高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力测试卷.doc

曲线运动 万有引力一、选择题(48分)其中17题只有一个选项正确，812题有多个选项正确1(原创题)2014年8月16日下午，11岁的王克骑着自己的摩托车在北京万事达中心完成了第一次试车，从3米高的跳台冲坡而起，如图所示，这是他第一次有机会出现在国际摩托车大赛中假设王克冲坡而起时与水平方向间的夹角为45，在此水平方向上的空中跨度为23 m，假如将王克看成质点，忽略空气阻力，g取10 m/s2，那么他冲坡时的速度为()a. m/sb. m/sc20 m/s d. m/s解析斜上抛运动从最高点至最低点过程可以看做平抛运动，冲坡时的速度v与水平方向间夹角为45，斜向上，根据对称性可知“平抛”的末速度v与水平方向间的夹角为45，斜向下，此时的分速度vxvy，vvy；假设“平抛”过程的时间为t，vx m/s，vygt，解出t后再表达出vy，解得v m/s，选项a正确答案a设置目的考查斜上抛运动的后一半时间为平抛运动，练习平抛运动的初速度的求解2(2015浙江温州期中)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动如图所示，一滑雪坡由斜面ab和圆弧面bc组成，bc圆弧面和斜面相切于b，与水平面相切于c，竖直台阶cd底端与倾角为的斜坡de相连第一次运动员从a点由静止滑下通过c然后飞落到de上，第二次从ab间的a点(图中未标，即abab)由静止滑下通过c点后也飞落到de上，运动员两次与斜坡de接触时速度与水平方向的夹角分别为1和2，不计空气阻力和滑道的摩擦力，则()a12b1v2，由平抛运动规律可知x1x2，则根据上式可知1a3a1 ba2a1a3ca3a1a2 da3a2a1解析因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据ar可知，a2a1；对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于月球的周期，则同步卫星的轨道半径较小，根据a可知a3a2，故选项d正确答案d4(2015上海六校联考)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物m，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方o点处，在杆的中点c处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物m，c点与o点距离为l，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平(转过了90角)下列有关此过程的说法中正确的是()a重物m做匀速直线运动b重物m做变速直线运动c重物m的最大速度是2ld重物m的速度先减小后增大解析由题意知，杆做匀速圆周运动，取c点线速度方向与绳子沿线的夹角为任意角度时，可知c点的线速度为l，把c点的线速度正交分解，在绳子方向上的分速度就为lcos，由90然后逐渐变小，所以，lcos逐渐变大，直至绳子和杆垂直，变为零度，绳子的速度最大为l；然后，又逐渐增大，lcos逐渐变小，绳子的速度变慢所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为l，故b项正确；选项a、c、d错误答案b设置目的考查合运动与分运动的判断与计算5(2015浙江慈溪中学月考)某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘a、b，a盘固定一个信号发射装置p，能持续沿半径向外发射红外线，p到圆心的距离为28 cm.b盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置q，q到圆心的距离为16 cm.p、q转动的线速度相同，都是4 m/s.当p、q正对时，p发出的红外线恰好进入q的接收窗口，如图所示，则q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为()a0.56 s b0.28 sc0.16 s d0.07 s解析由v可求得p转动的周期tp0.14 s，q转动的周期tq0.08 s，又因间隔的这段时间的最小值必须是p、q转动周期的最小公倍数，可解得tmin0.56 s，故a正确答案a设置目的考查匀速圆周运动规律6(2015衡水高三调研)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则()aa的向心加速度等于重力加速度gb在相同时间内b转过的弧长最长cc在4小时内转过的圆心角是dd的运动周期有可能是20小时解析a项，地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a2r知，c的向心加速度大，由gma，得：a，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故a的向心加速度小于重力加速度g，故a项错误；b项，由gm，得：v，则知卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故b项正确；c项，c是地球同步卫星，周期是24 h，则c在4 h内转过的圆心角是2，故c项错误；d项，由开普勒第三定律k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24 h，故d项错误答案b命题立意本题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系、万有引力定律及其应用7(2015肇庆三测)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命假设“轨道康复者”的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是()a“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救b站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动c“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍d“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍解析“轨道康复者”要在原轨道上加速，使得万有引力不足以提供向心力，而做离心运动，会到达更高的轨道，不可能“拯救”更低轨道上的卫星，a项错误；角速度，“轨道康复者”角速度大于同步卫星角速度，即大于地球自转角速度，所以站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动，b项错误；因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，由m，v得：“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍选项c项错误万有引力即卫星合力，根据牛顿第二定律有ma，即a，根据“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，可得“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，d项正确答案d命题立意本题旨在考查万有引力与航天知识8(2015北京重点中学第一次月考)随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目之一如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的球，由于恒定的水平风力的作用，球竖直地落入距击球点水平距离为l的a穴下列说法正确的是()a球被击出后做平抛运动b球从被击出到落入a穴所用的时间为 c球被击出时的初速度大小为ld球被击出后受到的水平风力的大小为解析由于水平方向受到空气阻力作用，则知球飞出后做的不是平抛运动，故a项错误；球在竖直方向做自由落体运动，由hgt2，得到t，故b项正确；由于球竖直地落入a穴，且球受恒定水平风力作用，故球在水平方向做末速度为零的匀减速直线运动，根据运动学公式有lv0tat2，0v0at，由牛顿第二定律有fma，可解得v0l，f，故c项正确，d项错误答案bc设置目的考查曲线运动和牛顿第二定律9.(2015江西赣州联考)质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的a点和c点，且la2r的任何高度均可解析左图中为绳模型，小球a能从轨道最高点飞出的最小速度应满足mg，得v，从最高点飞出后下落r高度时，水平位移的最小值为：xar，小球a落在轨道右端口外侧；而右图中适当调整hb，b球可以落在轨道右端口处，故a项错误若hahb2r，由机械能守恒定律可知，小球到达轨道最低点时的速度v2，则由向心力公式可得：fmg5mg，故b项错误若hahbr，根据机械能守恒定律可知，两小球都到达与o点等高的位置时速度为零，即两小球都能上升到离地高度为r的位置，故c项正确因a球到达轨道最高点的最小速度为，由机械能守恒定律有mg(ha2r)m，得a球下落的最小高度为r；因右图为管轨道，则可知b小球下落的最小高度大于2r即可，故d项正确答案cd设置目的竖直面内圆周运动的临界条件和机械能守恒定律的应用11(2015聊城二模)探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h的圆形工作轨道设月球半径为r，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为g，则下列说法正确的是()a飞行试验器在工作轨道上的加速度为()2gb飞行试验器绕月球运行的周期为2c飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为d月球的平均密度为解析a项，月球表面万有引力等于重力，则：gmg，在高为h的圆形工作轨道，有：gmg，得：g()2g，故a项正确；b、c项，根据万有引力提供向心力，即：gmmr，解得：v，t2，飞行试验器的轨道半径为rrh，结合黄金代换公式：gmgr2，代入线速度和周期公式得：v，t2，故b、c项错误；d项，由黄金代换公式得中心天体的质量：m，月球的体积：vr3，则月球的密度：，故d项正确故选a、d项答案ad命题立意本题旨在考查万有引力定律及其应用12(2016山东诸城)2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为a、远地点为b的椭圆轨道上，b点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上“天宫一号”飞行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，万有引力常量为g，地球半径为r，则下列说法正确的是()a“天宫一号”在椭圆轨道的b点的向心加速度大于在预定圆轨道的b点的向心加速度b“天宫一号”从a点开始沿椭圆轨道向b点运行的过程中，机械能守恒c“天宫一号”从a点开始沿椭圆轨道向b点运行的过程中，动能先减小后增大d由题中给出的信息可以计算出地球的质量m解析在b点，由ma知，无论在哪个轨道上的b点，其向心加速度相同，a项错误；“天宫一号”在椭圆轨道上运行时，其机械能守恒，b项正确；“天宫一号”从a点开始沿椭圆轨道向b点运行的过程中，动能一直减小，c项错误；对“天宫一号”在预定圆轨道上运行，有gm(rh)，而t，故m，d项正确答案bd设置目的考查卫星变轨中向心加速度、机械能、速度大小的变化二、实验题(20分)13(8分)某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体r.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在r从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻r的坐标为(4，6)，此时r的速度大小为_cm/s.r在上升过程中运动轨迹的示意图是_(r视为质点)解析红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如d图所示，因为竖直方向匀速，由y6 cmv0t，知t2 s，水平方向x(vx/2)t4 cm，所以vx4 cm/s，因此此时r的速度大小v5 cm/s.答案5d设置目的考查运动的合成与分解，物体的运动轨迹取决于初速度和合外力14(12分)(2015吉林长春)(12分)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，g10 m/s2，那么：(1)闪光频率为_hz；(2)小球运动的初速度的大小是_m/s；(3)小球经过b点时的速度大小为_m/s.解析物体竖直方向做自由落体运动，无论a是不是抛出点，sat2均成立(式中s为相邻两闪光点竖直距离之差，t为相邻两闪光点的时间间隔)水平方向有sv0t(s即相邻两点的水平间隔)由v0和t，可得v02，代入数值，得v01.4 m/st s，故闪光频率f16 hz.在b点时的竖直分速度vb2.8 m/s，过b点时水平分速度vbv0，故vb3.1 m/s.答案(1)16(2)1.4(3)3.1设置目的考查平抛运动的初速度的求解、任一点速度的求解，利用合运动与分运动的时间关系三、计算题(32分)15(16分)(2016河北石家庄)“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为r和r1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度；(2)卫星在工作轨道上运行的周期解析(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度v，根据万有引力提供向心力，得m，得v忽略地球自转，有m0g，得gmgr2，代入得vr(2)卫星在工作轨道上运行，根据万有引力提供向心力，得t2忽略月球自转，有m0g，得gmr12，代入周期表达式，得t答案(1)r(2)设置目的考查卫星圆周运动的向心力的来源16(16分)(2015江西赣州联考)如图所示，在竖直平面内有一条圆弧形轨道ab，其半径为r1 m，b点的切线方向恰好为水平方向一个质量为m1 kg的小物体，从轨道顶端a点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端b点时对轨道的压力为26 n，然后做平抛运动，落到地面上的c点，若bc所连直线与水平方向夹角为，且tan1.25(不计空气阻力，g10 m/s2)，求：(1)物体在ab轨道上运动时阻力做的功；(2)物体