高考数学大一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 计时双基练1 集合 理 北师大版.doc

计时双基练一集合a组基础必做1下列集合中表示同一集合的是()am(3,2)，n(2,3)bm2,3，n3,2cm(x，y)|xy1，ny|xy1dm2,3，n(2,3)解析选项a中的集合m表示由点(3,2)所组成的单点集，集合n表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合m与n不是同一个集合，选项c中的集合m表示由直线xy1上的所有点组成的集合，集合n表示由直线xy1上的所有点的纵坐标组成的集合，即ny|xy1r，故集合m与n不是同一个集合，选项d中的集合m是数集，而集合n是点集，故集合m与n不是同一个集合，对选项b，由集合元素的无序性，可知m，n表示同一个集合。答案b2(2015重庆卷)已知集合a1,2,3，b2,3，则()aab babcab dba解析因为a1,2,3，b2,3，所以ba。答案d3(2015陕西卷)设集合mx|x2x，nx|lg x0，则mn()a0,1 b(0,1c0,1) d(，1解析解x2x，得x0或x1，故m0,1。解lg x0，得0x1，故n(0,1，故mn0,1，选a。答案a4(2015安徽卷)设全集u1,2,3,4,5,6，a1,2，b2,3,4，则a(ub)()a1,2,5,6 b1c2 d1,2,3,4解析由题意得ub1,5,6，则a(ub)1，因此选b。答案b5(2015课标全国卷)已知集合ax|x3n2，nn，b6,8,10,12,14，则集合ab中元素的个数为()a5 b4c3 d2解析由条件知，当n2时，3n28，当n4时，3n214，所以ab8,14，故选d。答案d6(2015山东卷)已知集合ax|2x4，bx|(x1)(x3)0，则ab()a(1,3) b(1,4)c(2,3) d(2,4)解析bx|(x1)(x3)0x|1x3，ax|2x4，结合数轴可得，abx|2x3。答案c7(2015贵州省七校联盟)已知集合a0,1,2,3,4，bx|x，na，则ab的真子集个数为()a5 b6c7 d8解析由题意，得b0,1，2，所以ab0,1,2，所以ab的真子集个数为2317。故选c。答案c8若集合u1,1,2,3，mx|x25xp0，若um1,1，则实数p的值为()a6 b4c4 d6解析由已知条件可得m2,3，则2,3是方程x25xp0的两根，则p6，故选d。答案d9(2015云南两校联考)集合ax|x20，bx|xa，若aba，则实数a的取值范围是()a(，2 b2，)c(，2 d.2，)解析由题意，得ax|x2。又因为aba，所以ab，故a2，故选d。答案d10(2015江西南昌二中第四次月考)设集合pa2，log2a，q2a，b，若pq0则pq()a0,1 b0,1,2c0,2 d0,1,2,3解析因为pq0，所以0p，只能log2a0，所以a1，a21,0q。因为2a2120，所以b0，故p0,1，q2,0，所以pq0,1,2。答案b11已知集合m1，m，nn，log2n，若mn，则(mn)2 016_。解析由mn知，或或故(mn)2 0161或0。答案1或012已知集合ax|1x5，cx|axa3，若cac，则a的取值范围是_。解析因为cac，所以ca。当c时，满足ca，此时aa3，得a；当c时，要使ca，则解得0，得x1，故集合a(1，)，又y2，故集合b2，)，所以ab2，)，故选c。答案c2已知集合a(x，y)|ylog2x，b(x，y)|yx22x，则ab的元素有()a1个 b2个c3个 d4个解析在同一直角坐标系下画出函数ylog2x与yx22x的图像，如图所示：由图可知ylog2x与yx22x图像有两个交点，则ab的元素有2个。答案b3已知集合ax|x22x30，bx|x22mxm240，xr，mr。(1)若ab0,3，则实数m的值为_；(2)若arb，则实数m的取值范围为_。解析由已知得ax|1x3，bx|m2xm2。(1)ab0,3，m2。(2)由(1)知：rbx|xm2，arb，m23或m25或m5或m0，bx|x2axb0，若abr，abx|3x4，则ab的值等于_。解析由已知得ax|x3，abr，abx|30，b1，若集合ab只有一个真子集，则实数a的取值范围是_。解析由于集合b中的元素是指数函数ybx的图像向上平移一个单位长度后得到的函数图像上的所有点，要使集合ab只有一个真子集，那么ybx1(b0，b1)与ya的图像只能有一个交点，所以实数a的取值范围是(1，)。答案(1，)6(2015湖北八校一联)用c(a)表示非空集合a中的元素个数，定义|ab|若a1,2，bx|x22x3|a，若|ab|1，则a_。解析由于|x22x3|a的根个数等价于函