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文档简介

课题 简单几何体的侧面积 高一 9 10 17 一 直棱柱 正棱锥 正棱台 直棱柱的侧面展开图如下 h 其中c为底面周长 h为高 动画 正三棱锥的侧面展开图如下 其中c为底面周长 为斜高 即侧面三角形的高 动画 侧面展开 正棱台的侧面展开图如右图 c c 分别为上下底面周长 h 为斜高 即侧面等腰梯形的高 动画 侧面展开 二 圆柱 圆锥 圆台 圆柱 圆锥的侧面展开图如下图 思考 如何求其侧面积 其中r为底面半径 l为侧面母线长 动画 圆台可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的 它的侧面展开图通常叫作扇环 由扇环可以求出圆台的侧面积 动画 棱柱 棱锥 棱台的侧面积公式之间有何关系 如何转化 三 思考交流 动画 圆柱 圆锥 圆台的侧面积之间又有何关系 四 双基再现 1 圆柱 圆锥 圆台侧面展开图分别是 2 圆锥的底面圆半径是3 圆锥的高是4 则圆锥的侧面积是 3 正六棱柱的高为h 底面边长为a 则正六棱柱表面积是 4 已知正四棱锥底面正方形的边长4cm 高与斜高的夹角是30 求正四棱锥的侧面积 例1一个圆柱形的锅炉 底面直径d 1m 高h 2 3m 求锅炉的表面积 保留2个有效数字 五 例题讲解 例2圆台的上下底半径分别是10cm和20cm 它的侧面展开图的扇环的圆心角是那么圆台的侧面积是多少 结果中保留 例3一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm 高是cm 求三棱台的侧面积 例3一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm 高是cm 求三棱台的侧面积 有一根长为5cm 底面半径为1cm的圆柱形铁管 用一段铁丝在铁管上缠绕4圈 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端 则铁丝的最短长度为多少厘米 精确到0 1cm 六 创新应用 再思考 在本题中 应怎样缠绕 才能使铁丝的长度最短 归纳小结1 棱柱 棱锥 棱台的侧面积是它们展开图的面积 因此要看清楚侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原旋转体的关系 是掌握它们得侧面积公式及解有关问题的关键 2 对于圆台的问题 重现 还台为锥 的想方法 3 轴
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