高考物理一轮复习 单元质检六 静电场（含解析）沪科版.doc

单元质检六静电场(时间:60分钟满分:110分)单元质检第11页一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.关于静电场的各种表述,下列说法中错误的是()a.所有带电体周围都存在电场,电场对处于其中的带电体都有力的作用b.电荷中和的实质是正负电荷产生的电场相叠加的结果c.若带电粒子在运动中只受电场力作用,其动能和电势能之和保持不变d.如果带电粒子在运动过程中只受电场力作用,其电势能一定减少解析:带电体周围都存在电场,电场对处于其中的带电体都有力的作用,选项a说法正确。电荷中和的实质是正负电荷产生的电场叠加的结果,选项b说法正确。带电粒子在电场中运动,若只受电场力作用,动能和电势能之间相互转化,选项c说法正确。电场力做正功,电势能减少,电场力做负功,电势能增加,选项d说法错误。选项d符合题意。答案:d2.如图所示,高速运动的粒子被位于o点的重原子核散射,实线表示粒子运动的轨迹,m、n和q为轨迹上的三点,n点离核最近,q点比m点离核更远,则()a.粒子在m点的速率比在q点的大b.三点中,粒子在n点的电势能最大c.在重核产生的电场中,m点的电势比q点的低d.粒子从m点运动到q点,电场力对它做的总功为负功解析:粒子和重原子核都带正电,二者存在相互之间的库仑斥力,粒子从m向n运动时,克服库仑斥力做功,粒子电势能增加,速度减小;粒子从n向q运动时,库仑斥力做正功,粒子电势能减小,速度变大,故粒子在n点的电势能最大,b正确;由m、n、q点与重原子核的位置关系可知,nq段库仑力做的正功大于mn段粒子克服库仑力做的功,即从m到q全过程库仑力做正功,粒子在q点的速率比在m点的速率大,a、d错误;粒子在m点的电势能大于在q点的电势能,故m点的电势比q点的电势高,c错误。答案:b3.一电子射入固定在o点的点电荷的电场中,电子仅在电场力的作用下运动,其运动轨迹如图中虚线所示。图中的实线是以o为圆心等间距的同心圆,c是粒子运动轨迹与最小圆的切点,a,b是粒子运动轨迹与另外两个圆的交点,则下列说法中正确的是()a.电子的加速度aaabepbepcc.电势ab2uab,选项d错误。答案:a4.如图所示,a,b,c,d是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点,已知a,b,c三点的电势分别为a=15 v、b=3 v、c=-3 v。由此可得d点的电势为()a.3 vb.6 vc.12 vd.9 v解析:由于电场为匀强电场,则a-b=d-c,解得d=9 v,选项d正确。答案:d5.两带电小球,电荷量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为e的匀强电场中。杆与电场强度方向平行,其位置如图所示。若此杆绕过o点垂直于杆的轴线转过180,则在此转动过程中电场力做的功为()a.0b.qelc.2qeld.qel解析:正、负带电小球所受电场力均做正功,转过的水平距离均为l,则电场力做的功w=2qel,选项c正确。答案:c6.如图所示,a、b、c、d、e、f为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,a、b、c三点电势分别为3.0 v、4.0 v、5.0 v,正六边形所在平面与电场线平行,下列说法中正确的是()a.通过cd和af的直线应为电场中的两条等势线b.匀强电场的电场强度大小为10 v/mc.匀强电场的电场强度方向由c指向ad.将一个电子由b点移到d点,电子的电势能将减少1.610-19 j解析:ca两点的电势差为2 v,由u=ed可知ca连线中点的电势为4 v,因此eb连线是电势为4 v的等势线,与此平行的dc、fa是电势为5 v、3 v的等势面,电场强度方向垂直等势面并由高电势点指向低电势点,即由c指向a,选项a、c正确;e= v/m,选项b错误;将一个电子由b点移到d点,电场力的功为w=eubd=1.610-19 j,电势能减少1.610-19 j,选项d正确。答案:acd7.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的o、m两点,两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示,其中c为nd段电势最低的点,则下列说法正确的是()a.q1、q2为等量同种电荷b.c点的电场强度大小为零c.nc两点间电场强度方向沿x轴负方向d.将一正点电荷从n点移到d点,电场力先做负功后做正功解析:如果q1、q2为等量异种电荷,从q1到q2,电势一直减小,所以选项a正确;c点切线水平,电场强度为零,b正确;从n到c电势逐渐减小,电场强度方向沿x轴正方向,c错误;n点移到d点,电势先减小后增加,电场力先做正功后做负功,d错误。答案:ab8.如图所示,带正电的小球q固定在倾角为的光滑固定绝缘细杆下端,让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电小球从a点由静止释放,q到达b点时速度恰好为零。若a、b间距为l,c是ab的中点,两小球都可视为质点,重力加速度为g,则下列判断正确的是()a.从a至b,q先做匀加速运动,后做匀减速运动b.在从a至c和从c至b的过程中,前一过程q电势能的增加量较小c.在b点受到的库仑力大小是mgsin d.q产生的电场中,a、b两点间的电势差为uba=解析:以带电小球q为研究对象,带电小球q受到重力、电场力、弹力三个力作用,根据牛顿第二定律和库仑定律可得,mgsin -k=ma,又由于两小球间的距离在减小,则运动小球从a至b将先做速度增大、加速度减小的变加速运动,然后做速度减小、加速度增大的减速运动,且运动小球在b点受到的库仑力大小k=ma1+mgsin mgsin ,故选项a、c错误;根据电势能的变化量与电场力做功的关系可得,在从a至c的过程中,电势能的增加量为epac=-wac=quca,在从c至b的过程中,电势能的增加量为epcb=-wcb=qubc,又ucaubc,则epacepcb,故b选项正确;根据动能定理可得,mglsin -quba=0,解得uba=,故选项d正确。答案:bd二、填空题(共15分)9. (5分)如图所示,绝缘轻杆两端固定带电小球a和b,轻杆处于水平向右的匀强电场中,不考虑两球之间的相互作用。初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置),将杆向右平移的同时顺时针转过90(如图中虚线位置),发现a、b两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系,可判断a、b两球带电荷量的绝对值之比qaqb=。解析:规定杆的初始位置为零电势能处,则两球的电势能之和为零。杆到末位置的过程,两球的电势能必是一个增大,另一个减小相同的量,或者说电场力对其一做正功,对另一个做负功,结合题图有,2eqal=eqbl,得qaqb=12。答案:1210. (10分)如图所示,ab、cd为一圆的两条直径,且相互垂直,o点为圆心。空间存在一未知静电场,场强方向与圆周所在平面平行。现有一电子,在电场力作用下(重力不计),先从a点运动到c点,动能减少了w;又从c点运动到b点,动能增加了w,那么:(1)如果未知电场是匀强电场,其方向应是;(2)如果未知电场是放在圆周上的点电荷激发的电场,则该点电荷的位置在圆周上点。解析:减小的动能转化为电子的电势能,由a到c减小的动能与由c到b增加的动能相等,所以a和b的电势相等,场强方向由o指向c,若是匀强电场,其方向应是垂直于ab并由o指向c;若是点电荷激发的电场,则该点电荷的位置应在d点。答案:(1)垂直于ab并由o指向c(2)d三、计算题(本题共3小题,共47分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)11. (15分)如图所示,在绝缘水平面上o点右侧有一匀强电场,电场方向水平向左。一带正电的小滑块以速度v=0.6 m/s从o点进入匀强电场,向右运动最远到达p点,o、p间的距离l=0.06 m。小滑块的质量为m=110-3 kg,带电荷量为q=210-5 c,小滑块与水平面的动摩擦因数为0.1,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)o、p两点间的电势差uop。(2)小滑块最后停在何处。(3)滑块从o点进入电场到最后停止运动用了多少时间?解析:(1)根据动能定理:uopq-mgl=0-mv2uop=-6 v。(2)e=100 v/m由于eq=2mg,滑块从p到o做加速运动,离开电场做减速移动,设停在距离o点左侧s处,根据动能定理:-mg(2l+s)=0-mv2s=0.06 m(3)从o到p:t1=0.2 s从p到o:eq-mg=mal=at2= s=0.35 s离开电场后,因s=l,运动时间也是t2= s=0.35 s总时间:t=t1+2t2=0.9 s。答案:(1)-6 v(2)o点左侧0.06 m处(3)0.9 s12.(16分)如图甲所示,a、b是一对平行放置的金属板,中心各有一个小孔p、q,pq连线垂直金属板,两板间距为d。现从p点处连续不断地有质量为m、带电荷量为+q的带电粒子(重力不计),沿pq方向放出,粒子的初速度可忽略不计。在t=0时刻开始在a、b间加上如图乙所示交变电压(a板电势高于b板电势时,电压为正),其电压大小为u、周期为t,带电粒子在a、b间运动过程中,粒子间相互作用力可忽略不计。(1)进入到金属板之间的带电粒子的加速度。(2)如果只有在每个周期的0时间内放出的带电粒子才能从小孔q中射出,则上述物理量d、m、q、u、t之间应满足的关系。(3)如果各物理量满足(2)中的关系,求每个周期内从小孔q中有粒子射出的时间与周期t的比值。解析:(1)eq=ma,e=,所以a=。(2)在0时间内,进入a、b板间的粒子,在电场力的作用下,先向右做匀加速运动,在t时间内再向右做匀减速运动,且在0时间内,越迟进入a、b板间的粒子,其加速过程越短,减速运动过程也相应地缩短,当速度为零后,粒子会反向向左加速运动。由题意可知0时间内放出的粒子进入a、b板间,均能从q孔射出,也就是说在时刻进入a、b板间的粒子是能射出q孔的临界状态。粒子在时刻进入a、b间电场时,先加速,后减速,由于粒子刚好离开电场,说明它离开电场的速度为零,由于加速和减速的对称性,故粒子的总位移为加速时位移的2倍,所以有d=2a()2=即d2=。(3)若情形(2)中的关系式成立,则t=0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间为最短(因只有加速过程),设最短时间为tx,则有d=a在t=时刻进入电场的粒子在t=的时刻射出电场,所以有粒子飞出电场的时间为t=-tx由式得=。答案:(1)(2)d2=(3)(3-)413.(16分)在动摩擦因数=0.2的粗糙绝缘足够长的水平槽中,长为2l的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球a和b,如图为俯视图(槽两侧光滑)。a球的电荷量为+2q,b球的电荷量为-3q(均可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力)。现让a处于如图所示的有界匀强电场区域mpqn内,已知虚线mp恰位于细杆的中垂线,mp和nq的距离为3l,匀强电场的电场强度大小为e=,方向水平向右。释放带电系统,让a、b从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响)。求: (1)小球b第一次到达电场边界mp所用的时间。(2)小球a第一次离开电场边界nq时的速度大小。(3)带电系统运动过程中,b球电势能增加量的最大值。解析:(1)带电系统开始运动后,先向右加速运动;当b进入电场区时,开始做减速运动。设b进入电场前的过程中,系统的加速度为a1由牛顿第二定律得:2eq-2mg=2ma1解得a1=gb刚进入电场时,由l=a1解得t1=。(2)设b刚进入电场时系统的速度为v1由=2a1l可得v1=设b进入电场后,系统的加速度为a2,由牛顿第二定