08.05.19高一数学《2.3等差数列的前n项和（一）》.ppt

主讲老师 陈震 2 3等差数列的前n项和 一 复习引入 1 等差数列定义 即an an 1 d n 2 复习引入 1 等差数列定义 即an an 1 d n 2 2 等差数列通项公式 2 an am n m d 3 an pn q p q是常数 1 an a1 n 1 d n 1 复习引入 3 几种计算公差d的方法 复习引入 3 几种计算公差d的方法 复习引入 4 等差中项 复习引入 4 等差中项 成等差数列 复习引入 5 等差数列的性质 复习引入 m n p q am an ap aq m n p q n 5 等差数列的性质 复习引入 6 数列的前n项和 复习引入 6 数列的前n项和 称为数列 an 的前n项和 记为sn 数列 an 中 复习引入 高斯是伟大的数学家 天文学家 高斯十岁时 有一次老师出了一道题目 老师说 现在给大家出道题目 1 2 100 过了两分钟 正当大家在 1 2 3 3 3 6 4 6 10 算得不亦乐乎时 高斯站起来回答说 1 2 3 100 5050 教师问 你是如何算出答案的 高斯回答说 因为1 100 101 2 99 101 50 51 101 所以101 50 5050 小故事 1 2 3 复习引入 高斯是伟大的数学家 天文学家 高斯十岁时 有一次老师出了一道题目 老师说 现在给大家出道题目 1 2 100 过了两分钟 正当大家在 1 2 3 3 3 6 4 6 10 算得不亦乐乎时 高斯站起来回答说 1 2 3 100 5050 教师问 你是如何算出答案的 高斯回答说 因为1 100 101 2 99 101 50 51 101 所以101 50 5050 小故事 1 2 3 倒序相加 法 讲授新课 1 等差数列的前n项和公式一 讲授新课 1 等差数列的前n项和公式一 讲授新课 2 等差数列的前n项和公式二 讲授新课 2 等差数列的前n项和公式二 讲授新课 2 等差数列的前n项和公式二 还可化成 讲解范例 例1 1 已知等差数列 an 中 a1 4 s8 172 求a8和d 2 等差数列 10 6 2 2 前多少项的和是54 讲解范例 例3 求集合的元素个数 并求这些元素的和 讲解范例 例4 等差数列 an 的前n项和为sn 若s12 84 s20 460 求s28 讲解范例 练习 1 在等差数列 an 中 已知a3 a99 200 求s101 2 在等差数列 an 中 已知a15 a12 a9 a6 20 求s20 例5 已知等差数列 an 前四项和为21 最后四项的和为67 所有项的和为286 求项数n 讲解范例 例6 已知一个等差数列 an 前10项和为310 前20项的和为1220 由这些条件能确定这个等差数列的前n项的和吗 讲解范例 思考 1 等差数列中 s10 s20 s10 s30 s20成等差数列吗 2 等差数列前m项和为sm 则sm s2m sm s3m s2m是等差数列吗 练习 教材p 45练习第1 3题 课堂小结 1 等差数列的前n项和公式一 2 等差数列的