人教2011版小学数学三年级长方形与正方形的面积计算 (5).doc

长方形与正方形的面积计算、认知目标：、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。、知道面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻间的进率。 、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。、渗透“猜想实验验证总结”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。、情感目标：、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。、学习难点：长方形面积计算公式的推导。教学过程：一、复习面积单位，导入新课师：同学们，上节课我们知道了物体表面的大小或封闭图形的大小，叫 生：面积师：还认识了生：面积单位师：你们的数学老师-李老师告诉我，你们学的很好，是吗？生：是师：非常自信！老师今天特意找了几条信息，看你能否快速找到面积单位。（放课件）生1看课件回答： 平方米师：你能说出1平方米多大吗？生2：大约有两张双人课桌拼起来那么大。师：具体说就是边长是1米的正方形围起来的面那么大。再继续，放课件 生3：平方分米，平方厘米师：还记得它们多大吗？生：手掌的面积约是1平方分米，拇指盖的面积约是1平方厘米。师：准确的说就是边长是1分米的正方形围起来的面就是1平方分米，边长是1厘米的正方形围起来的面就是1平方厘米（展示1平方分米1平方厘米的正方形），面积单位很重要，我们用它可以度量图形的面积，今天我们就用它度量师边说边板书：长方形的面积二、新课师：长方形大家都认识吧，老师这里有一个长方形，猜想一下,长方形的面积可能与什么因素有关？看大屏幕进行验证，这是长、这是宽，你发现了什么？生1：长方形面积可能与长和宽有关师：为什么啊？生：宽没变，长变后面积变大；长没变，宽变后面积变大。师：同学们你们同意他的说法吗？生齐答：同意师：板书 长 宽 ，长方形的面积到底与长和宽有怎样的关系，下面我们就共同来研究一下。请同学们拿出1号长方形，先估测一下它的面积有多大？生1：6平方厘米生2：10平方厘米生3：18平方厘米生4：12平方厘米.师：到底谁的答案对？我们要想准确知道它有多大，你有没有办法？ 生：用1平方厘米的正方形去量一量。师：请同学们拿出1平方厘米的小正方形（提前发给大家的学具），请你在1号长方形上清楚地摆一摆，数一数，看一下里面到底含有多少个1平方厘米的小正方形，开始！小组或个人活动，教师观察指导师：哪位同学自愿上来展示一下自己是怎样摆的？生1上来展台展示并引导说出：一个个的摆出所以共有12个小正方形。师：很好，还有不同的画法吗？生2：一排有4个，有3排。生3：上来展示并说出画了一排和一列，一排有4个，也是3排34=12个师：你可真厉害，只摆了一行或一列就得到了和别人结果，事半功倍！我们为他的这种做法鼓掌！生 鼓掌鼓励。师：我们知道了1号长方形里面含有12个1平方厘米的小正方形，也就是12平方厘米，板书 43=12个，并把“个”再改成“平方厘米”。刚才哪位同学估计的准确啊？他是第一位火眼金睛，希望我们的火眼金睛越来越多。 师：下面我们再看课件展示一下。学生看课件，再重现1号长方形里面含有多少个1平方厘米。师：我们再看下一题，长方形的面积是（ ）平方厘米。生1：10平方厘米，一排5个，有2排，52=10师：是啊，有 10个1平方厘米的小正方形，就是10平方厘米，并板书 52=10平方厘米师：再来，看这个长方形面积是（ ）平方厘米生:20平方厘米，一排5个，有4排，54=20师：板书54=20平方厘米，那下一题呢？画上小正方形的你会数，不画了你能知道是（ ）平方厘米吗？生：24平方厘米，因为一排有6个，有4排64=24个，就是24平方厘米师：你怎么知道一排有6个，有4排的啊？说说道理。生：因为小正方形的边长是1厘米，6厘米里面有6个1厘米，所以能摆6个，4厘米就能摆4排。师：同学们同意他的说法吗？生：同意。师：是的，说的真不错，这个长方形的面积就是64=24平方厘米，（板书） 再来一题生;40平方厘米，因为一排有8个，有5排85=40个，就是40平方厘米师：为什么呢？生2：8厘米里面有8个1厘米，所以能摆8个，5厘米就能摆5排师：是的，说的真好这个长方形的面积就是85=40平方厘米，（板书）同学们看黑板，那下面我们要总结一下了，刚才的这些长方形它们的面积不一样，长和宽各不相同，这说明面积的大小确实与长和宽有关，刚才我们的猜想得到了验证，板书 “-验证”，再观察这些式子，这些前面的数字都是长方形的长，后面的这些数字都是长方形的宽，你能看出长方形的面积怎么计算吗？ 生1：长方形的面积=长宽师：同意他的说法吗？同学们再观察黑板上的这些式子，你看是不是呀！ 生：同意，是师：那同学们都说一遍，长方形的面积怎么算！生：长方形的面积=长宽师：（在长方形的面积后面写上“=”， “长”“宽”之间写上“”） 那我们就得到了结论，板书 “-结论”老师还有一个问题要问大家，你们说“长方形的面积=长宽”是什么意思啊？ 生1：就是求的长方形的面积。师：是啊，那“长宽”到底是什么意思呀？（师引导就是求的里面含有） 生2：长方形里面含有多少个小正方形。师：是的，这个小正方形很特殊，就是我们学的面积单位，“长宽”就是求的这个长方形里面含有多少个面积单位，这个图形里面含有多少个1平方厘米的面积单位，它就是多少平方厘米；如果这个图形里面含有多少个1平方分米的面积单位，它的面积就是多少平方分米；如果这个图形里面含有多少个1平方米的面积单位，它的面积就是多少平方米。师：如果老师给你一个长方形，你怎样才能知道它的面积？生：要知道这个长方形的长和宽。师：请同学们拿出2号长方形，先估测一下它的面积。生1：15平方厘米生2：20平方厘米生3：35平方厘米生4：28平方厘米师：现在要想准确知道它的面积是多少，不能用小正方形去量，你有没有办法？ 生：用尺子量出它的长和宽，再计算。师：同意他的说法吗？那让我们操作一下吧，开始。巡视师：哪位同学展示一下？生1：我量出长是7厘米，宽是5厘米，75=35平方厘米生2：我的和他一样。师：（课件展示一下答案）看来，一个长方形，我们只要知道了它的长和宽，就能计算出它的面积。下面我们来应用一下 ，求出下面图形的面积，放课件。 生：86=48平方厘米76=42平方厘米66=36平方厘米师：你发现了什么？生：长方形的长逐渐变短，最后长和宽一样长了师：长和宽一样长的长方形，就是正方形，长方形的面积=长宽，那么你能看出正方形的面积怎样计算吗？正方形的四条边都相等，叫做“边长”生：正方形的面积=边长边长师：要计算正方形的面积需要知道几个条件？生：1个，边长师：我们只要知道了正方形的边长，利用边长边长就能求出它的面积，看下面三、练习师：你能所说学的知识填一填吗？我们来开个小火车。（一)填空1、长方形的面积（ ）（ ）， 正方形的面积（ ）（ ）。2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米， 面积是（ ）。3、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米。4、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米。师：放课件，计算下面图形的面积吗？（二）计算图形的面积长9分米，宽4分米，面积是（ ）； 长20米，10米，面积是（ ） 16dm1m边长是8米的正方形，面积是（ ）生答。（三）这是学校的一块玻璃，小明不小心把玻璃弄碎了，他只要买多大的玻璃就够了？（四）有两个完全相同的长方形，长30cm，宽15cm。（1）如果拼成一个大长方形，面积是多少？周长是多少？（2）如果拼成一个大正方形，面积是多少？周长是多少？生：看动感课件，并解答四、回顾总结师：本节课你学会了什么啊？生1：我学会了怎样求长方形、正方形的面积，长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长生2：我还知道了面积单位之间的关系，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米师：我们还知道了一种解决问题的方法，是什么呀？（师指着板书说） 生：猜想-验证-总结师：是的，以后我们学习新知识的