高考数学专题复习导练测 第十章 计数原理阶段测试（十四）理 新人教A版.doc

【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第十章 计数原理阶段测试（十四）理 新人教a版(范围：10.110.3)一、选择题1若a6c，则m等于()a9 b8 c7 d6答案c解析由m(m1)(m2)6，解得m7.2从a、b、c、d、e五人中选1名班长，1名副班长，1名学习委员，1名纪律委员，1名文娱委员，但a不能当班长，b不能当副班长不同选法种数为()a78 b54 c24 d20答案a解析第1类，a当副班长，共有a种选法；第2类，a当委员，共有cca种选法不同选法共有acca245478(种)3某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()a4种 b10种 c18种 d20种答案b解析方法一不同的赠送方法有10(种)方法二从2本同样的画册，3本同样的集邮册中取出4本有两种取法：第一种：从2本画册中取出1本，将3本集邮册全部取出；第二种：将2本画册全部取出，从3本集邮册中取出2本由于画册是相同的，集邮册也是相同的，因此第一种取法中只需从4位朋友中选出1人赠送画册，其余的赠送集邮册，有c4(种)赠送方法；第二种取法中只需从4位朋友中选取2人赠送画册，其余的赠送集邮册，有c6(种)赠送方法因此共有4610(种)赠送方法4我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()a18个 b15个 c12个 d9个答案b解析依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；由3、1、0组成6个数分别为310、301、130、103、013、031；由2、2、0组成3个数分别为220、202、022；由2、1、1组成3个数分别为211、121、112.共计：363315个5已知等差数列an的通项公式为an3n5，则(1x)5(1x)6(1x)7的展开式中含x4项的系数是该数列的()a第9项 b第10项 c第19项 d第20项答案d解析(1x)5(1x)6(1x)7展开式中含x4项的系数是c11c12c135153555，由3n555得n20，故选d.二、填空题6(2014课标全国)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)答案20解析x2y7x(xy7)，其系数为c，x2y7y(x2y6)，其系数为c，x2y7的系数为cc82820.7(2014北京)把5件不同产品摆成一排，若产品a与产品b相邻，且产品a与产品c不相邻，则不同的摆法有_种答案36解析将产品a与b捆绑在一起，然后与其他三种产品进行全排列，共有aa种方法，将产品a，b，c捆绑在一起，且a在中间，然后与其他两种产品进行全排列，共有aa种方法于是符合题意的排法共有aaaa36(种)8.如图所示的几何体是由一个正三棱锥pabc与正三棱柱abca1b1c1组合而成的，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面a1b1c1不涂色), 要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有_种答案12解析先涂三棱锥pabc的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面共有cccc321212种不同的涂法三、解答题9一条长椅上有7个座位，4个人坐，还有3个空位子，求：(1)至少有两人坐在一起，有多少种不同的坐法？(2)三个空位不都相邻，有多少种不同的坐法？解(1)利用间接法，没有限制的坐法a840种，其中4个人都不相邻的有a24种，故至少有两个坐在一起，有84024816(种)不同的坐法(2)利用间接法，没有限制的坐法a840种，其中三个空位都相邻的有a120种，故三个空位不都相邻，有840120720(种)不同的坐法10(x)n的展开式中各项的二项式系数之和为256.(1)求展开式中各项系数之和；(2)求展开式中含x6的项；(3)求展开式中系数的绝对值最大的项解(x)n的展开式中各项的二项式系数之和2n256n8.(1)令x1得：各项系数和s(1)8256.(2)设第k1项为tk1c(x)8k()k(3)kcx122k(0k8，且kz)当k3时，即为展