九年级数学上册 22.1 平行线分线段成比例（第4课时）课后作业1 （新版）沪科版.doc

平行线分线段成比例一、教材题目：p71 t1，t2，t6 1.如图，点b,d在的一条边上，点c,e在的另一条边上，且debc,若ab=14，ac=18,ae=11.求ad的长. 2. 如图，点b,c在的两边上，点d,e在两边的反向延长线上，且edbc，若ab=5，ac=6，ad=2，求ae的长. 6.如图，ad是abc的中线，ae=ef=fc,be交ad于点g，求. 二、补充题目：部分题目来源于典中点 3(2015舟山)如图，直线l1l2l3，直线ac分别交l1，l2，l3于点a，b，c，直线df分别交l1，l2，l3于点d，e，f，ac与df相交于点g，且ag2，gb1，bc5，则的值为()a. b2 c. d. (4(2015扬州)如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点a、b、c都在横格线上若线段ab4 cm，则线段bc_.8如图，在平行四边形abcd中，ac与bd交于点o，e为od的中点，连接ae并延长交dc于点f，则efae()a14 b13 c23 d129(2015潍坊)如图，在abc中，ad平分bac，按如下步骤作图：第一步，分别以点a、d为圆心，以大于ad的长为半径在ad两侧作弧，交于两点m、n；第二步，连接mn分别交ab、ac于点e、f；第三步，连接de、df；若bd6，af4，cd3，则be的长是()a2 b4 c6 d810如图，在abc中，debc，以下结论正确的是()aaeacadbdbaeacbdabcaeceadbddacceadbd,11如图，直线l1l2l3，直线ac分别交这三条直线于点a，b，c，直线df分别交这三条直线于点d，e，f，若ab3，de，ef4，求bc的长14(2015杭州)如图，在abc中(bcac)，acb90，点d在ab边上，deac于点e.(1)若，ae2，求ec的长(2)设点f在线段ec上，点g在射线cb上，以f，c，g为顶点的三角形与edc有一个锐角相等，fg交cd于点p，问：线段cp可能是cfg的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由答案一、 教材1 解：因为debc，所以.因为ab14，ac18，ae11，所以，则ad.点拨：本题根据“平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得的对应线段成比例”可求得ad的长2解：因为debc，所以，即，则ae.6解：因为ad是abc的中线，所以d是bc的中点因为effc，所以f是ec的中点，所以dfbe，所以.因为aeef，所以，所以.二、 典中点3.d412 cm点拨：如图，过点a作aece于点e，交bd于点d，根据，可得，bc12 cm. 8.b9d点拨：根据作法可知：mn是线段ad的垂直平分线，aede，afdf.eadeda.ad平分bac，badcad.edacad.deac.同理dfae.四边形aedf是平行四边形又aede，四边形aedf是菱形，aeaf4.deac，.bd6，ae4，cd3，.be8.10错解：b或d或a诊断：运用平行线分线段成比例的基本事实时，往往会因为没有找准对应关系而导致错选其他答案解题时一定要注意正解：c11解：直线l1l2l3，根据平行线分线段成比例的基本事实可得.又ab3，de，ef4，bcab3.方法总结:利用平行线分线段成比例的基本事实求线段长的方法：先确定图中的一组平行线，由此联想到线段间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例表达式，构造出方程，解方程求出待求线段长14解：(1)acb90，deac，debc，.，ae2，.解得ec6.(2)当cd不是acb的平分线时，如图，若cfg1ecd，此时线段cp1为rtcfg1的fg1边上的中线理由：cfg1ecd，cfg1fcp1.又cfg1cg1f90，fcp1p1cg190，cg1fp1cg1.cp1g1p1.cfg1fcp1，cp1fp1.cp1fp1g1p1，即线段cp1为rtcfg1的fg1边上的中线如图，若cfg2edc，此时线段cp2为rtcfg2的fg2边上的高线理由：deac，dec90，edcecd