二年级数学上册修订说明、各单元教材分析.doc

苏教版义务教育数学教材二年级上册修订说明苏教版义务教育教科书数学二年级上册是在苏教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册的基础上修订而成的。本册教材，以义务教育数学课程标准（2011版）（以下简称“标准”）的基本理念和要求为依据，以儿童数学学习心理和认知发展规律为指导，参考并借鉴实验区教师教学经验和建议，对教学内容、编排体例、呈现方式进行了适当调整，使教材更便于学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，体验和感悟数学思想，获得数学活动经验。现将本册教材的修订情况简要说明如下。一、 修改后的单元目录二、 教学内容的调整与变化（一）教学单元的调整根据教学的实际需要，我们从以下几方面对二年级上册教材的教学单元进行了适当的整合与调整，以使教材的结构更合理，更利于学生的数学发展。1新增“100以内的加法和减法（三）”教学单元。由于原二年级上册教材只涉及表内乘、除法运算，学生一个学期不接触加、减法运算，容易生疏和遗忘，不利于二年级下册万以内加减法的学习。为此，在二年级上册增设了“100以内的加法和减法（三）”的教学单元。这一单元的教学内容包括：（1）100以内的连加、连减和加减混合的两步计算式题。重点引导学生用两个竖式连写的方法进行计算，同时能根据算式的特点正确选择口算或笔算。（2）简单的加、减法实际问题。主要教学“通过加减法使两个数量同样多”和“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题，其中“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题，由原二年级下册移来。安排这一单元的意义不仅在于避免了同一册教材中运算的单一性，更凸显了两位数加减法在加减法运算教学中的重要地位。因为掌握了两位数加、减法的运算方法，就可以类推出三位数，乃至多位数加、减法的计算方法。此外，安排“通过加减法使两个数量同样多”的实际问题，既有利于学生感受解决问题方法的多样性，也有利于打破传统实际问题结构体系的封闭性。2合理整合表内乘、除法的教学单元。表内乘、除法是本册教材教学内容的重中之重。为了突出这一重点，实验教材中这部分内容是分5个单元编排的，但由于单元划分过细，也给教师的教学带来了不便。本册教材把这部分内容整合为3个单元，以利于学生对所学知识和方法形成结构性的理解。（1）把原来“认识乘法”和“乘法口诀（一）”单元合并为一个单元，单元名称改为“表内乘法（一）”，主要教学乘法的意义和16的乘法口诀。（2）把原来“认识除法”和“口诀求商（一）”单元合并为一个单元，单元名称改为“表内除法（一）”，主要教学除法的意义和用16的乘法口诀求商。（3）把原来“乘法口诀和口诀求商（二）”的单元名称改为“表内乘法和表内除法（二）”，主要教学79的乘法口诀和用口诀求商。3适当后移“位置与方向”“时、分、秒”“统计与可能性”等教学单元。把原二年级上册“方向与位置”与二年级下册“认识方向”合并为一个单元，安排在二年级下册，删去用“第几排第几个”描述位置的内容。一方面，由于标准降低了第一学段认识方向的教学要求，只要求学生根据“给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向”。把这部分内容合并为一个单元，能更好地突出教学重点，有利于学生从整体上认识和把握东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这八个方向。另一方面，实验教材安排用“第几排第几个”等方式描述物体位置的内容，主要是为第二学段学习数对做准备，但由于时间跨度过大，到第二学段，学生积累起来的生活经验完全可以胜任新知的学习。所以，在第一学段不再安排用“第几排第几个”描述位置的教学内容。把“时、分、秒”单元后移到二年级下册。由于时间概念具有较强的抽象性，且学生在这方面的生活积累也不够厚实，在二年级上册教学时间单位，学生掌握起来有一定的困难。把这部分内容适当后移，更利于学生建立正确而清晰的时间观念。删去“统计与可能性”的教学单元。标准在第一学段删去了“初步感受事件发生的不确定性和可能性”的要求，且统计教学更强调让学生经历简单的数据收集、整理和分析过程，培养数据分析观念。为此，本套教材对“统计与概率”部分的教学内容进行了重新规划和整体设计，第一学段的统计教学内容主要安排在二年级下册和三年级下册，同时第一学段不再安排可能性的教学内容。（二）编排体例的变化在编排体例上，除继续沿用实验教材中例题、试一试、想想做做、练习和复习等几大板块外，主要有以下两点变化：1设置思考题、“你知道吗”“动手做”等栏目，以增强教学内容的弹性，满足不同发展水平学生（特别是学有余力的学生）的发展需要。（1）思考题主要是结合具体的教学内容安排一些具有丰富数学内涵、有一定挑战性和趣味性的问题。重点引导学生经历解决问题的过程，初步体会解决问题的策略，不断积累探索数学规律和解决问题的经验，感悟基本数学思想，增强对数学学习的兴趣。本册教材安排的思考题，有侧重于归纳的，也有侧重于演绎的。重归纳，旨在引导学生从具体现象出发，通过观察、比较和分析，归纳出其中蕴含的简单规律，并根据所发现的规律解决问题。例如，下面是教材练习五安排的一道思考题：上述问题由三个等价的序列构成。解决问题时，要根据每个序列前三项之间的联系，以及三个序列之间的对应关系，找到其中蕴含的规律，再根据规律分别确定三个序列的第四项。经历这样的过程，可以帮助学生体会探索数学规律的一般过程和方法，积累探索和发现数学规律的经验，培养发现问题和提出问题的能力。重演绎，旨在引导学生从具体的问题情境出发，通过简单推理，弄清条件和问题之间的联系，找到解决问题的方法。例如，下面是教材练习一安排的一道思考题：上面的问题，需要依据数量守恒原理展开推理。由于两车上都有一筐苹果是26个，可以不考虑这两筐，而只考虑如何交换另外四筐中的两筐。再根据这四筐苹果的数量，列出算式：30+22=28+24=52（个），找到解决问题的方法。解决这样的问题，不仅可以帮助学生进一步积累分析数量关系的经验，形成解决问题的策略，培养分析问题和解决问题的能力，还有利于学生获得良好的数感，感受数学在日常生活中的广泛应用。（2）“你知道吗”主要是提供一些数学史料和数学应用的背景材料，引导学生通过阅读，初步体会数学对人类文明发展的贡献与作用，感受数学的文化价值和应用价值。本册教材安排的5则“你知道吗”，大致可以分为两类：一是以浅显而简短的文字，介绍一些数学史常识。包括乘号、除号的使用和演变过程，七巧板、乘法口诀的起源与发展历程。二是作为具体教学内容延伸和补充的阅读材料。主要是在9的乘法口诀教学之后，介绍借助手指记忆9的乘法口诀的方法（见下图）。通过阅读，可以促使学生以生动、有趣的方式记忆口诀，提高记忆效率。（3）“动手做”主要是结合相关教学内容，设计一些有趣的、富有数学内涵的操作和实践活动，引导学生在“做数学”的过程中，获得更深刻的数学理解和体验，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力，积累数学活动经验，感悟基本数学思想，增强初步的实践能力和创新意识，体验参与数学活动的乐趣。例如，教学平均分的认识时，教材安排了如下的“动手做”活动：这里教材设计了三个层次的操作活动，先让学生用8个相同的小正方形拼出不同的长方形，再分别用12个、18个相同的小正方形拼一拼，然后联系拼长方形的过程思考拼成一个正方形最少需要多少个这样的小正方形，并通过操作加以验证。这一活动，不但可以帮助学生体会小正方形的总数与每排小正方形的个数、排数之间的关系，加深对平均分含义的理解，丰富对长方形和正方形的特征的感知，而且有利于学生感受借助直观操作展开推理和想象的过程，培养有条理地思考与表达的能力。2 安排回顾与整理、评价与反思教学环节，帮助学生初步学会整理知识的方法，逐步形成自我反思的意识。首先，适时组织学生对一个阶段的学习情况进行回顾和整理，可以促使学生对所学知识和方法进行再认和重组，沟通知识间的内在联系，构建科学、合理的认知结构。其次，通过一年多的数学学习，学生已经积累了比较丰富的数学学习经验，有能力、也有必要通过整理构建良好的认知结构，增进对数学知识、方法的理解与掌握。因此，本套教材从二年级上册开始，在期末复习单元增设回顾和整理的教学环节，以帮助学生初步学会整理知识的方法，提高复习效率。让学生“初步形成评价与反思的意识”是标准在总目标中提出的要求。为了落实这一要求，本套教材从二年级上册开始设置“评价与反思”环节，以帮助学生逐步形成自觉反思学习过程、评价学习表现的意识、习惯和能力。第一，结合解决问题和“综合与实践”活动的教学，引导学生通过“回顾和反思”，梳理解决问题、参与活动过程中获得的知识与方法、经验与体会，使其条理化、结构化。例如，教学“通过加减法使两个数量同样多”的实际问题时，教材安排了如下环节：通过引导回顾解决问题的过程，交流各自的收获和体会，帮助学生进一步明确解决问题的思路，梳理解决问题过程中积累起来的经验，增强反思意识。第二，在期末复习结束时，引导学生回顾本学期的学习情况，并以给“”涂色的方式（见下图）评价自己的学习。这样的评价方式，简便易行，可操作性强，符合低年级学生的年龄特点。（三）教学内容的增减与变化除以上提及的教学内容调整外，本册教材教学内容的增减与变化，还包括以下几个方面：1把“乘加、乘减”调整到5的乘法口诀之后进行教学。实验教材结合乘法口诀的教学，安排乘加、乘减两步计算式题，主要有两点理由：一是在初步理解乘法意义的基础上，学生能够联系实际问题的事理，理解并掌握乘加、乘减两步计算的运算顺序。二是学生学会了乘加、乘减运算，就可以联系乘法的意义，解释诸如“35+5”与“45”这样的算式间的联系，进而由一句口诀推出与之相邻的另一句口诀。这对于学生理解乘法的意义，记忆乘法口诀都有着重要的促进作用。但由于是安排在14的乘法口诀之后教学，还是有部分学生会感到困难。此外，学生在以前的学习中已经有5个5个数数的经验，多数学生都能比较熟练地、5个5个地数数，记忆5的乘法口诀不会感到困难。另一方面，本册教材把“乘加、乘减”调整到5的乘法口诀之后进行教学，既使乘加、乘减的学习有更丰富的乘法运算经验做支撑，有利于促进新知的理解，又不会影响口诀的记忆。2删去乘法竖式和除法竖式的教学内容。虽然在表内乘、除法阶段安排乘、除法竖式的教学，可以丰富乘、除法计算的练习形式，也为以后学习两位数乘一位数和有余数的除法打下基础。但由于这个阶段都是用口诀计算，引入乘、除法竖式，既没有必要性，也没有迫切性，况且除法竖式的结构又比较特殊，学生理解起来有一定困难。所以，本册教材删去了乘、除法竖式的教学内容，而把除法竖式安排到二年级下册“有余数除法”单元，把乘法竖式安排到三年级上册“两、三位数乘一位数”单元。3适当安排连续两问的实际问题。两步计算实际问题历来是实际问题教学内容体系中的重点、难点和关键。多年的研究和实践表明，连续两问题的实际问题在简单实际问题向两步计算实际问题过渡的过程中，起着不可替代的桥梁作用。为此，本册教材在“想想做做”和练习中，适当安排了连续两问的实际问题，目的是为未来学习两步计算实际问题提供必要的准备。根据问题的呈现方式，教材安排的连续两问的实际问题可以分为两个层次：一是分步呈现条件和问题。例如，教材第2页“想想做做”第4题，场景图中只给出与第（1）问相对应的两个条件，而把第三个条件与第（2）问同时给出。这样，在解答第（1）问时，就不会受到第三个条件的干扰，既降低了理解数量关系的难度，又有利于学生理解“第（1）问求出的结果就是解决第（2）问所需要的条件”这一关键。二是同时呈现条件和问题。例如，教材第79页练习十二第5题，这样把条件和问题同时呈现，学生在解题时，需要根据第一问选择合适的条件，完成第一问的解答，再根据第一问求出的结果和第三个条件完成第二问的解答。这样的问题，在结构上、分析数量关系的过程上，都更接近于两步计算的实际问题，有利于学生在未来的学习中自觉实现知识和方法的迁移。4把平行四边形的初步认识安排在四边形的初步认识之后进行教学。由于缺乏生活经验的支持，学生在一年级下册直观认识平行四边形有一定的困难。因此，教材把平行四边形的初步认识调整到四边形的初步认识之后教学，可以促使学生联系对四边形的认识，感知平行四边形的基本特征，形成正确而清晰的表象。5精心选择“综合与实践”的教学内容。按照教材修订方案，本套教材每一册都安排两次“综合与实践”活动。教材修订的过程中，我们对实验教材中安排的“综合与实践”活动进行了精心筛选，适当保留一些综合性、实践性强的活动，同时新编了一些“综合与实践”的活动。本册教材安排的两次“综合与实践”活动分别是“有趣的七巧板”和“我们身体上的尺”。其中“有趣的七巧板”在原二年级上册教材的基础上作了适当修改。修改后的活动，更强调学生操作活动的自主性和开放性。“我们身体上的尺”是新编的活动，安排在“厘米和米”单元之后进行教学。教材先引导学生认识常见的身体“尺”，再分别组织学生在教室里、校园里选定一些物体，并根据要测量物体的特点，选择合适的身体“尺”进行测量。经历用身体“尺”量的过程，可以帮助学生初步积累测量长度的经验，感受实际测量在日常生活中的广泛应用，激发其对测量活动的兴趣。三、 主要编排特点（一）提供数学活动的基本线索，增强师生的“现场感”根据课堂教学的需要，精心设计思路清晰、富有实效的活动线索，为师生的双边活动提供实实在在的启示，使数学活动更具有“现场感”，是苏教版教材的特色之一。本册教材特别注重通过富有启发性的提问、对话，引导学生有效开展数学学习活动，进行有条理、有深度的思考，进而形成积极的师生互动氛围。例如，教学每几个一份地平均分时，教材设计了如下的教学过程：提出问题后，教材并没有作过多的提示和讲解，而是启发学生先在图中分一分，同时对学生中可能出现的操作方法进行预设，并以学生交流的方式呈现了把8个桃每2个一份地平均分的过程。这样的设计，既揭示了本课所学知识和方法的重点，又提供了组织教学活动的基本线索，能有效促进教与学方式的改善。（二）经历数学抽象过程，感悟基本数学思想学生数学概念的形成，要经历对具体事物的感觉和知觉的过程，并在这一过程中逐步舍弃其他属性，对研究对象的本质属性进行抽象和概括，进而获得正确的表象，建立相应的数学概念。教材特别注重引导学生经历从具体到抽象的学习过程，感悟数学抽象的一般过程和方法。例如，四边形、五边形和六边形初步认识的教学，教材呈现了我国古代建筑上一种常见的窗格图案，引导学生先通过找出边数相同图形的活动，获得对图形基本特征的感知，再通过描出图形的活动，把图形从窗格图中分离出来，初步获得抽象的几何图形。在此基础上，逐一出示四边形、五边形和六边形，引导学生通过观察、比较和交流，建立正确的表象，初步获得四边形、五边形和六边形的概念。（三）经历探索数学规律的过程，发展合情推理能力本册教材十分重视引导学生经历探索和发现简单数学规律的过程，初步感悟由个别现象概括出一般数学结论的过程和方法，积累探索简单数学规律的经验，培养初步的合情推理能力。例如，教材在“表内乘法和表内除法（二）”的单元复习中安排了如下的练习，引导学生联系直观图示，通过计算和比较，发现从1起，连续2个单数的和正好等于22；连续3个单数的和正好等于33进而获得“从1起，连续几个单数的和，就等于几乘几”的结论。经历这一过程的意义，不在于获得了怎样的结论，而在于学生通过计算、比较和分析，发现了各种现象之间的关系，感受了探索和发现简单规律的一般过程，增强了问题意识和探索意识。（四）突出解决问题的一般过程，初步感受解决问题策略以解决问题的策略为主线安排实际问题的教学内容体系是苏教版教材的重要特色。教材修订过程中，我们对实际问题的教学进行了整体规划，适当调整了教学内容的呈现方式，注意突出解决问题的一般过程，以凸显“策略”的主线。例如，“求比一个数多（少）几的数是多少”实际问题的教学（见下图），教材创设了小朋友做花的情境，通过引导学生整理场景图中的信息提出不同的问题。既渗透了整理条件的方法，又有利于培养学生的问题意识。解决“小华做了多少朵”的问题时，教材启发学生通过摆圆片的操作，直观地看到求小华做了多少朵，就是求11加3的和，进而理解题中的数量关系，明确解决问题的思路。在此基础上，引导学生根据“解答的结果算一算，小华是不是比小英多做了3朵”，以检验解决问题的过程和结果。这样，以“整理信息并提出问题借助操作分析数量关系确定解题思路列式解答检验与反思”为线索组织学生活动，突出了解决问题的一般过程，有利于学生初步感受解决问题的策略。（五）加强几何直观，促进学生的数学理解和体验。几何直观是标准提出的十个核心概念之一。借助几何直观可以使抽象的数学概念变得具体，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生增进数学理解，探求正确而有效的解题思路。本套教材根据不同年龄阶段学生的思维发展水平，以学会“读图画图分析”的顺序来定位不同年级段学生几何直观水平的发展目标，有计划、有步骤地培养学生的几何直观能力。在低年级重点培养学生的读图能力，到中、高年级再教给学生一些画图的方法，逐步培养借助几何直观描述和分析问题的能力。本册教材一方面注重引导学生借助几何直观展开数学思考，加深对数学知识的理解和体验。例如，教学5的乘法口诀时，教材安排了如下的练习：题中以青蛙和小兔跳格子的生动情节，引导学生在直线上分别表示出5个3相加的和、5个4相加的和，并写出相应的乘法算式。这样的活动，既可以帮助学生加深对乘法、乘法口诀含义的理解，又有利于学生初步体会画图描述数学问题的方法。另一方面，重视从实物直观到几何直观的过渡。由于受生活经验、知识积累的限制，低年级学生一般更容易理解实物或实物图的直观。从这个意义上说，以恰当的方式，帮助学生实现从实物直观到几何直观的过渡就显得尤为重要。为此，教材在实物图直观的基础上，先通过在实物图上盖上直条（如教材第23页第2题），把仅具有数量属性的实物图，转化为用长度属性来描述数量的直条图。再逐步去掉直条下的实物图（如教材第88页第6题），实现从实物直观到几何直观的过渡。（六）设置开放的问题情境，增强发现和提出问题的意识适当设置开放的问题情境，引导学生在具有一定综合性、开放性的现实场景中收集、整理信息，发现并提出数学问题，促使学生在解决问题的过程中体会数学、理解数学，感受数学的实际应用价值。本册教材注重设置具有一定开放性的问题情境，引导学生经历提出问题、分析问题和解决问题的过程。例如，在“表内乘法（一）”的单元复习中，教材安排了如下的问题：由于图中鸡、番茄、丝瓜、玉米、辣椒等事物的数量都是由几个几构成，如鸡有2群，每群3只，根据这些信息都可以提出用乘法计算的问题。这就需要学生按一定的顺序进行观察，并根据乘法的意义提出相应的问题。经历这样的过程，不但可以帮助学生加深对相关实际问题结构和数量关系的理解，而且有利于学生发展收集、整理信息的能力，用数学语言描述问题的能力，以及综合运用所学知识解决问题的能力。苏教版义务教育教科书数学二年级上册各单元教材分析苏教版义务教育教科书数学二年级上册，保持了一年级教科书的编写体例，仍然把“例题”“试一试”“想想做做”以及“练习”等栏目作为教学数学知识、技能、思想方法的主要渠道，通过“动手做”“思考题”和“你知道吗”等栏目向学生介绍更多的数学知识及其背景，为学生提供更多的动手实践和应用数学知识的机会。一、 关于全册内容编排的一些说明二年级上册教科书的教学内容在一年级教科书的基础上编排。学生通过一年级的学习已经认识了100以内的数，初步理解了加法和减法的含义，较好地掌握了两位数加（减）一位数、两位数加（减）整十数等口算，学会了两位数加（减）两位数的笔算，能够应用加、减法的知识解决简单的求总数、求部分数、求相差数的实际问题；已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，长方形、正方形、三角形和圆，能够识别这些立体图形和平面图形；已经认识了元、角、分，能够解决简单的购物问题。他们还经历了简单的分类、比较等活动，积累了操作学具、独立思考、合作交流的初步经验。以上述的知识和能力为基础，本册教科书在“数与代数”方面，继续教学100以内的连加、连减和加减混合运算，引导学生综合地、灵活地运用已经学会的加、减法口算和笔算进行计算，进一步提高加、减计算的能力。进行表内乘、除法的教学，使学生初步建立乘法与除法的概念，掌握乘法口诀，并应用乘、除法知识解决简单的实际问题。在“图形与几何”方面，教学多边形的概念以及平行四边形，使学生初步了解多边形的边和角，直观了解平行四边形的形状特点，能够识别某个多边形是几边形，能够判断某个四边形是不是平行四边形；进行厘米和米的教学，让学生初步认识线段，体验长度，了解1厘米和1米各有多长，能够利用这两个单位测量身边物体的长度；初步教学观察物体，使学生知道物体的前面、后面、左面、右面，能够在这些位置上观察简单的物体、喜欢的玩具、熟悉的场景，了解它们的形状、特点以及有关的内容。在“综合与实践”方面，编排两次综合与实践活动，分别是“有趣的七巧板”和“我们身上的尺”，让学生在活动中发展动手操作的能力、初步的想象与表达交流的能力。“求比一个数多几的数是多少”“求比一个数少几的数是多少”这两类实际问题都是加、减法计算的问题。教科书在教学连加、连减和加减混合两步计算以后编排例题教学这两类问题。连同一年级下册教学的“求一个数比另一个数多多少或少多少”的问题，相差关系的实际问题就都教学了。表内乘法和表内除法是全册教学内容的重点。所教学的乘、除法的含义，用乘法口诀求积、求商，都是数学的重要基础知识，对学生以后的数学学习以及应用数学解决实际问题有着很大的影响与作用。而且，学生从认识加、减法到认识乘、除法，是一次很了不起的飞跃，他们在形成乘、除法概念的过程中，在学习和掌握乘法口诀的过程中，抽象与概括、判断与推理的能力会有明显的提高。教科书把表内乘法和表内除法的知识编排成三个单元，依次是“表内乘法（一）”“表内除法（一）”“表内乘法和表内除法（二）”。很显然，表内乘、除法的教学分成两段进行。“表内乘法（一）”和“表内除法（一）”是第一段教材，初步涉及乘、除法的含义，乘、除法算式的知识，16的乘法口诀及其求积、求商。这一段教材把乘法与除法分开教学，有利于学生学习。在“表内乘法和表内除法（二）”这一段里，进一步教学乘、除法的含义，79的乘法口诀及其求积、求商，求几个相同加数的和与平均分等实际问题。教材把乘法与除法结合着教学，有利于学生体验乘、除法之间的内在联系，促进运算概念的形成，更好地掌握乘、除法的计算。教材把表内乘法和表内除法分成三个单元教学，还有两点原因。第一，表内乘除法的知识内容很多，包括乘法与除法的含义以及相互关系，45句乘法口诀以及用口诀求积、求商的方法，用乘法或除法解决实际问题等内容。把这么多内容分成三个单元教学，便于组织知识结构，安排教学线索，落实教学任务，实现教学目标。第二，学生学习乘除法的知识，会有较多、较大的困难。例如，由于幼儿时期很少接触相同数连加和平均分的现象，因而建立乘、除法概念的经验性资源相对贫乏。又如，乘、除法概念比加、减法更加抽象，学生需要充分地感知和反复地体验，才能逐渐形成抽象的概念。再如，学生又对又快地口算表内乘、除法，需要准确无误、脱口而出地记住所有乘法口诀，懂得口诀的构造和内涵，需要体会口诀之间的联系，并在易记和难记的口诀之间合理分配学习精力，需要探索记忆口诀的方法与技巧，还要防止一位数加一位数以及相应减法的干扰把表内乘除法的内容分成三个单元教学，并在表内乘法和除法的两段之间穿插编排“厘米和米”的教学，有利于调整学生的学习情绪，维持良好的学习状态，可以尽量满足他们的学习需要，适当减缓认知的坡度，降低思维的难度与密度，循序渐进地完善学生的认知结构。本册教材里的乘、除法实际问题，主要是求几个相同加数的和的问题，以及平均分的问题。这两类实际问题的数量关系与乘、除法的含义直接联系，完全一致。所以，教材把运算知识的教学与解决实际问题的教学结合起来，同时进行。“表内乘法（一）”的例2，每张桌上有2台电脑，用24或42求4张桌上有多少台电脑。这里既是首次教学乘法的含义和乘法算式的知识，也是第一次用乘法解决实际问题。第四单元“表内除法（一）”例5，每辆缆车坐2人，求6人要坐几辆缆车的算式是62；例6，6个小朋友平均分成3组，用算式63计算每组的人数。这两道例题都是教学“平均分的问题用除法计算”，既讲了除法的含义和算式的知识，也在教学用除法解决实际问题。另外，教材里的乘、除法实际问题还有以下一些安排。一是实际问题的呈现形式，也像加、减法实际问题那样，图画、图文、表格、对话等应有尽有。考虑到学生的阅读能力正在逐步提高，实际问题的呈现逐渐过渡到文字叙述为主要形式。二是编排较多的乘、除法实际问题，让学生在经常的、充分的解题练习中，反复感知乘、除运算的含义，理解实际问题里的数量关系，逐步形成解决实际问题的能力。三是适时安排乘法问题与加法问题、除法问题与减法问题的比较，加强学生对四则运算意义的体验，感受四则运算的内在联系。四是有计划地增加实际问题的综合性，例如“表内乘法（一）”和“表内除法（一）”里，开始时出现的实际问题，每道题里只解决一个问题，或者解决几个同一类的问题。然后把平均分的两种情况综合起来，让学生感受两种分法虽然其操作活动不同，但都是每份分得的同样多，即都是平均分，所以都用除法计算。最后把乘法问题和除法问题综合起来，既凸现不同问题的数量关系不同，又体现乘法与除法的实质性联系。本册教科书里，图形与几何方面的内容比较多，有些是关于图形的知识，有些是测量的知识。第二单元“平行四边形的初步认识”，先直观认识多边形，再直观认识平行四边形。我们知道，三角形和四边形是几何的基础图形，是几何教学的重要研究对象，而平行四边形、长方形、正方形等都是特殊的四边形。这些图形的特殊性，一方面表现在它们各自的形状特点，另一方面表现在它们和其他四边形以及其他多边形有所不同。学生认识四边形、五边形、六边形，建立多边形的概念，就能以宽阔的视野、丰富的背景来体验并把握特殊四边形的特点，感受特殊与一般的关系。平行四边形，是继长方形、正方形之后学生又初步认识的一种特殊的四边形。学生直观认识平行四边形，能在视觉上感受平行四边形不同于长方形和正方形，从而加强对长方形与正方形结构特点的体验。第五单元“厘米和米”，着重教学两个常用的长度单位。小学数学教学的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米，这些单位分三次教学，先在二年级上册教学厘米和米，后在二年级下册教学分米和毫米，再在三年级下册教学千米，这是从学生实际出发的合理安排。学生的身高一般用1米若干厘米表示，他们身边许多物体的长度用米或厘米来计量。先教学厘米和米，学生联系已有经验容易形成1厘米和1米的长度观念，可以利用米尺或其他直尺测量物体的长度。千米是较大的长度单位，经常用于测量相当长的路程；而且千米与米的进率是1000，超出了100以内数的范围。这些离二年级学生已有数学知识和生活经验较远的内容，安排在三年级教学比较妥当。第七单元“观察物体”是传统数学教学没有的内容，新课程里的观察物体，包括观察身边的简单物体和观察简单几何体两部分。本册教科书里只观察学生身边的、熟悉的、喜欢的物体，让他们分别在物体的前面、后面、左面、右面等位置上观察同一个物体，或者观察远、近不同位置上的同一个物体，感受观察的位置会影响看到的内容，从而体会观察是人们了解事物的一种方法，有效的观察应该在适当的位置上进行。二、 各单元教材分析【第一单元100以内的加法和减法（三）】本单元在学生初步理解加、减法的含义，能够口算两位数加（减）整十数或一位数、笔算两位数加（减）两位数，以及会解答加、减法的实际问题的基础上编排。主要教学100以内的连加、连减和加减混合，求比一个数多（少）几的数的实际问题。连加的加数一般是三个，连减的减数一般是两个，加减混合一般限于两步计算。关于计算的新知识有以下三点：一是连加、连减、加减混合应该按“从左往右依次计算”的运算顺序进行；二是计算连加、连减、加减混合式题可以列两个连续的竖式或者列把这两个竖式连写；三是计算连加、连减、加减混合应该口算与笔算相结合，提高计算的效率。教学求比一个数多几的数、求比一个数少几的数，既是解决生活中常见的问题，也是教学一种基本的数量关系。这些问题与数量关系，和一年级已经教学的求一个数比另一个数多多少或少多少的问题结合起来，就形成了比较完整的相差关系的知识结构。全单元的教学内容编排成四道例题，结构如下。例题教学内容练习例1连加（“试一试”连减）列竖式计算例2加减混合（“试一试”先减后加）笔算与口算相结合练习一着重练习连加、连减和加减混合式题的计算例3重温两个数量相差多少的关系（想办法使“不相等”变成“相等”）例4求“比一个数多几或少几的数”的实际问题练习二着重解决求比一个数多几或少几的数的实际问题从上表可以看到，教材十分重视不同知识的相互联系和已有经验的充分发挥。连加与连减虽然计算不同，但运算顺序和计算方式相同，教材通过例1教学连加的计算，把连减安排在“试一试”里。加减混合的两步计算，可以先加后减，也可以先减后加，教材在例2里安排先加后减，在“试一试”里安排先减后加。这些编排都体现了教学方法的多样，学习方式的多元，既发挥“教”的主导作用，又调动“学”的积极性与能动性。从上表还能看到，教材重视培养学生的计算能力。例1以及“试一试”都用竖式计算加、减法，利用分竖式或连竖式进行加、减两步计算是最基本的方式。例2的“试一试”里灵活应用口算或笔算进行加、减两步计算，这是计算能力的较高水平。例3重温一年级下册教学的“求相差数”问题，其编排目的是丰富学生对两个数相差多少的认识，以及通过操作活动解决问题的体验，为例4教学新的相差关系的实际问题作准备。1 联系解决实际问题的步骤，体会运算顺序规定的合理性。运算顺序是为了进行混合运算而作出的规定。人们共同遵循规定就能避免混合运算时的混乱，确保计算正确、结果唯一。解决实际问题经常要列式计算，算式的运算顺序不应与解决实际问题的步骤相矛盾。例1和例2都在解决实际问题的情境中教学连加和加减混合运算，能够让学生体会运算顺序是合理的规定。学生在一年级上册“10以内的加法和减法”单元，曾经接触过简单的连加、连减和加减混合，初步知道算式里的“加号在前先算加法，减号在前先算减法”。也就是说，学生已经初步知道了连加、连减和加减混合的运算顺序。本单元继续教学100以内的连加、连减和加减混合，学生看到两道例题列出的算式，能够说出先算什么，知道再算什么。教学时应该注意四点：（1） 帮助学生说清楚每一道算式的计算步骤。学生一般会说清楚第一步算什么，如例1的算式19+27+26，先算19+27，例2的算式38+42-33先算38+42。他们也知道接着算什么，但不会照“第一步计算的结果再加26”“第一步计算的结果减33”这样表述。教学时，要帮助学生说清楚第二步计算的具体内容，感受这一步是前面计算的结果与算式里第三个数的运算。（2） 联系解决实际问题，体会运算顺序是合理的规定。例1求三个人一共折多少只小船，可以先求出图画里左边和中间这两人一共折几只小船，再求三个人一共折的只数。在算式19+27+26中，先算19+27=46，再算46+26=72，与解决实际问题的步骤完全一致。例2求还剩多少只小船，可以先算出一共折了多少只，再从中去掉送给幼儿园的小船只数。所以算式38+42-33应该先算38+42=80，再算80-33=47。联系实际问题的解答步骤和数量关系，解释连加、加减混合算式各步计算的具体含义，学生能够体会到“从左往右依次计算”的合理性。（3） 及时把例题的运算顺序向“试一试”里的计算迁移。要引导学生由“从左往右依次计算连加”，推理出“从左往右依次计算连减”；由“从左往右依次计算38+42-33”推理出“从左往右依次计算60-38+40”。（4） 概括两道例题和两次“试一试”的运算顺序，得出“算式里都是加、减法，可以从左往右依次计算”的顺序。以后再遇到类似的算式，就能按既定的顺序进行计算。2 教学连竖式，进一步强化运算顺序，巩固加、减法计算。本单元采用列“分竖式”或“连竖式”计算连加、连减和加减混合。“分竖式”把两步计算列成两个独立、完整的竖式分别进行。这样的竖式学生已经掌握。“连竖式”把两个竖式连起来写，先写出第一步计算的竖式，再把第二步计算接着前一步的得数写，把两步计算的竖式连成一体。学生以前没有用过这样的竖式。学习“连竖式”计算，对学生有三个好处：（1） 连竖式的两次计算是根据运算顺序进行的，写连竖式能够强化运算顺序。尤其是第二步计算接着第一步的得数写，充分体现了第二步计算是第一步计算的结果与算式里第三个数的运算。（2） 连竖式只是把两个加、减计算的竖式连着写，但每次计算都是100以内的加、减法笔算，与学生已有的计算习惯和能力比较接近，他们接受连竖式不会有大的困难，还有利于巩固100以内的加、减法笔算。（3） 没有括号的连加、连减和加减混合都要从左往右依次计算，都可以写连竖式计算。学生在连加里学习的连竖式，在连减和加减混合计算中继续运用，就能越来越熟练。教学要注意的是，连竖式不同于连加的竖式，前者是两个相连续的竖式，后者要把三个加数都数位对齐着写在同一个竖式里，一并相加。连加竖式只能用于连加计算，不能用于连减和加减混合。教学连竖式，要让学生经历两个分竖式写成连竖式的过程，看清楚两个分竖式的连接点是第一步计算的得数，在第一个竖式的得数下面接着写出第二步计算，就是连竖式了。像这样，竖式的第一步计算的得数又是第二步计算的一个加数（或被减数），比写出两个分竖式稍便捷一些。例1先用分竖式计算19+27+26，教材让学生用竖式算出第一步加法的和46，并把它作为第二步计算的一个加数，写在第二个竖式上，感受第二步计算是把第一步计算的得数46与算式中的第三个加数26相加，第一步计算的得数是两个分竖式的连接点。然后写连竖式计算，学生就能理解为什么第二个竖式可以接着第一个竖式写。教材让学生在连竖式上先算出前两个加数的和，再加上第三个加数，体会两次加法运算既是分别进行的，又是连续进行的，写连竖式计算比分竖式简便。例2计算38+42-33，教材已经写出38加42的竖式，要求学生完成这一步计算，并接着进行第二步计算。学生可以在第一个竖式的旁边，写第二个竖式，也可以接着第一个竖式在它下面用连竖式进行第二步计算。学生计算连加、连减和加减混合，可以自主选择采用分竖式还是采用连竖式，教学时一方面要尊重学生对笔算形式的选择，另一方面也要适当引导他们主动使用连竖式。学生接受连竖式虽然不会有多大困难，在开始时仍会有短暂的不适应。所以，教材在例1的“试一试”里鼓励学生尝试着写竖式计算，“想想做做”第1题给出了连竖式，让学生在它上面进行计算，体会连竖式的结构与两步计算的顺序。学生从第2题起就应该自己列出连竖式计算了。3 灵活运用口算与笔算，提升计算能力。计算能力是对计算的意义与方法的理解、掌握和合理使用。理解算理、掌握方法是计算能力必不可少的基础，正确、合理、简洁地进行计算是计算能力的集中表现。学生在一年级就学会了口算两位数加（减）一位数或整十数，以及笔算两位数加（减）两位数。本单元的连加、连减和加减混合中，有些是两位数与一位数或整十数的加、减计算，可以口算，有些是两位数与两位数的加、减计算，需要笔算。学生通过辨认连加、连减和加减混合式题中，哪些能口算、哪些要笔算，做到能口算则口算，需笔算就笔算，他们的计算能力就得到了提升。例1和例2都要教学连竖式的计算，而连竖式是两次笔算的组合，所以这两道例题没有涉及口算。例1后的“试一试”要从连竖式计算连加扩展到连竖式计算连减，也没有涉及口算。在学生较好地学会连竖式计算的基础上，例2后的“试一试”60-38+40，在笔算60-38=22以后，接着算的22+40是两位数加整十数。教材通过小卡通说的“22+40可以口算”，指出了连加、连减和加减混合计算中，能够口算的部分应该口算。引导学生较快地算出60-38+40的最后结果，体会笔算与口算的结合运用能使计算更加便捷。从这时起，计算连加、连减和加减混合不一定都列连竖式了。如果连加、连减和加减混合的两步计算都需要笔算，则可以利用连竖式进行；如果连加、连减和加减混合的两步计算中，有一步甚至两步能够口算，就不必利用连竖式计算。教学时，一方面要适当加强两位数加（减）一位数或整十数的口算练习，另一方面要培养学生认真审题的习惯，看清楚题目里有哪些计算，分辨哪些可以口算、哪些应该笔算。配合例2的“想想做做”前面三道题都是计算题。第1题里的加减混合都是两位数与两位数的计算，其编排目的是帮助学生很好地利用连竖式计算。第2题是两位数加整十数和两位数减一位数的计算，其作用是激活学生已有的口算能力。第3题里的连加、连减和加减混合，都有能够口算的部分，也有需要笔算的部分，是为了培养学生运算能力而作出的安排。4 在加、减计算练习里，为以后的教学作些铺垫。到本单元为止，100以内的加法和减法的所有内容都教学了。结合连加、连减和加减混合，要为后面的乘、除法以及两步计算实际问题的教学作些铺垫和准备。乘法是求几个相同加数和的简便运算，让学生提前接触几个相同数的连加，是为教学乘法作出的铺垫。例1后的“想想做做”里，32+32+32就是三个相同加数的连加。让学生提前接触相同加数连加，以后教学乘法就可以直接从相同加数连加切入，以相同加数连加为平台，构建乘法的含义。除法是解决平均分问题的运算，平均分可以看作连续减去相同的数。如把15个皮球平均放到3个盒子里，可以理解为从15个皮球里每次拿出3个，即15连续减3，直至减完。又如把15个皮球每5个放一盒，可以理解为从15个皮球里每次拿出5个，即15连减5，直至减完。本单元在例1后的“想想做做”里编排50-25-25，在练习二里编排42每次减7，连续减5次，让学生接触减数相同的连减法，为以后操作平均分活动和探索除法的算法作些准备。解答两步计算的实际问题，关键是找到中间问题，即先算什么。学生从解答一步计算的问题到解答两步计算的问题，往往在中间问题上发生很大的困难。因此，小学数学教学长期研究从解答一步计算问题到解答两步计算问题的跨越，终于找到了以连续两问的问题为过渡。连续两问的实际问题里有两个相连续的一步计算问题，解答前一个问题所需要的条件都是已知的，解答后一个问题的条件有一个是直接已知的，另一个是第一问算出来的。与一步计算的问题相比，连续两问延伸了问题，也延伸了解题思路。与两步计算的问题相比，连续两问比较平缓，不需要寻找先算的中间问题。如果去掉连续两问中的前一个问题，只保留第二个问题，就形成了一道两步计算的问题。如果为两步计算的问题添上一个中间问题，就成为连续两问的问题。学生已能解答求总数、求剩余数、求相差数等加、减一步计算的问题，本单元没有重复解答这些一步计算的问题，在练习里编排的都是由这些数量关系构成的连续两问的实际问题。这就给教学发出了两个信号：一是尽管例2呈现了加减两步计算的问题情境，只是为了列出加减混合的算式，并不要求学生独立解答连减或加减混合的两步计算实际问题。二是要把连续两问的实际问题作为教学内容与要求，为以后教学两步计算的实际问题打好基础。教学连续两问的实际问题，首先要引导学生理解题意，找到并整理所有的已知条件，知道有两个问题；然后要明确两个问题应该依次分别解答，即先解答前一个问题，再解答后一个问题。在解题之后，要引导学生反思两个问题的关系，体会第一问的解答对第二问的作用，感受如果不先解答第一个问题，解答第二个问题就会缺少一个条件。连续两问的实际问题，其呈现一般有两种形式。一种如“条件1、条件2、问题1，条件3、问题2”，另一种如“条件1、条件2、条件3，问题1、问题2”。显然，对学生而言，后一种呈现稍难理解一些。因为前一种呈现里，条件与问题已经搭配好了，只要利用条件1和条件2就能解答问题1。后一种呈现里，学生要在三个条件中选择两个合适的条件来解答问题1。教材在编排连续两问的习题时，注意了这一点。先出现前一种结构的连续两问，例如：上午摘了38个西瓜，下午摘了46个西瓜，一共摘了多少个?运走60个，还剩多少个?再出现后一种结构的连续两问，例如：我们班栽杨树36棵，松树28棵，其中的31棵是男生栽的。全班一共栽树多少棵?女生栽树多少棵?5 重温“求相差数”的实际问题，为教学“求比一个数多几或少几的数”的问题作准备。相差关系的实际问题一般有三种类型：（1） 已知两个数各是多少，求它们相差多少，即求一个数比另一个数多多少（或少多少）。（2） 已知两个数的相差数以及较小数，求较大的数是多少，即求比一个数多几的数是多少。（3） 已知两个数的相差数以及较大数，求较小的数，即求比一个数少几的数是多少。一年级下册已经教学了第一种类型，本单元要教学另两种类型问题的解答。教材在教学求比一个数多几或少几的数是多少的问题之前，先安排例3重温求相差数的实际问题，使学生对相差数有更加深入的认识。重温求相差数的问题，不是让学生再解答几道这样的问题，以引起回忆。而是创设新颖的问题情境，让学生在解决新问题的过程中，进一步体验相差数的含义。例3的问题情境是：芳芳穿了12个彩珠，小军穿了8个彩珠，用什么办法，让两串彩珠同样多。这个问题有两大特点，一是具有开放性，为了使两人的彩珠同样多，可以给小军增加4个，也可以让芳芳减少4个，还可以从芳芳的彩珠里拿出2个给小军。不同的方法，结果不同，但都能让两串彩珠同样多，都是解决问题的有效方法。二是富有可操作性，如果分别摆出（或画出）芳芳和小军的彩珠，就能通过给小军添上4个、把芳芳的去掉4个，或者从芳芳的彩珠里移动2个给小军等操作活动解决问题。通过这道例题，学生应该获得两点体会：第一，小军的彩珠个数（较小数）添上一些就能和芳芳的彩珠个数（较大数）同样多，芳芳的彩珠个数（较大数）去掉一些就能和小军的彩珠个数（较小数）同样多。第二，添上一些、去掉一些都可以动手操作，这是解决问题的一种可行方法。我们能够感到，这两点体会对学生学习求比一个数多几或少几的数是多少的问题，会有很大的帮助。这正是教材编排例3的意图。也就是说，教学例3，不仅是得出问题的答案，还要让学生产生这两点体会。为此，例题安排了“回顾解决问题的过程，说说有什么体会”的教学活动。6. 安排学生操作，体会求比一个数多几或少几的数是多少的实际问题的数量关系，在解决问题的过程中培养初步的推理能力。求比一个数多几或少几的数是多少的问题，属于相差关系的问题，是一步计算的加、减法问题中学生学习较为困难的问题。我们知道，求总数是多少、求部分数是多少的问题，其数量关系十分贴近加法、减法的含义。求总数是多少就是把两部分合并起来，求部分数是多少就是从总数里去掉一部分求剩下的另一部分。根据这