轴对称水平测试.doc

第十五章轴对称水平测试河北 万永霞 一、选择题1.下列图案中，是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2.（07常州）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）A圆B正六边形C正方形D等边三角形3.一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是（） ABCD4.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（） 5.同学们都玩过跷跷板的游戏如图11所示，是一跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB当跷跷板的一头A着地时，OAC=25，则当跷跷板的另一头B着地时，AOA等于（ ）A25 B50 C60 D130 6.如图所示，P是BAC平分线上一点，PMAB于M点，PNAC于N点，则下列结论正确的个数有（）PM=PN，AM-AN=0，APM与APN面积相等，PAN+APM=90A1个B2个C3个D4个7.等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形底边长为（）A7B3C7或3D58.右图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）ABCD无法确定9.在ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果BCD的周长是17cm，则腰长为（ ）A12cmB6cmC7cmD5cm10.（07哈尔滨）如图，矩形纸片中，把矩形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，若，则的长为（ ）ABCEFDABCD二、填空题1.在我国的汉字中，有很多字是轴对称图形，如王，工等，请你再写出五个不同的轴对称汉字_2.在照镜子时，小明发现其上衣右上部有一个口袋，则小明上衣上的口袋应在_3.若线段AB沿直线L翻折后与线段AB重合，则点A关于L的对称点为_，点B关于L的对称点为_，AB的中点关于L的对称点为_4.(07上海)如图，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且，如果将线段沿轴翻折，点落在点处，那么点的横坐标是 5.(07成都) 如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点已知，那么 ABECDFG6.等腰三角形的一个内角是50，那么其它两个内角分别是_.7.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有_处.8.如下图，ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D， ABD的周长为12，AE=5，则ABC周长为_9.在ABC中， ABC=ACB， ABC与ACB的平分线交于点D，过D作EFBC，交AB于E，交AC于F，则图中的等腰三角形有_个，分别有_10.（07泰州）如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个三、解答题1.（07金华）在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；12O1-1ABC（2）直接写出三点的坐标：2.如图所示，是的平分线，于，于，且说明：3.如图，已知，若，说明：4.如图（11），在等边中，点分别在边上，且，与交于点DAEFBC（1）说明：；（2）求的度数5.（07嘉兴改编）现有一张矩形纸片（如图），其中cm，cm，点是的中点实施操作：将纸片沿直线折叠，使点落在梯形内，记为点ABECD（1）请用尺规，在图中作出（保留作图痕迹）；（2）试求两点之间的距离四、拓广探索题1. 如图，D是ABC中BC边上的一点，E是AD上的一点，EB=EC，1=2，求证：ADBC请你先阅读下面的证明过程证明；在AEB和AEC中，ABEAEC （第一步） AB=AC， 1=2 （第二步）ADBC （等腰三角形的“三线合一”）上面的证明过程是否正确？如果正确，请写出每一步的推理依据；如果不正确，请指出关键错在哪一步，写出你认为正确的证明过程2.（07江西）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得和时，用，作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你列举出抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率ADEBC答案：一、1C；2D；3B；4C；5B；6D；7B；8C；9A；10C.二、1.田，土，山，十，里等；2.左上部；3.A,B,AB的中点；4.-2；5.64；6.50和80或65和65；7.四；8.22；9.5，ABC，AEF，DEB， DFC， DBC；10.5.三、1.解：（1）12O1-1ABC（2），2.解：是的平分线，（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）又，EABCGDF3.解：过D作DF/CE，交BC于F， 则E=GDF AB=AC，DF/CEDFB=ACB=ABCDF=DB=EC 又DGF=EGC GDFGECGE =GD 4.解：（1）是等边三角形，又，（2）由（1），得 5.解：（1）可以从关于对称来作，也可以从来作；ABECDF（2）关于对称，设垂足为，是的中点，由勾股定理得.，所以，两点之间的距离为cm四、1.解：第一步错误因为在ABE和AEC中有两边和其中一边的对角对应相等，不能判定它们全等EB=EC，EBC=ECB.1=2,ABC=ACB,AB=AC.在AEB和AEC中，ABEAEC,3=4, ADBC （三线合一）2.解：（1）能理由：由，得，是等腰三角形开始后抽取的纸片序号（2）树状图：先抽取的纸片序号所有可能出现的结果（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）也可以用表格表示如下：先抽取的纸片序号后抽取的纸片序号（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，所以使不能构成等腰三角形的概率为备用题CDAEB1.（07台州）如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 2.ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于D，若A36，则下列结论中成立的有_，并且证明结论的正确性C72BD是ABC的平分线ABD是等腰三角形DNMCBABCD的周长AC+BC3.如图，中，点在上，且的垂直平分线交延长线于点，若，求证：平分解：由为垂直平分线，得，即又即为的平分线4.如果一个图形有两条对称轴，如长方形，那么这两条对称轴夹角是多少度？其它有两条对称轴的图形的两条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有三条对称轴，如正三角形，它的三条对称轴相邻两条的夹角是多少度？其它有三条对称轴的图形的三条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有条对称轴，那么每相邻的两条对称轴的夹角为多少度？答案：两条对称轴的夹角为90；三条对称轴的交角为60；n条对称轴相邻的两条的夹角为5.（07乐山）认真观察图（1）的4个图中阴影部分构