圆锥的体积课堂实录.doc

课堂实录 教学内容：苏教版六年级数学下册第2930页例5教学目标：知识与技能：发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用公式解答有关的实际问题。过程与方法：通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥之间体积的关系，并通过猜想、探索、发现的过程。情感、态度与价值观：感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。教学重点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教学难点：运用圆锥的体积计算公式正确地进行计算。教具准备：多媒体课件，等底等高的圆柱与圆锥及不等底等高的圆柱和圆锥，水，米教学过程：一、观察中猜想师：（出示圆柱体）这是我们最近交的新朋友，它叫什么名字？生：圆柱体师：现在老师和这个新朋友一起来变个魔术，睁大眼睛看清楚了，看哪位同学观察的最仔细？（多媒体演示圆柱逐渐变成圆锥的过程）师：看清楚了吗？你发现了什么？生1：我发现了这个圆锥是由圆柱慢慢变来的。生2：我发现了圆柱的上底面越来越小，最后变成了一个点，就变成了圆锥。生3：我发现了圆锥的底面就是圆柱的下底面，圆锥的高就是圆柱的高。师：说得非常好，那你们能用一个词来说明这个圆锥与前面圆柱的关系吗？生：等底等高。师：对！如果一个圆锥的底面积和高与一个圆柱的底面积和高分别相等，我们就说这个圆锥与圆柱等底等高。（板书：等底等高）齐读一遍。生：圆锥和圆柱等底等高。师：同学们的眼睛真厉害，发现了这么多的秘密！你们还有别的发现吗？生：我觉得等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小。师：你们同意他的说法吗？（多媒体再次演示变化过程）生：同意。师：那等底等高的圆锥与圆柱之间到底有怎样的关系呢？猜一猜。生1：圆柱的体积大概是圆锥体积的2倍。生2：我觉得圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生3：我知道圆柱的体积比圆锥的体积大，但它们之间好像不是倍数关系。二、实验中验证师：同学们对等底等高的圆柱与圆锥之间的体积进行了大胆的猜想。那如何对这些猜想进行验证呢？生1：用橡皮泥先做一个圆柱，再把这个圆柱的下底面和高不动，削成一个圆锥，再用削下来的橡皮泥最同样的圆锥，看能做几个，就知道圆柱和圆锥之间的体积关系了。生2：先找等底等高的圆柱和圆锥，然后把它们分别放入装水的长方体容器里，算出两次上升的水的体积，再比较。生3：先找等底等高的圆柱和圆锥的容器，先算出圆柱的容积，再把圆锥里装满东西，往圆柱里倒，量出高，就可以知道圆锥的容积了。师：同学们的想法真丰富，那下面就用你们手中的等底等高的圆柱和圆锥来玩一玩，看它们体积之间到底有怎样的关系？学生分组实验。师：哪个小组来汇报一下，你们的实验过程和发现？生1：我们这个小组先用圆锥装满米，然后往圆柱里面倒，倒了3次，正好将圆柱装满。我们发现这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3。生2：我们组反过来了。我们先把圆柱装满米，然后往圆锥里倒，正好3次将圆柱里的米倒完。说明圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生3：我们这组的方法和上一组一样，但第3次圆锥没有装满，我们认为这个圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。师：同学们都进行了认真的实验，但为什么会出现不一样的结果呢？生：我知道，在往圆锥里倒米时，注意不要把米洒了，而且每次要用手把圆锥口抹一下，不要装的太满。师：说的很好。在实验时，难免会出现误差，但我们要尽量将误差减小，这样就准确了。刚才同学们得出了圆锥的体积是圆柱体积的1/3。那是不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的1/3呢？看老师手中的圆柱和圆锥（师出示不等底等高的圆锥和圆柱），现在我用圆锥装水往圆柱里倒，3次能倒满吗？（师演示，学生数次数）生：一次、两次、三次师：咦？发现了什么？生：3次没将圆柱装满！师：那说明什么？生：这个圆锥的体积不是圆柱体积的1/3。师：那我们说圆锥体积是圆柱体积的1/3，准确吗？生：不准确。应该说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。师：说的非常棒！（师板书）齐读一遍。生：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。师：这句话还可以怎样表述？生：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。师：对！前面我们学过了圆柱的体积计算公式是什么？生：圆柱的体积=底面积高师：那与它等底等高的圆锥的体积呢？生：圆锥的体积=底面积高1/3（生说师板书）师：你会用字母表示吗？生：V=1/3Sh师：思考一下：底面积高求出的是什么？生：圆柱的体积。师：准确吗？生：应该是与圆锥等底等高的圆柱的体积。师：那要求圆锥的体积，你需要知道什么条件呢？生1：底面积和高生2：底面直径和高生3：底面半径和高生4：底面周长和高师：真厉害！那老师现在要考考你们，愿意接受挑战吗？生：愿意！三、练习中巩固师：请打开课本第30页，自己完成“试一试”和“练一练”第1题3名学生板演，其余独立完成后评讲。师：你觉得在计算圆锥体积的时候要注意什么？生1：乘1/3。生2：有些数可以和1/3先约分，这样计算简便一些。师：刚才同学们解答的不错，敢继续接受挑战吗？下面我们来解答“练一练”第2题。学生读题。师：要求这堆沙的重量，必须先求什么？生：沙的体积。师：要求沙的重量，必须先要求出沙的体积。学生独立完成并汇报。四、总结中升华师：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？生1：我们学习的是圆锥的体积。（师板书）生2：我们用实验的方法得出了圆锥的体积=底面积 高1/3生3：我知道了圆锥的体积是与它等底等高的