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专题综合检测(九)(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1方程sinx的实数解的个数是(b)a2个 b3个c4个 d以上均不对2已知f(x)(xa)(xb)2(其中ab),且,是方程f(x)0的两根(),则实数a,b,的大小关系为(a)aab babcab dab3已知yf(x)是定义在r上的单调函数,实数x1x2,1,若|f(x1)f(x2)|f()f()|,则(a)a0 b0c0an(nn*),则该函数的图象是(a)5设函数f(x)若f(x0)1,则x0的取值范围是(d)a(1,1) b(1,)c(,2)(0,)d(,1)(1,)6已知不等式x2logmx0在x时恒成立,则m的取值范围是(b)a(0,1) b.c(1,) d.7(2015天津卷)已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线过点(2,),且双曲线的一个焦点在抛物线y24x的准线上,则双曲线的方程为(d)a.1 b.1c.1 d.1解析:由双曲线的渐近线yx过点(2, ),可得 2.由双曲线的焦点(,0)在抛物线y24x的准线x上,可得.由解得a2,b,所以双曲线的方程为1.8设定义域为r的函数f(x)则关于x的方程f2(x)bf(x)c0有7个不同实数解的充要条件是(c)ab0 bb0且c0cb2时,0za2,即cz|0za2,要使cb,必须且只需解得2a3;当aaxb的解集为,试求实数a,b的值解析:记y1,y2axb,如图,原不等式的解集为的充要条件是当x时,圆弧在直线y2axb的上方,即直线y2axb过点a,b.解得21(12分)设函数f(x) ax,其中a0,解不等式f(x)1.解析:f(x)1即1ax,利用数形结合,设y11ax1,设y2,yx1(y20),所以研究的问题变为直线l:y11ax1位于双曲线c:yx1上半支上方时x的取值范围,如图所示:当0a1时,直线l与双曲线c有两个交点,其对应横坐标分别为x0,x,所以0x;当a1时,直线l与双曲线c只有(0,1)一个交点
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