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公因数 大家知道因数和素数吗 那么你知道什么是公因数 互素数吗 找出36的所有因数 说说你是怎样找的 看36是由哪两个数相乘得到的 依次列举积是36的乘法算式 也可以依次列举除法算式 1 36 362 18 36 36 1 3636 2 18 例1 36的因数有 1 2 18 36 想一想 怎样找可以做到不重复 不遗漏 可以用右图表示36的所有的因数 研究因数与倍数时 所说的数一般指不是0的自然数 1 2 3 4 6 36 18 12 9 36的因数 3 4 6 9 12 18的因数 24的因数 918 48 1224 12 36 公因数中最大的一个 叫做最大公因数 18和24的最大公因数是6 规则 老师出一个数 看你的学号是否符合条件 符合的请站起来 并说出你的学号 看谁反应快 我是24 我找我的因数 我是30 我找我的因数 例2在每组数中 先写出各数的因数 再写出公因数 原数 公因数 因数 7与11 4与9 5与8 7 11 4 9 8 5 17 111 124 139 15 1248 1 1 1 公因数只有1的两个自然数叫做互素数 这几组数的公因数有什么特点 9 15 8 12 8 12 9 15 分子 分母是互素数的分数叫做简分数 3 3 4 4 3 5 把下面的分数化成分子与分母是互素数的分数 3 2 9的因数 15的因数 9 5 15 1 3 9与15的公因数 分别写出9与15的因数 公因数 1 3 9与15的最大公约数是 3 例3用短除法求两个数的最大公因数 1 24与36 2436 1218 69 23 3 2 2 24与36的最大公因数 2 2 3 12 也可以这样表示 24 36 12 用公有的素因数去除 公有素因数的积就是最大公因数 2436 46 23 2 6 也可以用公有的因数去除 除到商是互素数为止 7545 2515 53 5 3 2436 53 15 或 2 24与36 75 45 15 1 求下列每一组数的最大公因数 1 24与30 2430 1215 45 3 2 24 30 6 2 36与45 3645 45 9 36 45 9 2 可以用短除法求30和18的最大公因数 3018
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