2010年长春高三第三次调研试数学试题(文科).pdf

换物网 圣诞音乐会 下载 换物网 圣诞音乐会 下载 2 0 1 0年东北三省四市长春 哈尔滨 沈阳 大连第二次联合考试 长春市高中毕业班第三次调研测试 数 学 文科 本试卷分 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间为 120 分钟 其中第 II 卷 22 24 题为选考题 其它题为必考题 考试结束后 将试卷和答题卡一 并交回 注意事项 1 答题前 考生必须将自己的姓名 准考证号填写清楚 将条形码准确粘贴在条形码 区域内 2 选择题必须用 2B 铅笔填涂 非选择题必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写 字 体工整 笔迹清楚 3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草 稿纸 试题卷上答题无效 4 保持卡面整洁 不要折叠 不要弄破 不准使用涂改液 刮纸刀 参考公式 如果事件A B互斥 柱体体积公式 VSh 那么 P ABP AP B 其中S表示柱体底面积的半径 h表示柱体的高 球表面积公式 2 4SR 锥体体积公式 1 3 VSh 球体积公式 3 4 3 VR 其中S表示锥体的底面积 h表示椎体的高 其中R表示球的半径 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题包括 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题给出的四个选项中 只 有一项 是符合题目要求的 请将正确选项填涂在答题卡上 1 设复数 12 1 2zi zbi 若 2 1 z z 为纯虚数 则实数b A 2 B1 C 1 D 2 2 已知集合 1 2M 且 MNMN IU 则N A B 1 C 2 D 1 2 换物网 圣诞音乐会 下载 换物网 圣诞音乐会 下载 3 已知向量 2 1 a 1 abk 若ab 则实数k A 1 2 B 2 C 7 D 3 4 已知m n为不同直线 为不同平面 则下列选项 mn n mn n m m 其中能使m 成立的充分条件有 A B C D 5 函数 1 1f xgx x 的零点所在的区间是 A 0 1 B 1 10 C 10 100 D 100 6 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的S A 63 B 31 C 15 D 7 7 已知双曲线 22 1xy 的两个焦点分别为 1 F 2 F P 为双曲线上的一点 且 12 FPF 90 则 12 PF PE A 1 2 B 1 C 2 D 4 8 如图 函数 yf x 的图像在点P处的切线方程为20 xy 则 1 1 ff A 1 B 2 C 3 D 4 9 在ABC 中 a b c分 别 是 角 A B C的 对 边 且 2 cos 22 Abc c 则ABC 一定是 A 等边三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 无法确定 10 已知函数 sin 2 f xx cos 2 g xx 设 h xf x g x 则下列说法 不正确 的是 A 2 xR f xg x B 2 xR f xg x C xR hxh x 换物网 圣诞音乐会 下载 换物网 圣诞音乐会 下载 D xR h xh x 11 一组数据共有 7 个数 记得其中有 10 2 5 2 4 2 还有一个数没记清 但知道这 组数的平均数 中位数 众数依次成等差数列 这个数的所有可能值的和为 A 9 B 3 C 17 D 11 12 已知定义域为R的函数 yf x 则下列命题正确的是 A 若 1 1 0f xfx 恒成立 则函数 yf x 的图像关于 1 0 点对称 B 若 1 1 f xfx 恒成立 则函数 yf x 的图像关于直线1x 对称 C 函数 1 yf x 的图像与函数 1 yfx 的图像关于原点对称 D 函数 1 yf x 的图像与函数 1 yfx 的图像关于y轴对称 第 I I 卷 非选择题 共 90 分 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题 21 题为必考题 每个试题考生都必须作 答 第 22 题 24 题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在答题卡中的横线上 13 函数 1 1 1 yxx x 的最小值为 14 如图所示 某几何体的正视图 侧视图均为半圆和等边三角形的 组合 俯视图为圆形 则该几何体的全面积为 2 cm 15 9cos 1 1 1 n x x f x xx 若 2 2f f 则n 16 向 区 域2xy 内 任 投 一 点P 则 点P落 在 单 位 圆 22 1xy 内的概率为 三 解答题 本小题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a满足 46 6 10aa 1 求数列 n a的通项公式 换物网 圣诞音乐会 下载 换物网 圣诞音乐会 下载 2 设等比数列 n b各项均为正数 其前n项和 n T 若 332 3ba T 求 n T 18 本小题满分 12 分 网站就观众对某小品类节目的喜爱程度进行网上调查 其中持各种态度的人数如下表 喜欢 一般 不喜欢 人数 560 240 200 1 现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本 已 知从不喜欢小品的观众中国抽取的人数为 5 人 则n的值为多少 2 在 1 的条件下 若抽取到的 5 名不喜欢小品的观众中有 2 名女性 现将抽取到 的 5 名不喜欢小品的观众看成一个总体 从中任取两名观众 求至少有一名为女性 观众的概率 19 本小题满分 12 分 如图 在正方体 1111 ABCDA B C D 中 E F分别是CD 11 AD中点 1 求证 1 ABBF 2 求证 AEBF 3 棱 1 CC上是否存在点P 使BF 平面AEP 若存在 确 定点P位置 若不存在 说明理由 20 本小题满分 12 分 如图所示 已知圆O 22 1xy 直线l 0 0 ykxb kb 是圆的一条切线 且l与椭圆 2 2 1 2 x y 交于不同的两点A B 1 若弦AB的长为 4 3 求直线l的方程 2 当直线l满足条件 1 时 求OA OB uuur uuur 的值 21 本小题满分 12 分 已知函数 1 x f xnx a 其中a为常数 e为自然对数的底数 1 当1a 时 求 f x的单调区间 2 若 f x在区间 0 e上的最大值为 2 求a的值 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 梯形ABCD内接于O ADBC 过点C作O 的切线 交BD的延长线 于点P 交AD的延长线于点E 换物网 圣诞音乐会 下载 换物网 圣诞音乐会 下载 1 求证 2 ABDE BC 2 若9BD 6AB 9BC 求切线PC的长 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系xOy中 圆C的参数方程为 33cos 13sin x y 为参数 以Ox为极轴建立极坐标系 直线l的极坐标方程为cos 0 6 p 1 写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程 2 求圆C截直线l所得的弦长 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 设函数 312f xxx 1 解不等式 3f x 2 若不等式 f xa 的解集为R 求a的取值范围 换物网 圣诞音乐会 下载 换物网 圣诞音乐