九年级数学下册：6.2二次函数的图象和性质课件苏科版.ppt

6 2二次函数的图象和性质 1 二次函数y ax2 y ax2 k图象是什么 忆一忆 抛物线 2 二次函数y ax2 k的图象是由二次函数y ax2的图象怎样运动得到 若k 0时 抛物线y ax2向上平移k个单位 得抛物线 y ax2 k 若k 0时 抛物线y ax2向下平移个单位 得抛物线 y ax2 k 2 二次函数y ax2 y ax2 k的性质有哪些 请填写下表 向上 y轴 0 0 最小值是0 向下 y轴 0 0 最大值是0 向上 y轴 0 k 最小值是k 向下 y轴 0 k 最大值是k 回顾 抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动得到的 抛物线呢 回顾2 抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动得到的 抛物线呢 抛物线y x2 向上平移1个单位得抛物线 y x2 1 向下平移1个单位得抛物线 y x2 1 上加下减 迁移 y x2 1怎样平移得到y x2 1 情境创设 我们知道函数y ax2的图象上下平移可以得到函数y ax2 k的图象 那么函数y ax2的图象左右平移又会怎样呢 二次函数的图象和性质 y a x h 2 在同一直角坐标系内画出函数的图象 y x2 y x 1 2 y x 1 2 画一画 问题1在同一直角坐标系内画出函数的图象 y x2 y x 1 2 y x 1 2 探究1 抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标有何异同 x 1 x 1 x 0 顶点 1 0 0 0 1 0 开口方向 向下 y x2 y x 1 2 y x 1 2 探究2 抛物线是由抛物线沿x轴怎样移动得到的 抛物线呢 y x2 y x 1 2 y x 1 2 探究2 抛物线是由抛物线沿x轴怎样移动得到的 抛物线呢 y x2 y x 1 2 y x 1 2 抛物线 向左平移1个单位得抛物线 向右平移1个单位得抛物线 左加右减 y x2 y x 1 2 y x 1 2 抛物线的性质 1 a 0时 开口向上 a 0时 开口向下 2 对称轴为直线x h 4 若h 0 则它的图象由y ax2向右平移h个单位得到 若h 0 则它的图象由y ax2向左平移 h 个单位得到 小结 左加右减 3 顶点坐标 h 练习三 解 1 a 3 0 开口向下 对称轴 直线x 1 顶点 1 0 1 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 3 y 2 x 3 2 解 2 a 4 0 开口向上 对称轴 直线x 3 顶点 3 0 练习三 1 说出下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点坐标 解 3 a 2 0 开口向上 对称轴 直线x 3 顶点 3 0 3 y 2 x 3 2 y 2 x 3 2 1 说出下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点坐标 巩固练习 y x 3 2y 2 x 4 2 3 y 3 x 4 2 y 3 x 2 2 1 已知抛物线y 3x2 y 3 x 3 2 例2 y 3 x 5 2 y 3 x 1 2 y 2x2 右 3 巩固练习 y 3 x 3 2 拓展 1 怎样平移抛物线y 3x2可以得到抛物线y 3 x 2 2 3 y 3x2 y 3x2 3 y 3 x 2 2 3 下3 右2 y 3x2 y 3 x 2 2 3 y 3 x 2 2 下3 右2 2 把抛物线y a x 4 2向左平移6个单位后得到抛物线y 3 x h 2的图象 若抛物线y a x 4 2的顶点a 且与y轴交于点b 抛物线y 3 x h 2的顶点是m 求 mab的面积 s mab 144 a 3