高考数学一轮复习 必考部分 第十一篇 复数 算法 推理与证明 第2节 算法初步与框图应用能力提升 文 北师大版.doc

第2节算法初步与框图【选题明细表】知识点、方法题号程序框图的输出功能3,4,5,6,9,10,11,14,15,16程序框图的填充7,12,13基本算法语句2,8流程图与结构图1基础对点练(时间:30分钟)1.下列结构图中要素之间表示从属关系的是(c)解析:推理包括合情推理与演绎推理,故选项c中表示的是从属关系.2.(2014汉中市高三质检)如果执行下边的算法语句输出结果是2,则输入的x值是(d)input xifx1theny=2x+1elsey=x2-xendifprint y(a)0(b)-1或2(c)2(d)0或2解析:当xn=4,输出s的值.所以s=1+12+132+1432.故选b.6.(2016濮阳一模)执行如图所示的程序框图,任意输入一次x(0x1)与y(0y1),则能输出数对(x,y)的概率为(b)(a)14(b)12(c)23(d)34解析:依题意,不等式组0x1,0y1表示的平面区域的面积等于1,不等式组0x1,0y1,yx表示的平面区域的面积等于12,因此所求的概率等于12.故选b.7.(2016菏泽二模)已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是(b)(a)n8(b)n9(c)n10(d)n11解析:n=1,满足条件,执行循环体,s=1+1=2;n=2,满足条件,执行循环体,s=1+1+2=4;n=3,满足条件,执行循环体,s=1+1+2+3=7;n=10,不满足条件,退出循环体,循环满足的条件为n9.故选b.8.运行如图所示的程序,输出的结果是.a=1b=2a=a+b输出aend if解析:当a=1,b=2时,a=a+b=1+2=3,故输出的a的值为3.答案:39.(2015高考山东卷)执行如图的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是.解析:由程序框图,知x=1,12,x=2;22不成立,y=322+1=13,故输出的y的值是13.答案:1310.(2016海南模拟)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间14,12内,则输入的实数x的取值范围是.解析:由程序框图可得分段函数:f(x)=2x,x-2,2,2,x2,所以令2x14,12,则x-2,-1,满足题意.答案:-2,-1能力提升练(时间:15分钟)11.(2016潍坊模拟)一个算法的程序框图如图所示,该程序输出的结果为(b)(a)89(b)910(c)1011(d)1112解析:i=1,满足条件i9,执行循环体,s=112;i=2,满足条件i9,执行循环体,s=112+123;依此类推,i=9,满足条件i9,执行循环体,s=112+123+1910;i=10,不满足条件i9,退出循环体,输出s=1-110=910.故选b.12.阅读下面的程序框图,如果要求s一旦超出30时立即结束,则在判断框中可以填写的是(c)(a)s29(b)i2(c)i3(d)i4解析:框图首先分别给s,i,j赋值0,1,1.然后判断判断框中的条件是否成立,因为此时s的值为0,不满足s超出30,执行循环,j=12=2,s=0+12=2,i=1+1=2;因为230,执行循环,j=22=4,s=2+24=10,i=2+1=3;因为1030,此时算法不再循环,即判断框中的条件不成立,所以判断框中可以填写的是i3.故选c.13.(2016运城二模)如图是一个算法的程序框图,当输入的x值为3时,输出y的结果恰好是13,则 ?处的关系式是(c)(a)y=x3(b)y=3-x(c)y=3x(d)y=x13解析:当x=3时,因为x0,所以x=x-2,所以x=1,不满足条件,则x=x-2,x=-1,满足条件,x=-1时,y=13,所以?代表3x.故选c.14.(2016湛江一模)阅读如图所示的程序框图,则输出的s=.解析:经过第一次循环得到的结果为t=1,s=1,i=2,不满足判断框中的条件,执行“否”;经过第二次循环得到的结果为t=3,s=3,i=3,不满足判断框中的条件,执行“否”;经过第三次循环得到的结果为t=5,s=15,i=4,满足判断框中的条件,执行“是”,输出s=15.答案:1515.(2016上饶三模)已知函数f(x)=x2-ax的图像在点a(1,f(1)处的切线与直线x+3y+2=0垂直.执行如图所示的程序框图,输出的k值是.解析:因为f(x)=x2-ax,所以f(x)=2x-a,所以根据导数的几何意义,y=f(x)的图像在点a(1,f(1)处的切线斜率k=f(1)=2-a.因为函数f(x)=x2-ax的图像在点a(1,f(1)处的切线l与直线x+3y+2=0垂直,所以(2-a)(-13)=-1,所以a=-1,所以f(x)=x2+x,所以1f(x)=1x2+x=1x-1x+1,从而模拟程序运行,可得程序框图的功能是求s=12+16+112+1k2+k=(1-12)+(12-13)+(1k-1k+1)=1-1k+1=kk+11415时k的值,可解得k14.答案:1516.(2016延边州一模)执行如图所示程序框图所表达的算法,若输出的x值为48,则输入的x值为.解析:模拟程序的执行情况如下:开始n=1,x换为2x,n=1+1=2,满足n3,执行循环体;x换为4x,n=2+1=3,满足n3,执行循环体;x换为8x,n=3+1=4,不满足n3,退出循环体,由8x=48即可得x=6.则输入的x值为6.答案:6精彩5分钟1.(2016黄冈模拟)运行如图的程序框图,若输入n=2 015,则输出的a等于(a)(a)2 0154 031(b)4 0304 031(c)2 0144 029(d)2 0154 029解题关键:直到型循环结构,直到条件满足时退出循环.解析:执行程序框图,有n=2 015,a=0,i=1,a=113,不满足条件i2n-1,i=3,a=113+135;不满足条件i2n-1,i=5,a=113+135+157;不满足条件i2n-1,i=4 029,a=113+135+157+14 0294 031;满足条件i2n-1,退出循环,输出a的值为113+135+157+14 0294 031.a=113+135+157+14 0294 031=12(1-13+13-14 031)=2 0154 031.2.(2016马