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八年级数学教学案例-矩形(性质)玄武高中初中部朱畅然知识结构重难点分析本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的。教法建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，在教学过程中注意以下问题：1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。2. 在对性质的讲解中，将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳3. 由于矩形的性质定理证明比较简单，引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明 4.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，要注意题目的层次安排。教学设计教学目标1知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系；能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质；能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。2能运用以上性质进行简单的证明和计算。此外，从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。小学里已学过长方形，即矩形。显然，矩形是平行四边形，而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，那么，如果在图4.5-1中再画一个圈表示矩形，这个圈应画在哪里？(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。)问题：矩形是特殊的平行四边形，它除了“有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？问题：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质？说明与建议：(1)让学生先观察图4.5-3，并议论猜想，如学生有困难，可引导学生观察图中的一个直角三角形(如RTABC，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：证明：在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AC=DB(矩形的对角线相等)。，AO=CO在RTABC中，BO是斜边AC上的中线，且。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例题解析例1： 如图4.54，欲求对角线BD的长，由于BAD=90，AB=4cm，则只要再找出RTABD中一条直角边的长，或一个锐角的度数，再从已知条件AOD=120出发，应用矩形的性质可知，ABD=30，另外，还可以引导学生探究AOB是什么特殊的三角形（等边三角形），课本用了第一种解法，并给出了解几何计算题书写格式的示范；第二种解法如下：四边形ABCD是矩形， AC=BD（矩形的对角线相等）。OABO，AOB是等腰三角形，AOD120，AOB180- 120= 60AOB是等边三角形。BOAB4cm，BD2BO=244cm=8cm。 小结1.矩形的定义：2.归纳总结矩形的性质：（1）对边平行且相等 （2）四个角都是直角 （3）对角线平行且相等3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩
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