高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 62 一元二次不等式及其解法练习 文.DOCVIP

6-2 一元二次不等式及其解法练习 文a组基础达标练12016山西四校联考设全集为r，集合axr|x24，bx|1x4，则a(rb)()a(1,2) b(2，1)c(2，1 d(2,2)答案c解析由x24，得2x2，所以ax|2x4，所以a(rb)x|2x1，故选c.22015长春三模x2是x23x20成立的()a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案a解析由x23x20解得1x2，再根据已知条件易知选a.32015惠州模拟不等式0的解集为()a2,1 b(2,1c(，2)(1，) d(，2(1，)答案b解析由0得(x1)(x2)0，且x2，得20时，x2x2，00的解集为()ax|xln 3bx|ln 2xln 3cx|xln 3dx|ln 2x0的解集为，由f(ex)0得ex3，解得ln xln 3，即ln 2xln 3.故选d.72016沈阳质检不等式 x2ax40，解得a4.8已知关于x的不等式ax22xc0的解集为，则不等式cx22xa0的解集为_答案(2,3)解析依题意可知解得：a12，c2不等式cx22xa0，即为2x22x120即x2x60解得2x0或(x1)0，即或或x2x20，解得x2或x或x2或x1，综上可知，原不等式的解集为x|x2或x1102015铜陵一模已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)0的解集为(1,2)，若f(x)的最大值小于1，则a的取值范围是_答案(4,0)解析由题意知a0，且方程f(x)0的两根为1,2，f(x)a(x1)(x2)ax23ax2a，f(x)maxf4，故4a0.b组能力提升练12016山西质监若关于x的不等式4ax10，且a1)对于任意的x2恒成立，则a的取值范围为()a. b.c2，) d(2，)答案b解析不等式4ax13x4等价于ax11时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图1所示，由图知不满足条件；当0a1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图2所示，由题意知，f(2)g(2)，即a2121，即a，所以a的取值范围是，故选b.22016贵州六校联考若不等式a在t(0,2上恒成立，则a的取值范围是()a. b.c. d.答案d解析，而yt在(0,2上单调递减，故t2，(当且仅当t2时等号成立)，因为，所以221(当且仅当t2时等号成立)，故a的取值范围为.32015福州期末若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，求a的取值范围是_答案4,3解析原不等式可化为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3，综上，4a3.42013重庆高考设0，不等式8x2(8sin)xcos20对任意xr恒成立，则的取值范围是_答案解析由题意知，(8sin)248cos20，2sin2cos20，2sin2(12sin2)0，4sin210，sin2，又0，0sin.0或.5已知函数f(x)ax2(b8)xaab，当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)若ax2bxc0的解集为r，求实数c的取值范围解(1)因为当x(，3)(2，)时，f(x)0，所以3,2是方程ax2(b8)xaab0的两根，所以可得所以a3，b5，所以f(x)3x23x183218.75，函数图象关于x0.5对称，且抛物线开口向下，所以在区间0,1上f(x)为减函数，所以函数的最大值为f(0)18，最小值为f(1)12，故f(x)在0,1内的值域为12,18(2)由(1)知，不