湖南省娄底市中考数学试卷.doc

2014年湖南省娄底市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.（2014湖南省娄底市，1，3分）2014的相反数为 a. b. c. -2014 d. 2014【答案】c2. （2014湖南省娄底市，2，3分）下列运算正确的是 a. b. c. d. 【答案】b3. （2014湖南省娄底市，3，3分）函数的自变量x的取值范围为a. x2 b. c. x2 d. 【答案】b4. （2014湖南省娄底市，4，3分）方程组的解为 a. b. c. d. 【答案】d5. （2014湖南省娄底市，5，3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a. b. c. d. 【答案】d6. （2014湖南省娄底市，6，3分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系为a. 外切 b. 相交 c. 内切 d. 外离【答案】a7. （2014湖南省娄底市，7，3分）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果 组别一二三四五六七分值90968990918590 “分值”这组数据的中位数和众数分别是 a. 89，90 b. 90，90 c. 88，95 d. 90,95【答案】b8. j（2014湖南省娄底市，8，3分）下列命题中，错误的是 a. 平行四边形的对角线互相平分 b. 菱形的对角线互相垂直平分 c. 矩形的对角线相等且互相垂直平分 d. 角平分线上的点到角两边的距离相等【答案】c9. j（2014湖南省娄底市，9，3分）如图1，把一块等腰直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=40，那么2= a. 40 b. 45 c. 50 d. 60【答案】c 图110. j（2014湖南省娄底市，10，3分）一次函数y=kx-k（k0）的大致图像是 a. b. c. d. 【答案】a二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）11.（2014湖南省娄底市，11，3分）五月初五是我国的传统节日端午节，今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为 75100000个。75100000 用科学记数法表示为 。【答案】12. （2014湖南省娄底市，12，3分）按照图2所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 。 图2【答案】5513. （2014湖南省娄底市，13，3分）已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为 。【答案】114. （2014湖南省娄底市，14，3分）不等式组的解集是 。【答案】15. （2014湖南省娄底市，15，3分）如图3，要使平行四边形abcd成为矩形，应添加的条件是 （只填一个）【答案】bac=90或ac=bd等，答案不唯一。 图3 16. （2014湖南省娄底市，16，3分）如图4，m为反比例函数的图像上 的一点，ma垂直y轴，垂足为a，mao的面积为2，则k的为 。【答案】417. j（2014湖南省娄底市，17，3分）如图5，小明用长为3m的竹竿cd作测量工具，测量学校旗杆ab 的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好在地面的同一点o，此时o点与竹竿的距离co=6m，竹竿与旗杆的距离db=12m，则旗杆ab 的高为 m。【答案】918.jscm（2014湖南省娄底市，18，3分）五张分别写有-1、2、0、-4、5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是 。【答案】19. （2014湖南省娄底市，19，3分）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正整数）个图案由 个组成。【答案】3n+120. （2014湖南省娄底市，20，3分）如图7，口abcd的对角线ac、bd交于点o，点e是ad的中点，bcd的周长为8cm，则deo的周长是 cm.【答案】4三、解答题（本大题共9小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（2014湖南省娄底市，21，8分）先化简，再从不等式2x-37的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值。【答案】解：原式=解不等式2x-37得x5;取x=7时，原式=备注：本题最后答案不唯一。22. jscm（2014湖南省娄底市，22，8分）如图8，海上有小岛a和小岛b，轮船以45km/h的速度由c向b航行，在c处测得a的方位角为北偏东60，测得b的方位角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛b处，在b处测得小岛a在小岛b 的正北方向。求小岛a和小岛b之间距离（结果保留整数，参考数据，）【答案】解：过点c作ceab于e，由题意知： b=45，a=60。 bce=b=45；ace=30 又bc=90km ce=be=km ae=kmab=+100km答：小岛a和小岛b之间距离约为100km23. （2014湖南省娄底市，23，8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用a、b、c、d四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）共抽取了多少个学生进行调查？ （2）将图9甲中的折线统计图补充完整。（3）求出图9乙中b等级所占圆心角的度数。【答案】解：（1）1020%=50（个）共抽取了50个学生进行调查。（2）如右图（3）24. （2014湖南省娄底市，24，8分）娄底到长沙的距离约为180千米，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达，已知小轿车的速度是大货车的速度的1.5倍， （1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答） （2）当小刘出发时，小张离长沙还有多远？【答案】解：（1）设大货车的速度为x千米/时，小轿车的速度为1.5x千米/时，则 解得：x=60； 此时1.5x=90大货车的速度为60千米/时，小轿车的速度为90千米/时。（2）180-60=120（千米）当小刘出发时，小张离长沙还有120千米。25. （2014湖南省娄底市，25，8分）如图10，在o中，ab，cd是直径，be是切线，b为切点，连接ad，bc，bd。 （1）求证：abdcdb （2）若dbe=37，求adc的度数。【答案】（1）证明：ab，cd是直径 cbd=adb=90；ab=cd； 又a=c abdcdb （2）be是切线 abe=90 dbe=37 abd=53 ob=od abd=odb=53 adc=90- 53=37 26. （2014湖南省娄底市，26，10分）如图11，抛物线与x轴交于点a（x1，0），b（x2，0），x1 x2，与y轴交于点c（0，c）（c0）,且满足 （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上能不能找到一点，使poc=pco，若能，请求出点p的坐标；若不能，请说明理由。【答案】解：（1）由题意得：， 解得：（舍去），（2）存在，是线段oc的垂直平分线与抛物线的交点。c（0，-3）， 线段oc的中点坐标是（0，）把y=代入抛物线解析式，得=解得：；p点的坐标是（，0）或（，0）27. （2014湖南省娄底市，27，10分）如图12甲，在abc中，acb=90，ac=4cm，bc=3cm，如果点p由点b出发沿ba的方向向点a匀速运动，同时点q由点a出发沿ac方向向点c匀速运动，它们速度均是1cm/s，连接pq，设运动时间为t(s)(0t4),解答下列问题： （1）设apq的面积为s，当t为何值时，s取得最大值？s的最大值是多少？ （2）如图12乙，连接pc，将pqc沿qc翻折，得到四边形pqpc，当四边形pqpc为菱形时，求t的值； （3）当t为何值时，apq是等腰三角形？【答案】解：（1）由勾股定理得：ab=5；由题意得：bp=aq=t, ap