高考数学大一轮总复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 计时双基练24 平面向量的概念及其线性运算 文 北师大版.doc

计时双基练二十四平面向量的概念及其线性运算a组基础必做1设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是()a|a|b|且ab babcab da2b解析表示与a同向的单位向量，a与b必须方向相同才能满足。答案d2.已知如图所示的向量中，用，表示，则等于()a.b.cd解析()。答案c3(2016九江模拟)已知p，a，b，c是平面内四点，且，那么一定有()a.2 b.2c.2 d.2解析由题意得，即22。答案d4给出下列命题：两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；a0(为实数)，则必为零；，为实数，若ab，则a与b共线。其中错误的命题的个数为()a1 b2c3 d4解析错误，两向量共线要看其方向而不是起点或终点。正确，因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小。错误，当a0时，不论为何值，a0。错误，当0时，ab0，此时a与b可以是任意向量。故选c。答案c5(2016广州模拟)在abc中，已知d是ab边上的一点，若2，则()a. b.c d解析2，即2()，。答案a6已知向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()aa，b，d ba，b，ccb，c，d da，c，d解析3a6b3。因为与有公共点a，所以a，b，d三点共线。答案a7设d，e，f分别是abc的三边bc，ca，ab上的点，且2，2，2，则与()a反向平行 b同向平行c互相垂直 d既不平行也不垂直解析由题意得，因此()，故与反向平行。答案a8(2016河北省高三年级三市第二次联考)已知e1，e2是不共线向量，ame12e2，bne1e2，且mn0，若ab，则等于()a b.c2 d2解析ab，ab，即me12e2(ne1e2)，则，故2。答案c9设o在abc的内部，且有230，则abc的面积和aoc的面积之比为()a3 b.c2 d.解析设ac，bc的中点分别为m，n，则已知条件可化为()2()0，即240，所以2，说明m，o，n三点共线，则o为中位线mn上靠近n点一个三等分点，saocsancsabcsabc，所以3。答案a10设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，216，|，则|_。解析由|可知，则am为rtabc斜边bc上的中线，因此，|42。答案211若|8，|5，则|的取值范围是_。解析因为，当，同向时，|853；当，反向时，|8513；当，不共线时，3|13。综上可知3|13。答案3,1312已知o为四边形abcd所在平面内一点，且向量，满足等式，则四边形abcd的形状为_。解析，ba綊cd，四边形abcd为平行四边形。答案平行四边形13已知d，e，f分别为abc的边bc，ca，ab的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0。其中正确命题的个数为_。解析a，b，ab，故错；ab，故正确；()(ab)ab，故正确；baabba0。正确命题为。答案3b组培优演练1已知点o，a，b不在同一条直线上，点p为该平面上一点，且22，则()a点p在线段ab上b点p在线段ab的反向延长线上c点p在线段ab的延长线上d点p不在直线ab上解析因为22，所以2，所以点p在线段ab的反向延长线上，故选b。答案b2若点o是abc所在平面内的一点，且满足|2|，则abc的形状为_。解析2，|。故a，b，c为矩形的三个顶点，abc为直角三角形。答案直角三角形3如图，abc中，0，a，b。若ma，nb，cgpqh，2，则_。解析由0，知g为abc的重心，取ab的中点d，则()，由p，h，q三点共线，得1，则6。答案64如图，在abc中，设a，b，