高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第3课 充分条件与必要条件 文（含解析）.doc

第3课 充分条件与必要条件判定充分条件、必要条件的两种方法：1 定义法：若，则是的充分条件；若，则是的必要条件；若，则是的 充要 条件2利用集合的包含关系若，则是的充分条件，是的必要条件；若，则是的充分不必要条件；若，则是的充要条件【例1】“”是“函数在区间上为增函数”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】对称轴为，即【变式】 (2014珠海质检)在中，“”是“”的（）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件【答案】c【例2】（2013潮州一模）不等式成立的充分不必要条件是（ ）a或 b c d【答案】d【解析】由，得，显然；【变式】 (2014烟台质检) 已知函数 则“”是“在上单调递增”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】b【解析】当时，在上单调递增 当时， ，解得，在上单调递增时的取值范围是，故选b【例3】（2013聊城质检）已知：， ：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为_ 【答案】【解析】 由，得 ，设所对应的集合为，所对应的集合为， 是的必要不充分条件，解得，检验时，满足实数的取值范围是 【变式】已知命题 ：，命题 ：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_【答案】【解析】， 又， ，得，设所对应的集合为，所对应的集合为， 若是的必要不充分条件，是的充分不必要条件， ，解得， 实数的取值范围是 第3课 充分条件与必要条件的课后作业1（2013湖南高考）“”是“”成立的（）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a2（2014六校联考）“”是“”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】b 3(2014南海质检)若，是两个非零向量，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】c 4（2013门头沟一模）“”是“函数在区间上存在零点”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】c5.在 中，“ ”是“”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】b【解析】当a170时，sin 170sin 1030a30，即“回得来”6. (2013深圳二模)设x，yr，则“x1且y2”是“xy3”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a7. 已知直线a、b和平面m，则ab的一个必要不充分条件是()aam，bm bam，bmcam，bm da、b与平面m成等角【答案】d8“b2ac”是“a，b，c成等比数列”的_条件【答案】必要不充分【解析】因为当abc0时，“b2ac”成立，但是a，b，c不成等比数列；但是“a，b，c成等比数列”必定有“b2ac”9.已知条件p：x2x20，条件q：xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是_【答案】a1【解析】令ax|x2x20x|x1或x2，bx|xa，q是p的充分不必要条件，ba，a1.10. (2013江苏镇江高三期末)已知p：12x8；q：不等式x2mx40恒成立，若 是 的必要条件，求实数m的取值范围【解析】命题p：12x8即0x3，因 是的必要条件，所以p是q的充分条件，所以不等式x2mx40对x(0,3)恒成立，所以mx对x(0,3)恒成立，所以mmin，因为x24，当且仅当x2时，等号成立所以m的取值范围是(，411已知p：2，q：x22x1m20，若 是的必要不充分条件，求实数m的取值范围【解析】命题：由 是的必要不充分条件的等价命题即逆否命题为p是q的充分不必要条件p：22122x10.q：x22x1m20x(1m)x(1m)0(*)p是q