数学初一上册知识总结和对应练习.doc

第一节第一章 有理数一、 知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。基础知识：1.正数（position number）：大于0的数叫做正数。2.负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3.0既不是正数也不是负数。4.有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。5.数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。6.相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7.绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。正数和负数1.填空： 拉萨、日喀则、阿里三地某一天中午的气温，拉萨为零上5度，记作5度；日喀则为零度，记作0度；阿里为零下5度，记作 度.2.填空； （1）零上3度记作 度，零下3度记作 度；（2）零上度记作 度，零下度记作 度； （3）零度记作 度.3.上面所填的数中，比0大的数是 ，比0小的数是 .4.判断正误：对的画“”，错的画“”. （1）0是最小的数；（）（2）一个数，或者是正数，或者是负数；（） （3）3.14读作：减3.14；（）（4）正数都大于0； （） （5）负数都小于 0； （） 5.在1，2.5，0，3.14，120，1.732，这些数中，正数是_，负数是_.有理数1.填空：写出一个与下列各量意义相反的量. （1）向左走50米：；（2）向北运动15米：；（3）胜三局：；（4）公元221年：.2.填空：（1）收入20元记作元，支出15元记作元，没有收入也没有支出记作元；（2）运进60千克记作千克，运出40千克记作千克，没有运进也没有运出记作千克；（3）水位上涨7厘米记作厘米，水位下降8厘米记作厘米，水平没变记作米；（4）前进30米记作米，后退6米记作米，原地不动记作米.3.填空：（1）如果20米表示向左运动20米，那么30米表示，0米表示；（2）如果7%表示增长7%，那么7%表示，0%表示；（3）如果0.1克表示比标准重量重0.1克，那么0.2克表示，0克表示；（4）如果2时表示中午12点后2小时，那么2时表示，0时表示.4.填空：在，1，0，8.9，6，3.2，108，0.05，28，-9这些有理数中，（1）正整数是；（2）负整数是；（3）正分数是；（4）负分数是.数轴1.按下列步骤画数轴：第一步：画直线；第二步：定原点；第三步：取原点向右的方向为正方向；第四步：选取单位长度，并标出读数.2.如图，填空：分别写出点所表示的数.（1）A点表示；（2）B点表示；（3）C点表示；（4）D点表示；（5）E点表示；（6）F点表示.3.在所给数轴上画出表示下列各数的点：6，1.5，6，2，0，0.5，3.4.先画出数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点：1，0，4，5，1，2.5.相反数1.填空：（1）9与互为相反数；（2）3与互为相反数；（3）0与互为相反数；（4）2.4与互为相反数.2.填空：（1）的相反数是；（2）的相反数是；（3）0的相反数是；（4）a的相反数是.3.填空：（1）的相反数是1；（2）的相反数是0；（3）的相反数是4； （4）的相反数是a.4.化简下列各数：（1）（8）；（2）（6）；（3）0；（4）（a）.绝对值1.填空： （1）6的相反数是；（2）1.2与互为相反数；（3）的相反数是0.6；（4）0的相反数是；（5）a的相反数是.2.判断正误：对的画“”，错的画“”.（1）一个正数与一个负数一定是相反数；（）（2）负数的相反数一定是正数； （）（3）如果一个数与它的相反数相等，那么这个数为0； （）（4）表示相反数的两个点与原点的距离相等. （）3.如图，填空：（1）在数轴上，表示5的点与原点的距离等于；（2）在数轴上，表示5的点与原点的距离等于；（3）在数轴上，表示0的点与原点的距离等于.5.填空：（1）05；（2）43；（3）65；（4）92. 第二节有理数的运算8.有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9.有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）10.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac11.倒数1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。12.有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.13.有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。14.有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a0 ab;(4)做商法：a/b1，b0 ab. 有理数的加法1.（1）（1）（3）（2）13（3）（1）（3）（4）（8）（9）（5）89 （6）（8）（9）2.填空：（1）7的绝对值减去4的绝对值，等于；（2）7的绝对值减去4的绝对值，等于；（3）4.7的绝对值减去3.9的绝对值，等于；（4）4.7的绝对值减去3.9的绝对值，等于.3.填空：（1）符号是号，绝对值是5与3两数绝对值的差，这个数是；（2）符号是号，绝对值是5与3两数绝对值的差，这个数是；（3）有一个数，它的符号取5与3中绝对值较大数的符号，它的绝对值是5的绝对值减去3的绝对值，这个数是；（4）有一个数，它的符号取5与3中绝对值较大数的符号，它的绝对值是5的绝对值减去3的绝对值，这个数是.（3）利用这个图，把上面这句话用加法算式表示：.6.填空：（1）15（22）；（2）（15）22_；7.计算：（2）（0.9）1.5（3）（）（4）0.2（）8.填空：（规定上升为正，下降为负）（1）第一天河面上升了0.5米，第二天河面下降了0.3米，两天河面共上升了米.用算式表示这句话：；9.填空：（1）（5）17；（2）5（17）.1.（1）68（2）（6）（8）（3）（6）8（4）6（8）2.填空：（1）（41）（25）；（2）（41）（25）；（3）（41）（25）.4.填表：第一个加数第二个加数和的符号和的绝对值和565656565.计算：（1）（）（）（2）（1）（3）（）0.86.填空：（1）170； （2）（0.6）0；（3）07；（4）（0.3）0.3.2.判断正误：对的画“”，错的画“”.（1）0同一个数相加，仍得这个数；（）（2）互为相反数的两个数相加得0；（）（3）两个正数相加，和一定为正数；（）（4）两个负数相加，和一定为负数；（）（5）一个正数与一个负数相加，和一定为0.（）4.直接写出计算结果：（1）16（25） （2）（9）24（3）（） （4）（3）（1）7.用两种方法计算：（解法一）23（17）6（22）有理数的减法1.口答：（1）6（9）（2）（4）（7）（3）（5）8 （4）（4）（9）（5）（8）8 （6）（5）02.填空：（1）（7）10；（2）（3）10；（3）（10）7；（4）（3）7.（5）一个数是5，这个数的相反数是；3.填空：（1）696；（2）（4）（7）（4）；（3）（5）（8）（5）；（4）0（5）0；4.判断正误：对的画“”，错的画“”.（1）6（2）62；（） （2）4747；（） （3）055； （） （4）220； （）（5）3（3）6； （）5.填空：减去一个数，等于.用字母可以表示成：aba.6.直接写出计算结果：（1）（6）（7） （2）（6）（7）（3）（6）7 （4）（6）7（5）0（7） （6）0（7）（7）（7）0 （8）（7）07.判断正误：对的画“”，错的画“”.（1）互为相反数的两个数的和，等于0； （）（2）互为相反数的两个数的差，等于0； （） （3）0加上一个数，等于这个数； （） （4）0减去一个数，等于这个数 （）（5）一个数加上0，等于这个数； （） （6）一个数减去0，等于这个数； （） 4.列式计算：（1）10度比5度高多少度？；（2）比2度高8度的温度是多少度？；（3）比2度低8度的温度是多少度？；8.用两种方法计算：（1）（7）（5）（4）（10）（解法一）（7）（5）（4）（10）（解法二）（2）2.43.54.63.5（解法一） 2.43.54.63.5（解法二） 9.计算：（）（）1.有理数的乘法1.（1）67（2）（6）7（3）（6）（7） （4）6（7）（5）0（7）（6）1（7）（7）（6）0 （1）88（2）（8）8（3）（8）84）（8）（8）2.直接写出计算结果：（1）6（9） （2）（4）6（3）（6）（1）（4）（6）0（5）（）（6）（）3.填表：第一个因数第二个因数积的符号积的绝对值积565656564.填空：在1，7，6，3，2，8，4，5这些自然数中，（1）奇数是；（2）偶数是.5.不计算，判断下列积的符号.（1）（2）34（1）（2）（5）（6）3（2）（3（3）（3）0（3）（3）（3）6.计算：（1）（5）8（7）（0.25）；（2）（）（）；（3）7.8（8.1）0（19.6）.7.用简便方法计算：（1）（5）（4.5）2；2）（）（0.5）.5.用两种方法计算18（）.有理数的除法1.填空：（1）41；（3）1； 2.填空：（1）的倒数是；（4）的倒数是；（6）2.75的倒数是.3.填空：（1）（18）6（18）；（2）1（9）1；（3）0（8）0；（4）（）（）（）.4.计算：（1）84（7）；（2）（）（） （3）（）1；5.判断正误：对的画“”，错的画“”.（1）0除以一个不等于0的数，得0；（） （2）一个数除以0，得0；（） （3）1除以一个数，商等于这个数的倒数；（）（4）一个数除以1，商等于这个数的相反数.（）6.填空：（1）有理数的减法可以化为：减去一个数，等于加上这个数的，即aba；（2有理数的除法可以化为：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的，即aba（b0）.7.先口答下列各题用哪个除法法则做较简单，再计算：（1）（63）（7） （2）（）5 （3）0.45（0.15）8.计算（1）3（36）（2）7（）（3）（）5 （4）（6）（0.3）（1）（）（）（0.25）；（2）（12）（4）（1）.乘方2.填空：负数的奇次方是，负数的偶次方是.3.辨析题：（1）23与23相同吗？为什么？（2）23与32相同吗？为什么？（3）(3)4与34相同吗？为什么？4.不计算，判断下列各数是正数还是负数：34，(3)4，34，(3)4，(4)3，43，(4)3.5.计算：（1）(1)102(2)34； （2）(5)33()4；（3）()； （4）(10)4(4)2(332)2.科学记数法1.计算：102 103 1041054.填空：用科学记数法表示数.（1）80000088；（2）560000005.65.6；（3）74000007.47.4.6.下列各数是用科学记数法表示的数，写出它的原数：（1）4103（2）8.5106（3）7.04105（4）3.96104近似数、3.说出下列数中，数字3所在的数位.（1）311.111；（2）131.111；3）113.111； （4）111.311；（5）111.131；（6）111.113.4.下列各题中的数字，哪些是精确数，哪些是近似数？（1）中国共有56个民族；2）拉萨市有7个县；（3）长江长约6300千米；（4）卓玛体重50千克.5.填空：圆周率3.1415926，按四舍五入法对圆周率取近似数时，有（精确到个位）（精确到0.1，或叫做精确到十分位），（精确到0.01，或叫做精确到），6.填空：用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356_（精确到万分位）；（2）61.253_（精确到个位）；（3）1.8935_（精确到0.001）；（4）0.0571_（精确到0.1）；（5）2.953_（精确到个位）；（6）2.953_（精确到十分位）.7.填空：写出下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位.（1）25.71精确到；（2）4精确到；（3）4.0精确到；（4）3.14万精确到. 第三节知识要点1.单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式单独一个数或一个字母也是单项式2.系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 3.单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4.多项式几个单项式的和叫做多项式5.多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项6是常数项6.常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项7.多项式的次数多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数8.降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列9.升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列10.整式单项式和多项式统称整式。11.同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项常数项都是同类项12.合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变13.去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14.添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号例：m+2xy+z5=m+(2xy)(z+5)15.整式的加减整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项 16.代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形1、在,中， 单项式有： 多项式有： 。2、填一填整式-abr2-a+ba3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。5、已知-5xmy3与4x3yn能合并(和是单项式)，则mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。7、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_.8、已知xy=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。10.若a=-，b=-，c=-，则-a-（b-c）的值是_。11.把多项式3x+y+6-4按x的升幂排列是_。 12.已知：，b=2，且，则a=_。13.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（nm），他数过的车厢节数是（ ） A.m+n B.n-m C.n-m-1 D.n-m+114.下列说法错误的是（ ） A.0和x都是单项式; B.的系数是,次数是2;C.和都不是单项式; D.和都是多项式15. ( ) A. B. C. D. 16，若使(ax22xy+y2)(x2+bxy+2y2)5x29xy+cy2永远成立，则a，b，c依次为（ ） A.4，7，1 B.4，7，1 C.4，7，1 D.4，7，117，若a0，ab0，则2b+13a3a2b5的值等于（） A.4 B.4 C.6a+4b+6 D.以上都不对18，两个10次多项式的和是（） A.20次多项式 B.10次多项式 C.100次多项式 D.不高于10次的多项式19、计算（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 20.若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。 21.先化简，后求值：，其中22.化简求值：，其中23.已知时，多项式的值是8，求当时，多项式的 值.24、已知，求（1）；（2）。第四节【知识点归纳】一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 3方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么=三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变五、解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2.去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4.合并(把方程化成ax = b (a0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=).1.判断下面所列的是不是方程：(1)252x1；(2)2y5y1； (3)2x30； (4)x8； (5)2； (6)7887.3.判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)方程x20的解是2； （）(2)方程2x51的解是3；（）(3)方程2x1x1的解是1； （）4)方程2x1x1的解是2.（）4填空：(1)方程x30的解是x；(2)方程4x24的解是x；(3)方程x32x的解是x.1.填空：(1)含有未知数的叫做方程；(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做；(3)只含有一个，的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.2判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：(1)1700150x；（2)1700150x2450；(3)235；(4)2x23x5.3.选择题：方程3x75的解是（）(A)x2 (B)x3(C)x4 (D)x54.填空：(1)等式的性质1可以表示成：如果ab，那么ac；如果ab，那么ac.(2)等式的性质2可以表示成：如果ab，那么ac；如果ab(c0)，那么.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x56；(2)0.3x45；(3)5x40.6.利用等式的性质求方程2x3的解，并检验.解一元一次方程1.完成下面的解题过程：用等式的性质求方程3x28的解，并检验.解：两边减2， 得.化简， 得.两边同除3，得. 化简，得x.检验：把x代入方程的左边，得左边 左边右边所以x是方程的解.2.填空：(1)根据等式的性质2，方程3x6两边除以3，得x；(2)根据等式的性质2，方程3x6两边除以3，得x；3.完成下面的解题过程：(1)解方程4x12；解：系数化为1，得x，即x.(2)解方程6x36；解：系数化为1，得x，即x.4.完成下面的解题过程：解方程3x0.5x10.解：合并同类项，得.系数化为1，得.5.解下列方程：(1)7；(2)7x4.5x2.535.1.填空：(1)方程3y2的解是y；(2)方程x5的解是x；(3)方程8t72的解是t；(4)方程7x0的解是x；(5)方程x的解是x；(6)方程x3的解是x.2.完成下面的解题过程：解方程3x4x2520.解：合并同类项，得.系数化为1，得.3.填空：等式的性质1： .4.填空：(1)根据等式的性质1，方程x75的两边加7，得x5；(2)根据等式的性质1，方程7x6x4的两边减6x，得7x4.5.完成下面的解题过程：解方程6x74x5.解：移项，得.合并同类项，得. 系数化为1，得.7.解方程：x6x.8.填空：(1)x713移项得；(2)x713移项得；4.填空：(1)式子(x2)(4x1)去括号，得；(2)式子(x2)(4x1)去括号，得；(3)式子(x2)3(4x1)去括号，得；(4)式子(x2)3(4x1)去括号，得.5.完成下面的解题过程：解方程4x3(2x3)12(x4). 解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得. 系数化为1，得.6.解方程6(x4)2x7(x1).1.完成下列解题过程：解方程5x4(2x5)7(x5)4(2x1).解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.3.完成下面的解题过程：解方程.解：去分母（方程两边同乘）得 .去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.4.解方程.5.完成下面的解题过程：解方程 .解：去分母（方程两边同乘）得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.6.解方程.7.填空：(1)去分母，得；(2) 去分母，得；(3)去分母，得；(4) 去分母，得.4.填空：(1)2去分母，得；5.填空： (2)2去分母，得；(3) 1去分母，得.第五节实际问题与一元一次方程六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3.列：根据题意列方程4.解：解出所列方程5.检：检验所求的解是否符合题意6.答：写出答案(有单位要注明答案)七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1.储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）2.劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4.数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示.5.工程问题： 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间6.行程问题： （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度时间. （2）基本类型有 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题. 7.商品销售问题有关关系式： 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 1.完成下面的解题过程：卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？解：设x周后树苗长高到100厘米.根据题意，得. 解方程，得. 答：周后树苗长高到100厘米.2.列一元一次方程解应用题：汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？3.完成下面的解题过程：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为127，型洗衣机计划生产多少台？解：设型洗衣机计划生产x台，则型洗衣机计划生产台，型洗衣机计划生产台.根据题意，得.解方程，得. 答：型洗衣机计划生台.4.填空：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？(1)设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度.(2)根据全年用电15万度，列出方程：.5.完成下面的解题过程：某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？(1)解：设这个足球场的长为x米，则宽为米. 根据题意，列方程得. 解方程得. 这个足球场的宽（米） 答：这个足球场的长为米，宽为米.(2)解：设这个足球场的宽为x米，则长为米. 根据题意，列方程得. 解方程得. 这个足球场的长（米） 答：这个足球场的宽为米，长为米.6.完成下面的解题过程：一家人分一些苹果，每人3个剩3个，每人4个差2个.全家有几口人？共有多少个苹果？(1)解：设全家有x口人.可以用两个式子来表示苹果总数，由此可得方程. 解方程得. 共有苹果个数 . 答：全家有口人，共有个苹果.7.完成下面的思考和解题过程：卓玛骑自行车从A村到B村，用了0.5小时；扎西走路从A村到B村，用了1.5小时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快10千米，求扎西走路的速度. (1)设扎西走路的速度为每小时x千米，根据题意，在下面的图中填空：(2) 解：设扎西走路的速度为每小时x千米，则卓玛骑自行车的速度为每小时千米.根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等，列方程得.解方程得. 答：扎西走路的速度为每小时千米.8.根据题意，列出方程：(1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物，如下图实线所示.德吉将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为多少厘米？设德吉所钉长方形的长为x，根据梯形周长与长方形周长相等，列方程得s.9.完成下面的思考和解题过程：甲组有10人，乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是乙组人数的，甲组和乙组各应增调多少人？(1)请你用摆学具的方法解出这道题.(2)设甲组应增调x人，则乙组应增调人.根据题意填表：甲组人数乙组人数抽调前抽调后(3)根据增调后，甲组人数乙组人数的，列方程得. (4)