高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.5 数系的扩充与复数的引入练习 理.DOC

第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.5 数系的扩充与复数的引入练习 理a组基础达标练12013陕西高考设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()a若|z1z2|0，则12b若z12，则1z2c若|z1|z2|，则z11z22d若|z1|z2|，则zz答案d解析a中，|z1z2|0，则z1z2，故12成立b中，z12，则1z2成立c中，|z1|z2|，则|z1|2|z2|2，即z11z22，c正确d不一定成立，如z11i，z22，则|z1|2|z2|，但z22i，z4，zz.22015湖南高考已知1i(i为虚数单位)，则复数z()a1i b1ic1i d1i答案d解析z1i.32014广东高考已知复数z满足(34i)z25，则z()a34i b34ic34i d34i答案d解析z34i，故选d.42014安徽高考设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数若z1i，则i()a2 b2ic2 d2i答案c解析ii(1i)i12.故选c.52016兰州诊断复数(i是虚数单位)的虚部是()a1 bic. d.i答案c解析因为i，所以该复数的虚部为，故选c.62016云南统考已知i为虚数单位，zi2iz，则复数z在复平面内对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案a解析由题可得，z(i1)2i，z1i，z在复平面内对应的点位于第一象限72016辽宁五校联考已知复数z1i，则()a2i b2ic2 d2答案b解析2i，故选b.82015南宁适应性测试已知i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若(1i)2，则z为()a1i b1ic2i d2i答案b解析依题意得1i，z1i，选b.92013天津高考已知a，br，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_.答案12i解析(ai)(1i)aaiii2(a1)(a1)i.又由已知(ai)(1i)bi，得解得a1，b2，所以abi12i.102013江苏高考设z(2i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为_答案5解析z(2i)234i，|z|5.11已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.解(z12)(1i)1i，z12i.设z2a2i，ar，z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2r，a4，z242i.12复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.a50，a5，故a3.b组能力提升练12015临沂二模在复平面内，复数z(1)(2x1)i的对应点位于第二象限，则实数x的范围是()a(1，) b(，0)c(0,1) d(，0)(1，)答案c解析复数z(1)(2x1)i的对应点位于第二象限，则解得0x1.实数x的范围是(0,1)22016新乡、许昌、平顶山调研复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos(3sin)i(m，r)，并且z1z2，则的取值范围是()a. b.c. d.答案c解析由复数相等的充要条件可得化简得44cos23sin，由此可得4cos23sin44(1sin2)3sin44sin23sin42，因为sin1,1，所以4sin23sin.32014上海高考若复数z12i，其中i是虚数单位