山东省东营市九年级数学圆和圆的位置关系课件人教版.ppt

直线与圆的位置关系 图例 名称 d与r的数量关系 交点数 d r d r d r 相离 相切 相交 0个 1个 2个 d r d r d r 温故而知新 圆与圆的位置关系 1 生活情境再现 走进生活 生活中的数学 观察硬币的运动过程 思考两圆公共点的个数在如何变化 在纸上画一个半径为3cm的 o1 把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆 将这枚硬币向圆不断移动 2 动手做一做 1 外离 两个圆没有公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部 叫做这两圆外离 2 外切 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两个圆外切 这个唯一的公共点叫做切点 3 相交 两个圆有两个公共点 叫做这两个圆相交 4 内切 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 小圆上的点都在大圆的内部时 叫做这两个圆内切 这个唯一的公共点叫做切点 5 内含 两个圆没有公共点 并且小圆上的点都在大圆的内部时 叫做这两个圆内含 1 2 4 3 5 6 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 3 对称性 我们知道 一个圆是轴对称图形 那么由两个圆组成的图形是否也组成轴对称图形呢 若有 那么对称轴是什么 从以上实验我们可以看到 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线所在的直线 当两圆相切时 切点一定在连心线上 4 观察与思考 探究 在五种位置关系中 两圆的圆心距d与两圆的半径r r r r 间有什么关系 圆心距 两圆心之间的距离 两圆位置关系的数量特征 请仔细观察思考 圆和圆的位置关系 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 r r d d r r d r r r r d r r d r r 0 d r r r d 圆心距r r 两圆半径 r r 小结 要确定两圆的位置关系 关键是计算出数据d r r 和 r r 这三个量 再把它们进行大小比较 r r 填写表格 5 例题1 外离 外切 相交 内切 同心圆 内含 互相重合 口答题 填写表格 其中r r表示两圆的半径 d表示圆心距 d 11 0 d 1 相交 内含 8 6 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心作 p与 o外切 小圆 p的半径是多少 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 解 1 设 o与 p外切于点a 则pa op oa pa 3cm 2 设 o与 p内切于点b 则pb op ob pb 13cm 0 p b a 例2 1 已知 的半径为 练习 2 o1和 o2的半径分别为3厘米和4厘米 设 1 o1o2 8厘米 2 o1o2 7厘米 3 o1o2 5厘米 4 o1o2 1厘米 5 o1o2 0 5厘米 6 o1和o2重合 o1和 o2的位置关系怎样 答 1 外离 2 外切 3 相交 4 内切 5 内含 6 同心圆 两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系 外离d r r 外切d r r 相交r r d r r 内切d r r 内含d r r 没有 一个 两个 一个 没有 四