08.05.16高一数学《2.2等差数列（二）》.ppt

主讲老师 陈震 2 2等差数列 二 复习引入 1 等差数列定义 即an an 1 d n 2 复习引入 1 等差数列定义 即an an 1 d n 2 2 等差数列通项公式 an a1 n 1 d n 1 复习引入 1 等差数列定义 即an an 1 d n 2 2 等差数列通项公式 an a1 n 1 d n 1 推导出公式 an am n m d 复习引入 1 等差数列定义 即an an 1 d n 2 2 等差数列通项公式 an a1 n 1 d n 1 推导出公式 an am n m d 或an pn q p q是常数 复习引入 3 有几种方法可以计算公差d 复习引入 3 有几种方法可以计算公差d 复习引入 3 有几种方法可以计算公差d 4 an 是首项a1 1 公差d 3的等差数列 若an 2005 则n a 667b 668c 669d 670 练习 4 an 是首项a1 1 公差d 3的等差数列 若an 2005 则n a 667b 668c 669d 670 5 在3与27之间插入7个数 使它们成为等差数列 则插入的7个数的第四个数是 a 18b 9c 12d 15 练习 6 三个数成等差数列 它们的和为18 它们的平方和为116 求这三个数 7 已知四个数成等差数列 它们的和为28 中间两项的积为40 求这四个数 练习 讲授新课 在等差数列 an 中 若m n p q 则am an ap aq 特别地 若m n 2p 则am an 2ap 1 性质 讲解范例 例1 在等差数列 an 中 1 若a5 a a10 b 求a15 2 若a3 a8 m 求a5 a6 1 定义法 证明an an 1 d 常数 2 判断数列是否为等差数列的常用方法 总结 1 定义法 证明an an 1 d 常数 2 判断数列是否为等差数列的常用方法 2 中项法 利用中项公式 若2b a c 则a b c成等差数列 总结 讲解范例 例2 已知数列 an 的前n项和为sn 3n2 2n 求证数列 an 成等差数列 并求其首项 公差 通项公式 1 定义法 证明an an 1 d 常数 2 判断数列是否为等差数列的常用方法 2 中项法 利用中项公式 若2b a c 则a b c成等差数列 3 通项公式法 等差数列的通项公式是关于n的一次函数 总结 例3 已知数列 an 的通项公式为an pn q 其中p q为常数 且p 0 那么这个数列一定是等差数列吗 讲解范例 例3 已知数列 an 的通项公式为an pn q 其中p q为常数 且p 0 那么这个数列一定是等差数列吗 讲解范例 这个等差数列的首项与公差分别是多少 例3 已知数列 an 的通项公式为an pn q 其中p q为常数 且p 0 那么这个数列一定是等差数列吗 讲解范例 这个等差数列的首项与公差分别是多少 首项a1 p q公差d p 如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数 那么这个数列必定是等差数列 总结 探究 1 在直角坐标系中 画出通项公式为an 3n 5的数列的图象 这个图象有什么特点 探究 2 在同一个直角坐标系中 画出函数y 3x 5的图象 你发现了什么 据此说一说等差数列an pn q与一次函数y px q的图象之间有什么关系 课堂小结 湖南省长沙市一中卫星远程学校