高考数学一轮复习 第八章 立体几何 课时41 空间中的平行关系学案 文 北师大版.doc

课时41 空间中的平行关系（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.了解直线和平面的位置关系；2.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理3.了解平面和平面的位置关系；4.掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理二、高考考点回顾1.线面平行的判定定理：文字语言表述：平面外一条直线 ，则该直线与此平面平行。符号语言表述： ； 作用：线线平行线面平行2.面面平行的判定定理：文字语言表述：一个平面内的 与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号语言表述： ； 作用：线面平行面面平行3.线面平行的性质定理：文字语言表述：一条直线与一个平面平行，则 ；符号语言表述： ； 作用：线面平行线线平行4.面面平行的性质定理：文字语言表述：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则 ；符号语言表述： ； 作用：面面平行线线平行5.面面平行性质的推论：文字语言表述：两个平面平行，则 ；符号语言表述： ； 作用：面面平行线面平行三、课前检测1. 判断正错 （1）若内的两条直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）平行于同一平面的两直线平行。（4）一条直线与一平面平行，它就和这个平面内任一直线平行。（5）与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面。（6）若两平行线中的一条平行于某个平面，则另一条也平行于这个平面2已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题若m，n，则mn； 若m，m，则；若=n，mn，则m且m； 其中真命题的个数是（ ）a0 b1 c2 d3课内探究案班级： 姓名： bfggheadc考点一：线线平行问题【例1】如图所示，四面体被一平面所截，截面为平行四边形.求证：.【变式1】三棱柱中，过与点b的平面 交平面abc于直线l,试判定l与的关系，并给出证明.考点二：线面平行问题【例2】如图在四棱锥中，是平行四边形，分别是的中点，求证：/ 平面.m n 【变式2】正方体abcda1b1c1d1中，侧面对角线ab1、bc1上分别有两点e、f，且b1e=c1f.求证：ef平面abcd. 考点三：面面平行问题【典例3】 在正方体中，分别为的中点.求证：平面/ 平面.ab1d1c1a1dcbc1b1a1cba【变式3】如图所示，三棱柱，是的中点，是的中点，为的中点，求证：平面/ 平面.当堂检测1（）下列命题中，可以判断平面的是（ ）a,b为两条平行直线；a，b为异面直线，且b/,/ a b c d 无2. （）设m，n是平面 内的两条不同直线，是平面 内的两条相交直线，则/ 的一个充分而不必要条件是（ ） a.m / 且 / b. m / 且n / c. m / 且n / d. m / 且n / l3. （）如图，是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=。 求证：平面. 课后巩固案班级： 姓名： 完成时间：30分钟1、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）（a）若，则 （b）若，则（c）若，则 （d）若，则2、用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.正确的为（ ）a. b. c. d.3.已知：有公共边ab的两个全等的矩形abcd和abef不在一个平面内，m，n分别是对角线bd，ae上的点，且an=dm。求证：.1.设m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则（）a若m,n,则mnb若m,m,则 c若mn,m,则nd若m,则m2. 设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）a若,则b若,则 c若,则d若,则3.如图,四棱锥中,分别为的中点 求证:.4.如图, 四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面abcd是正方形, o为底面中心, a1o平面abcd, . 证明: a1bd / 平面cd1b1.参考答案【课前自测】1.（1）错；（2）对；（3）错；（4）错；（5）错；（6