga2m，loga3n，则a2mn_.答案12解析loga2m，am2，a2m4，又loga3n，an3，a2mna2man4312.6已知a(a0)，则a_.答案3解析设ax，则a()x.又a，()x ()2，即()x()2，x2，解得x3.三、解答题7求下列各式中x的值：(1)xlog4；(2)xlog9；(3)x71log75；(4)logx83；(5) x4.解析(1)由已知得()x4，222，2，x4.(2)由已知得9x，即32x3.2x，x.(3)x77log7575.(