高考数学大一轮总复习 第二章 函数、导数及其应用 计时双基练4 函数及其表示 文 北师大版.doc

计时双基练四函数及其表示a组基础必做1函数f(x)的定义域为()a. b(2，)c.(2，) d.2，)解析由题意知解得x2或0x，故选c。答案c2设a0,1,2,4，b，则下列对应关系能构成a到b的映射的是()af：xx31 bf：x(x1)2cf：x2x1 df：x2x解析对于选项a，由于集合a中x0时，x311b，即a中元素0在集合b中没有元素与之对应，所以选项a不符合；同理可知b、d两选项均不能构成a到b的映射，选项c符合，故选c。答案c3设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的解析式是()a2x1 b2x1c2x3 d2x7解析因为g(x2)f(x)2x32(x2)1，所以g(x)2x1。答案b4(2016甘肃省张掖市高三第一次诊断考试)已知函数f(x)，则f(1log25)的值为()a. b.1log25c. d.解析2log253，31log254，则42log255，则f(1log25)f(11log25)f(2log25)2log25log25，故选d。答案d5设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a()a3 b3或3c1 d1或1解析f(1)1，故由已知可得f(a)1。若a0，则有1，解得a1；若a1。因此，满足f(x)3的x的取值范围是0,1(1，)0，)。答案a7设函数f(x)满足f(x)1flog2x，则f(2)_。解析由已知得f1flog22，则f，所以f(x)1log2x，故f(2)1log22。答案8函数yf(x)的定义域为2,4，则函数g(x)f(x)f(x)的定义域为_。解析由题意知解得2x2。答案2,29函数y的定义域为r，则k的取值范围是_。解析由题意知kx26kx90恒成立，即k0符合题意；若k0，则k0且36k249k0，即00时，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；当x1或x0，故g(f(x)f(x)1x22；当1x1时，f(x)0，2x2，22且22，则x1，则2不合题意(舍去)。故排除a，取x2，满足题意，排除c，d，故选b。答案b2具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是()a bc d解析对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足。综上可知，满足“倒负”变换的函数是。答案b3(2015苏北四市一模)已知函数f(x)则不等式f(f(x)3的解集为_。解析不等式f(f(x)3或解得f(x)3，即或解得0x或x0，所以不等式f(f(x)3的解集为x|x。答案x|x4如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图像。(1)试说明图1上点a、点b以及射线ab上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示。你能根据图像，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？解(1)点a表示无人乘车时收支差额为20元，点b表示有10人乘车时收支差额为0元，线段ab上的点表示亏损，ab延长线上的点表示