高中数学 第一章 三角函数综合检测（2）A 新人教A版必修4.doc

2016高中数学 第一章 三角函数综合检测（2）a 新人教a版必修4一选择题1已知cos ，(370，520)，则等于()a390 b420 c450 d4802若sin xcos x0)在区间0,2的图象如图，那么等于()a1 b2 c. d.6函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则等于()a b2k(kz) ck(kz) dk(kz)7若2，则sin cos 的值是()a b. c d.8将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()aysin bysincysin dysin9将函数ysin(x)的图象f向右平移个单位长度得到图象f，若f的一条对称轴是直线x，则的一个可能取值是()a. b c. d10已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是() 11在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图象和直线y的交点个数是()a0 b1 c2 d412设asin ，bcos ，ctan ，则()aabc bacb cbca dba0，0，|0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6，ymin3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式asin()asin()？若存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由16已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作：yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线，可近似地看成是函数yacos tb.(1)根据以上数据，求函数yacos tb的最小正周期t，振幅a及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午800时至晚上2000时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？a-70答案1b2.c3.a4.a5b由图象知2t2，t，2.6d若函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则f(0)cos 0，k，(kz)7b2，tan 3.sin cos .8c函数ysin x ysinysin.9a将ysin(x)向右平移个单位长度得到的解析式为ysinsin(x)其对称轴是x，则k(kz)k(kz)当k1时，.10d图a中函数的最大值小于2，故0a0.cos .asin cos b.又时，sin sin a.ca.cab.13解(1)由sin cos ，得2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，sin cos .(2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知sin cos 且sin cos ，sin3cos3.14解(1)由图象知a2.f(x)的最小正周期t4()，故2.将点(，2)代入f(x)的解析式得sin()1，又|asin()，只需要：，即m成立即可，所以存在m(，2，使asin()asin()成立16解(1)由表中数据知周期t12，由t0，y1.5，得ab1.5.由t3，y1.0，得b1.0.a0.5，b1，ycos t1.(2)由题知，当y1时才可对冲浪者开放，cos t11，cos t0，2kt2k，即12k3t12k3.0t24，故