九年级数学直线与圆位置关系课件人教版.ppt

直线与圆的位置关系 复习 1 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 2个交点 1个交点 无交点 如果直线与圆有交点 则直线与圆的位置是 相切或相交 直线与圆最多有交点 2 记圆的半径为r 圆心到直线的距离为d d r d r d r 考考你 交点个数 位置关系 数量关系 2 有一条直线l与 o相切 则圆心o到直线l的距离为cm 1 已知 o的半径为5cm 相离 5 3 直线l上有一点p到圆心o的距离为5cm 则直线l与 o的位置关系为 相切或相交 p p p 1 圆心到直线l的距离为5 2cm 则直线l与 o的位置关是 c 2 想一想 这两种添辅助线方法一样吗 2 如右图 已知ab经过 o上的点c 且oa ob ca cb 问ab是 o的切线吗 为什么 若直线过圆上某一点 直线与圆的公共点没有确定 5 5 如果不一样 你能说说区别吗 判定 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 判定 经过半径外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 1 已知 如图oa ob 5 ab 8 o的直径为6 请你判断ab与 o是否相切 请说明理由 二 切线的判定 8 3 在rt abc中 a 9o ac 3 ab 4以a为圆心 长为半径画圆 则 a与直线bc相切 d 2 4 作ad bc 可求出d 2 4 4 如图 已知 o的半径oa为4cm 直线l oa 垂足为o 则直线l沿射线oa方向平移cm时与 o相切 4 o l a 平移后l是 o的切线 则l与oa具有这样的位置关系呢 且必过什么点 三 切线的性质 圆的切线必垂直于过切点的半径 4 垂直 a b a o c 5 如图 直线ab与 o相切与点b ao的延长线交 o于点c 连接bc 若 a 26o 则 c 32o 6 如图 pa是 o的切线 a为切点 po交 o于点b pa 4 oa 3 则pb 2 c 过p点作pc切 o于c 则pc pa吗 由此可否想起切线还具有哪些性质呢 26o 1 定义 经过圆外一点作圆的切线 则这点和切点之间的线段长叫做切线长 三 切线的性质 切线长 2 性质 切线长相等 po平分两条切线的夹角 p b a pa pb o 1 2 2 1 7 如图 已知pa pb分别切 o于a b两点 如果 apb 600 pa 2 则 1 ab的长为 2 o的半径为 3 ef也与 o相切 切点为c 交pa于e点 交pb于f点 则 pef的周长为 2 4 例 如图 已知cd是 abc中ab边上的高 以cd为直径的 o分别交ca cb于点e f 若p是ad的中点 求证 pe是 o的切线 1 2 3 4 a b c p e o d f 相关知识点 8 如图 由正方形abcd的顶点a引一直线分别交bd cd及bc的延长线于e f g 连接ec o是 cgf的外接圆 求证 ce是 o的切线 a d e f g c b o 1 2 3 g 9 如图 已知 o是以数轴的原点o为圆心 半径为1的圆 aob 45 点p在数轴上运动 若过点p且与oa平行的直线与 o有公共点 设op 则 的取值范围是 b o p a a 找临界位置 相切 抓住特殊角450 450 c 找出特殊三角形 d 求出od 10 08南京 如图 已知 o的半径为6cm 射线pm经过o点 op 10cm 射线pn与 o相切于点q a b两点从点p同时出发 点a以5cm s的速度沿射线pm方向运动 点b以4cm s的速度沿射线pn方向运动 设运动的时间为t秒 1 求pq的长 2 当t为何值时 直线ab与 o相切 5cm s 4cm s 解 连oq 则oq pn 分两种情况考虑 c 2 当t为何值时 直线ab与 o相切 p为公共角 5cm s 4cm s ab切于pm下方 m q o p m a b n c ab切于pm上方时 2 当t为何值时 直线ab与 o相切 由上可知 当t 0 5或3 5时 直线ab与 o相切 4t 8 直线与圆的位置关系 切线长 回顾与小结 1 知识结构 2 解题思路 复杂的几何问题 几个常见的几何图形 3 数学思想方法 直线与圆的位置关系中的动态问题 相切 2 1 3 4 相关知识点 例 如图 已知cd是 abc中ab边上的高 以cd为直径的 o分别交ca cb于点e f 若p是ad的中点 求证 pe是 o的切线 谢谢指导 课堂练习