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阶段方法技巧训练 一 专训2特殊一元一次方程的解法技巧 解一元一次方程潜存着许多解题技巧 只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律 巧妙地运用某些基本性质 法则就可以达到事半功倍的效果 1 类型 分子 分母含小数的一元一次方程 1 解方程 去分母 得2 4x 1 6 5 3x 5 4 10 1 8 x 去括号 移项 合并同类项 得3x 5 8 系数化为1 得x 解 技巧1 巧化分母为1 2 解方程 3 解方程 化为同分母 得去分母 得0 1x 0 16 0 5x 0 06 解得x 解 技巧2 巧化同分母 4 解方程 原方程可化为去分母 得4 6x 0 01 0 01 x 解得x 解 技巧3 巧约分去分母 2 类型 分子 分母为整数的一元一次方程 5 解方程 拆项 得移项 合并同类项 得 2 系数化为1 得x 4 解 技巧1 巧用拆分法 6 解方程 拆项 得整理得x 1 解得x 解 7 解方程 原方程可化为即所以x 解 技巧2 巧用对消法 此题不要急于去分母 通过观察发现两边消去这一项可避免去分母运算 点拨 8 解方程 方程两边分别通分后相加 得化简 得解得 解 技巧3 巧通分 本题若直接去分母 则两边应同乘各分母的最小公倍数420 运算量大容易出错 但是把方程左右两边分别通分后再去分母 会给解方程带来方便 点拨 3 类型 含括号的一元一次方程 9 解方程 去括号 得 1 3 x 2 移项 合并同类项 得 x 6 系数化为1 得x 8 解 技巧1 利用倒数关系去括号 观察方程特点 由于与互为倒数 因此让乘以括号内的每一项 则可先去中括号 同时又去小括号 非常简便 点拨 10 解方程 原方程可化为x x x 9 x 9 0 合并同类项 得x 0 系数化为1 得x 0 解 技巧2 整体合并去括号 11 解方程 移项 得 x 5 x 5 3 合并同类项 得x 5 3 解得x 8 解 技巧3 整体合并去分母 本题将x 5看成一个整体 通过移项 合并同类项进行解答 这样避免了去分母 给解题带来简便 点拨 12 解方程 原方程可化为去中括号 得移项 合并同类项 得解得x 解 技巧4 不去括号反而添括号 13 解方程 去中括号 得去小括号 得移项 得系数化为1 得x 3 解 技巧5 由外向内去括号 14 解方程
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