八年级数学上册 12.12 勾股定理的逆定理课后零失误训练 （新版）北京课改版.doc

12.12 勾股定理的逆定理基础能力训练回归教材 注重基础对勾股定理逆定理的认识1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )a.1，2，3 b.9，40，41 c.5，12，13 d.9，12，152.适合下列条件的abc中，直角三角形的个数为( )；a6，a45；a32，b58；a7，b24，c25；a5，b2，c4.a.2个 b.3个 c.4个 d.5个3.(2008海南)三角形三边长分别为a，b，c,且满足等式：(a+b)2c22ab，则此三角形是( )a.锐角三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.等腰直角三角形4.已知，如图13.124所示，长方形abcd中，ab3 cm，ad9 cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则abe的面积为( )a.6 cm2 b.8 cm2 c.10 cm2 d.12 cm25.如图13.125所示，已知bc4，ac3，ab5的三角形沿最长边ab翻折后得到abc，则cc的长等于( )a. b. c. d.6.下列结论错误的是( )a.三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形b.三条边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形c.三条边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形d.三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形7.已知|x6|+|y8|+|z10|=0，则由此x，y，z为三边的三角形是_三角形.8.在abc中，若ab2+bc2=ac2，则a+c_.9.已知两条线段的长为5 cm和12 cm，当第三条线段的长为_cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.10.如图13.126，已知，abc中，ab17 cm，bc16 cm，bc边上的中线ad15 cm，试说明abc是等腰三角形.综合创新训练登高望远 课外拓展综会应用11.如图13.127所示，在abc中，ab15，ac13，bc边上的高ad12，试求abc的周长.12.如图13.128，abc是直角三角形吗?如果是，请指明哪个角是直角；如果不是，请说明理由.生活应用13.阳春三月，两组同学到郊区平坦的田野中采集植物标本.分手后，他们向不同的两个方向前进，第一组的速度是30米分，第二组的速度是40米分，半个小时后，当两组同学同时停下来，此时两组同学相距l 500米.(1)两组同学行走的方向是否成直角?(2)如果接下来两组以原来的速度相向而行，多长时间才能相遇?能力赛场14.如图13.129，b=90，cd6，de8，abbc30，ce10.求四边形abcd的面积.参考答案1答案：a 解析：选项a中的三个数不能组成三角形.2答案：a 解析：判断三角形是否为直角三角形，可用勾股定理的逆定理或两个锐角互余两种方法.3答案：c 解析：(a+b)2c2=2aba2+2ab+b2c2=2ab，整理得a2+b2=c2，所以该三角形是直角三角形.4答案：a 解析：设aex，则be9x，由勾股定理得，ab2+ae2=be2，即32+x2=(9x)2.解得，x4，所以abe的面积为.5答案：d6答案：c7答案：直角 解析：由绝对值的意义知，x6+y8+z100，得x60，y80，z100，因为62+82=102，得该三角形是直角三角形.8答案：909答案：13 cm或cm 解析：若第三条线段是斜边时，有；若第三条线段是直角边时，有.10答案：解析：ab2=172=289，ad2+bd2=152+82=289，ab2=ad2+bd2abd是直角三角形，ad是bc的垂直平分线，abac，即abc是等腰三角形.11答案：解析：在abd中，在acd中，bcbd+dc9+514，ab+ac+bc42.12答案：解析：abc是直角三角形，在rtabd中，ab2=ad2+bd2=62+82=100，ac2=262=676，bc2=242=576.ac2=ab2+bc2.abc是直角三角形且abc是直角.13答案：(1)是直角三角形 解析：两个小组所