管理运筹学试题.doc

管理运筹学试题（A）窗体顶端一单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错、多选或不选得0分。共15分）1在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ）A多余变量 B松弛变量 C自由变量 D人工变量正确答案：A: B: C: D: 2约束条件为AX=b，X0的线性规划问题的可行解集是 （ ）A补集 B凸集 C交集 D凹集正确答案：A: B: C: D: 3线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ ）上达到。A内点 B外点 C极点 D几何点正确答案：A: B: C: D: 4对偶问题的对偶是 （ ）A基本问题 B解的问题 C其它问题 D原问题正确答案：A: B: C: D: 5若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的 （ ）A值 B个数 C机会费用 D检验数正确答案：A: B: C: D: 6若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ ）A大于或等于零 B大于零 C小于零 D小于或等于零正确答案：A: B: C: D: 7设V是一个有n个顶点的非空集合，V=v1，v2，vn，E是一个有m条边的集合，E=e1，e2，em，E中任意一条边e是V的一个无序元素对u，v，（uv），则称V和E这两个集合组成了一个 （ ）A有向树 B有向图 C完备图 D无向图正确答案：A: B: C: D: 8若开链Q中顶点都不相同，则称Q为 （ ）A基本链 B初等链 C简单链 D饱和链正确答案：A: B: C: D: 9若图G 中没有平行边，则称图G为 （ ）A简单图 B完备图 C基本图 D欧拉图正确答案：A: B: C: D: 10在统筹图中，关键工序的总时差一定 （ ）A大于零 B小于零 C等于零 D无法确定正确答案：A: B: C: D: 11若Q为f饱和链，则链中至少有一条后向边为f （ ）A正边 B零边 C 邻边 D对边正确答案：A: B: C: D: 12若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是 （ ）A最小割 B最大割 C最小流 D最大流正确答案：A: B: C: D: 13对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有 ( )AZc Zd BZc =Zd CZc Zd D Zc Zd 正确答案：A: B: C: D: 14若原问题中xI为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为 （ ）A等式约束 B“”型约束 C“”约束 D无法确定正确答案：A: B: C: D: 15若f*为满足下列条件的流：Valf*=maxValf |f为G的一个流，则称f*为G的 （ ）A最小值 B最大值 C最大流 D最小流正确答案：A: B: C: D: 窗体底端窗体顶端二多项选择题（每题至少有一个答案是正确的。选对得2分；多选、少选或不选得0分。共10分） 1就课本范围内，解有“”型约束方程线性规划问题的方法有 （ ） A大M法 B两阶段法 C标号法 D统筹法 E对偶单纯型法正确答案：A: B: C: D: E: 2线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束 （ ）A= B C D E正确答案：A: B: C: D: E: 3线性规划问题的主要特征有 （ ）A目标是线性的 B约束是线性的 C求目标最大值 D求目标最小值 E非线性正确答案：A: B: C: D: E: 4图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ）A画出可行域 B求出顶点坐标 C求最优目标值 D选基本解 E选最优解正确答案：A: B: C: D: E: 5就课本内容，求解0-1规划常用的方法有 （ ）A全枚举法 B隐枚举法 C单纯型法 D位势法 E差值法正确答案：A: B: C: D: E: 窗体底端三名词解释（每道题3分，共15分）1 可行域 （p13）2 极点 (p13)3 完备图（p210）4 链（p218）5 平凡流（p266）四简答题（每道题4分。共20分）1 简述线性规划模型的三个基本特征。(p3)2 简述单纯型法的基本思想。(p15)3 简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。(p33)4 简述把产销不平衡问题化为产销平衡问题的基本过程。(p119)5 简述编制统筹图的基本概念和原则。(p313)五计算题（共40分）1 （6分）化为标准型答案 2（10分）某厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表所示：求使该厂获利最大的生产计划。答案 3（8分）目标函数为max Z =28x4+x5+2x6，约束形式为“”，且x1，x2，x3为松弛变量，表中的解代入目标函数中得Z=14，求出ag的值，并判断是否最优解。答案 4（7分）根据所给的表和一组解判断是否最优解，若不是，请求出最优解。（x13, x14, x21, x22, x32, x34）=（5，2，3，1，5，4）答案 5（9分）用标号法求图所示的网络中从vs到vt的最大流。管理运筹学试题（B）窗体顶端一单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错、多选或不选得0分。共15分）1线性规划标准型中bi（i=1，2，m）必须是 （ ）A正数 B非负数 C无约束 D非零的正确答案：A: B: C: D: 2线性规划问题的基本可行解X对应于可行域D的 （ ） A外点 B所有点 C内点 D极点正确答案：A: B: C: D: 3基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得 ( ）A基本解 B退化解 C多重解 D无解正确答案：A: B: C: D: 4原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量qi是 （ ）A多余变量 B自由变量 C松弛变量 D非负变量正确答案：A: B: C: D: 5若原问题是求目标最小，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中多余变量的（ ）A机会费用 B个数 C值 D机会费用的相反数正确答案：A: B: C: D: 6求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中每个元素都是 （ ）A非负的 B大于零 C无约束 D非零常数正确答案：A: B: C: D: 7设V是一个有n个顶点的非空集合，V=v1，v2，vn，E是一个有m条边的集合，E=e1，e2，em，E中任意一条边e是V的一个有序元素对u，v，（uv），则称V和E这两个集合组成了一个 （ ）A无向图 B有向图 C完备图 D树正确答案：A: B: C: D: 8若一个闭链C除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，没有相同的顶点和相同的边，则该闭链C称为 （ ）A初等链 B圈 C回路 D饱和链正确答案：A: B: C: D: 9若有向图G有根u，且基本图是一棵树，则称G 为以u为根的 （ ）A有向树 B完备图 C简单图 D分离图正确答案：A: B: C: D: 10若Q为f增流链，则Q中所有前向边都为f （ ）A对边 B饱和边 C邻边 D不饱和边正确答案：A: B: C: D: 11若G中不存在流f增流链，则f为G的 （ ）A最小流 B最大流 C最小费用流 D无法确定正确答案：A: B: C: D: 12若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是 （ ）A最小割 B最大割 C最小流 D最大流正确答案：A: B: C: D: 13若树T有n个顶点，那么它的边数一定是 （ ）An2 Bn Cn+1 Dn-1正确答案：A: B: C: D: 14对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ ）A等式约束 B“”型约束 C“”约束 D非负约束正确答案：A: B: C: D: 15用割平面法求解整数规划时，构造的割平面只能切去 （ ）A整数可行解 B整数解最优解 C非整数解 D无法确定正确答案：A: B: C: D: 窗体底端窗体顶端二多项选择题（每题至少有一个答案是正确的。选对得2分；多选、少选或不选得0分。共10分） 1一般情况下，目标函数系数为零的变量有 （ ）A自由变量 B人工变量 C松弛变量 D多余变量 E自变量正确答案：A: B: C: D: E: 2与无向图有关的术语有 （ ）A链 B闭链 C路径 D初等链 E路正确答案：A: B: C: D: E: 3解线性规划时，加入人工变量的主要作用是 （ ）A求初始基本可行解 B化等式约束 C求可行域 D构造基本矩阵 E求凸集正确答案：A: B: C: D: E: 4求解约束条件为“=”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ）A人工变量 B松弛变量 C多余变量 D负变量 E稳态变量正确答案：A: B: C: D: E: 5对于网络G，其上的非负整数函数f（e）为G的一个网络流，f（e）必须满足 （ ）A容量约束条件 B线性条件 C守恒条件 D最优条件 E充要条件正确答案：A: B: C: D: E: 窗体底端三名词解释（每道题3分，共15分）1 基本图2 混合整数规划3 平行边4 树5 割四简答题（每道题4分。共20分）1 简述线性规划问题标准型中目标、约束、变量各有什么要求。2 简述对“”或“=”型约束的线性规划问题引入人工变量和大M的作用。3 简述如何在单纯型表上判别问题无可行解。4 简述把一般指派问题化为标准指派问题的方法。5 简述计算事项的最早、最迟时间的方法。五计算题（共40分）1 （7分）某工厂生产A、B两种产品，已知生产A每公斤要用煤6吨、电4度、劳动力3个；生产B每公斤要用煤4吨、电5度、劳动力10个。又知每公斤A、B的利润分别为7万元和12万元。现在该工厂只有煤360吨、电200度、劳动力300个。问在这种情况下，各生产A、B多少公斤，才能获最大利润，请建立模型。答案 2（10分）已知单纯形表如下，其中x1,x2,x3表示三种产品的产量，x4,x5是松弛变量（目标函数为max Z）（1）、写出此时生产方案，并判断是否最优生产方案。（2）、该生产方案下每种产品的机会费用。（3）、以此表为基础，请求出最优生产方案。 答案 （1）生产方案是：不生产1、3两种产品，只生产第2种产品100/3个单位，不是最优方案。（2）30，45，15.（3）最优生产方案：不生产第3种产品，1、2两种产品各生产20个单位，最大利润1700。3.（10） 写出该线性规划问题的对偶问题，求出原问题的最优解。答案 3对偶问题的最优解为（0，0，4，4），原问题的最优解为（6/5，1/5）。4（8分）求运输问题的最优解。答案 增加一个产地，最优解：A1 B1，5；A1 B2，15；A1 B3，5；A1 B4，15；A2 B4，30；A3 B3，30；虚产地 B4，55（5分）用标号法求由Vs 到 Vt的最大流。 答案 最大流值为7 管理运筹学试题（C）窗体顶端一单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错、多选或不选得0分。共15分）1线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的 （ ）代换。A和 B差 C积 D商正确答案：A: B: C: D: 2满足线性规划问题全部约束条件的解称为 （ ）A最优解 B基本解 C可行解 D多重解正确答案：A: B: C: D: 3当满足最优检验，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得 （ ）A多重解 B无解 C正则解 D退化解正确答案：A: B: C: D: 4原问题与对偶问题的最优（ ）相同。A解 B目标值 C 解结构 D解的分量个数正确答案：A: B: C: D: 5运输问题中，m+n-1个变量构成基本可解的充要条件是它不含 （ ）A松弛变量 B多余变量 C闭回路 D圈正确答案：A: B: C: D: 6只有一部分变量限制为整数的线性规划称为 （ ）A混合整数规划 B局部整数规划 C部分整数规划 D01规划正确答案：正确答案：A: B: C: D: 7有向图的基本图一定是 （ ）A无向图 B有向图 C完备图 D有向树正确答案：A: B: C: D: 8树T的任意两个顶点间恰有一条 （ ）A边 B初等链 C欧拉链 D回路正确答案：A: B: C: D: 9若运输网络G中不存在流f的增流链，则称流f为G （ ）A最小流 B零流 C平凡流 D最大流正确答案：A: B: C: D: 10若Q为f增流链，则Q中所有后向边都为f （ ）A零边 B正边 C饱和边 D对边正确答案：A: B: C: D: 11对G上任一流f和任一割K，一定有 （ ）AValf=CapK BValfCapK CValfCapK D无法比较正确答案：A: B: C: D: 12若T*为G的生成树，且有W（T*）=minW（T）|T为G的生成树，则称T*为G的（ ）A生成树 B最小生成树 C根树 D最小边集正确答案：A: B: C: D: 13树T的任意两个顶点间恰有一条 （ ）A回路 B路径 C初等链 D根正确答案：A: B: C: D: 14若是否采用j项目的0-1变量为xj,那么J个项目中至多只能选择一个项目的约束方程为 （ ）D无法表示正确答案：A: B: C: D: 15若K*为满足下列条件的割，CapK*=minCapK |K为G的一个割，则称K*为G的（ ）A最小割 B最小流 C最小值 D最小费用正确答案：A: B: C: D: 窗体底端窗体顶端二多项选择题（每题至少有一个答案是正确的。选对得2分；多选、少选或不选得0分。共10分） 1求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有、 A西北角法 B最小元素法 C单纯型法 D差值法 E位势法正确答案：A: B: C: D: E: 2建立线性规划问题数学模型的主要过程有 （ ）A确定决策变量 B 确定目标函数 C确定约束方程 D解法 E结果正确答案：A: B: C: D: E: 3化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ）A松弛变量 B多余变量 C自由变量 D非正变量 E非负变量正确答案：A: B: C: D: E: 4表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）A判断检验数是否都非负 B选最大检验数 C确定换出变量 D选最小检验数 E确定换入变量正确答案：A: B: C: D: E: 5就课本内容，常用的统筹图形式有 （ ）A结点式 B表式 C组合式 D箭线式 E线式正确答案：A: B: C: D: E: 窗体底端三名词