高考数学一轮复习 第二章 不等式 课时7 线性规划学案 文 北师大版.doc

课时7 线性规划（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.求目标函数的最值，会从实际情景中抽象出二元一次不等式组，了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.会确定目标函数的最优解和最值.2.以可行域为载体与其他知识相交汇，会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.二、高考考点回顾1.对于直线axbyc0同一侧的所有点，把它的坐标(x，y)代入axbyc所得的符号都 在直线axbyc0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由 的符号可以判定axbyc0表示的是直线axbyc0哪一侧的平面区域画图的方法：直线定界，特殊点定域.2.线性约束条件：由x，y的 不等式组成的不等式组；目标函数：求最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式；线性目标函数：目标函数是关于x，y的 解析式；可行解：满足线性约束条件的点；可行域：所有可行解组成的平面区域；最优解：使目标函数取得 的可行解.3.线性规划问题：在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题.三、课前检测1.设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 a. b. c. d.2.若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）a.12 b.26 c.28 d.33 3.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为 a.-1 b.1 c. d.24.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 (a)11 (b)10 (c)9 (d)8.55.设变量x，y满足约束条件， 则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（a）3，-11 （b ）-3，-11 （c）11，-3 （d）11，3 课内探究案班级： 姓名： 考点一 求线性目标函数的取值范围【典例1】若x、y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是（）a.2,6b.2,5c.3,6d.（3,5【变式1】在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（ ）a. b. c. d. 考点二 求比值问题【典例2】 已知变量x，y满足约束条件则 的取值范围是（ ）.（a） （b）（c）（，36，） （d）3，6【变式2】 若变量x，y满足 ，则的取值范围是 考点三 求距离问题【典例3】 已知x、y满足约束条件，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（）a.13，1 b.13，2 c.13， d.，【变式3】 如果点p在平面区域上，点q在曲线上，那么的最小值为（ ）a. b. c. d. 考点四 求可行域的面积【典例4】不等式组表示的平面区域的面积为（）a.4b.1c.5d.无穷大【变式4】不等式组，所表示的区域的面积为 .考点五 求线性目标函数中参数的取值范围【典例5】已知x、y满足约束条件若使z=x+ay(a0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）a.3b.3c.1d.1【变式5】已知变量，满足约束条件，若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 .考点六 整数解问题【典例6】某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则的最大值是（ ）(a)80 (b) 85 (c) 90 (d)95考点七 实际应用问题【典例7】某加工厂用某原料由甲车间加工出a产品，由乙车间加工出b产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克a产品，每千克a产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克b产品，每千克b产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（ ）（a）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（b）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（c）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（d）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱【变式7】某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素c；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？【当堂检测】1、已知且，则u的最小值为（ ）a. b. c. d.2、设x、y满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为（ ）a. b.3 c.2 d.43.若变量x，y满足约束条件则zx2y的最小值为_课后巩固案1.设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（ ）a b c d2.直线与不等式组表示的平面区域的公共点有（ ）a0个b1个c2个d无数个3. 已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且ab若x,y满足不等式，则z的取值范围为（ ）a-2，2 b-2，3 c-3，2 d-3，3 4.满足约束条件的目标函数的最小值是 .5.已知不等式组表示的平面区域的面积为4，点在所给的平面区域内，则 的最大值为 .6.若平面区域是一个三角形，则的取值范围是 .7.已知点p的坐标（x，y）满足：若a（2，0），则的最大值是 .1.设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为_.2.若x，y满足约束条件(1)求目标函数zxy的最值(2)若目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围参考答案课前检测1.a；2.c；3.b；4.b；5.a 【典例1】a【变式1】d【典例2】a【变式2】【典例3】c【变式3】 a【典例4】d【变式4】【典例5】d【变式5】【典例6】c【典例7】b【变式7】4个单位午餐，3个单位晚餐.【当堂检测】1b;2 c.3.61. a；2. b；3.d；4.；5.6；6.；7.5.1.4；2. 解 (1)作出可行域如图，可