高考数学专题复习导练测 第五章 平面向量阶段测试（七）理 新人教A版.doc

【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第五章 平面向量阶段测试（七）理 新人教a版(范围：5.15.4)一、选择题1已知平面向量a(1,2)，b(2，k)，若a与b共线，则|3ab|等于()a. b2 c5 d5答案a解析因为a与b共线，所以22k0，即k4，所以3ab3(1,2)(2，4)(1,2)所以|3ab|，选a.2(2014四川)平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mr)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m等于()a2 b1c1 d2答案d解析因为a(1,2)，b(4,2)，所以cmab(m,2m)(4,2)(m4,2m2)根据题意可得，所以，解得m2.3已知a(，0)，b(0,1)，坐标原点o在直线ab上的射影为点c，则等于()a. b. c d1答案b解析由题意知|ab|2，|oc|，oac30，aoc60，所以|cos 60.4在平行四边形abcd中，ac与bd相交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线与cd交于点f，若a，b，则等于()a.ab b.abc.ab d.ab答案b解析如图，由题意知，abefde，debe13dfab，ab(ab)ab.5.如图，abc的外接圆的圆心为o，ab2，ac3，bc，则的值是()a. b.c2 d3答案b解析取bc的中点d，连接ad，od，则odbc，()，所以()()()(22)(3222).故选b.二、填空题6已知o为坐标原点，点c是线段ab上一点，且a(1,1)，c(2,3)，|2|，则向量的坐标是_答案(4,7)解析由点c是线段ab上一点，|2|，得2.设点b为(x，y)，则(2x,3y)2(1,2)，即解得所以向量的坐标是(4,7)7(2014江苏)如图，在平行四边形abcd中，已知ab8，ad5，3，2，则的值是_答案22解析由3，得，.因为2，所以()()2，即222.又因为225，264，所以22.8在abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边，且cba，若向量m(ab,1)和n(bc,1)平行，且sin b，当abc的面积为时，则b_.答案2解析由向量m(ab,1)和n(bc,1)平行知ac2b，由acsin bac，由cba知b为锐角，则cos b，即，联立得b2.三、解答题9(2013江苏)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，0.(1)若|ab|，求证：ab；(2)设c(0,1)，若abc，求，的值(1)证明由|ab|，即(cos cos )2(sin sin )22，整理得cos cos sin sin 0，即ab0，因此ab.(2)解因为ab(0,1)，所以又0，cos cos cos()，则，sin sin()1，sin ，或，当时，(舍去)，当时，.10.如图所示，a、b分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点p在单位圆上，aop(0)，c点坐标为(2,0)，平行四边形oaqp的面积为s.(1)求s的最大值；(2)若cbop，求sin(2)的值解(1)由已知，得a(1,0)，b(0,1)，p(cos ，sin )因为四边形oaqp是平行四边形，所以(1,0)(cos ，sin )(1cos ，sin )所以1cos .又平行四边形oaqp的面积为s|sin sin ，所以s1cos sin sin()1.又0，所以当时，s取得最大值1.(2)由题意，知(2,1)，(cos ，sin )，因为cbop，所以cos 2sin .又0，cos2s