九年级数学圆的基本性质3.4圆心角第1课时圆心角定理随堂练习含解析新版浙教版.docx

3.4_圆心角_第1课时 圆心角定理1下列语句中，正确的是(A)A在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B平分弦的直径垂直于弦C长度相等的两条弧相等D圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴2如图341是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，将下列哪一个角作为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合(C)A60 B90C120 D180 图341 图3423如图342，O是两个同心圆的圆心，大圆的半径OA，OB分别交小圆于C，D两点，则下列结论中正确的是(C)A. BABCDCABCD DACBD【解析】 OCOD，OAOB，OCDOAB(180AOB)，ABCD.故选C.4把一张圆形纸片按如图343的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是(C)图343A120B135 C150D165【解析】 如答图，连结BO，过点O作OEAB于点E.第4题答图由题意，得EOBO，ABDC，可得EBO30，BOD30，则BOC150，的度数是150.故选C.5如图344，AB是O的直径，如果COADOB60，那么与线段OA相等的线段有_OC，OD，OB，AC，CD，DB_，与相等的弧有_，_图3446一条弦把圆分成13的两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为_90_【解析】 劣弧的度数为36090，它所对的圆心角的度数为90.7如图345，若AOB100，则的度数为_260_；若的度数为250，则AOB_110_图345【解析】 当AOB100时，的度数为100，的度数为360100260；当的度数为250时，的度数为360250110，AOB110.8如图346，AB，CD，EF都是O的直径，且123，判断O的弦AC，BE，DF的大小关系，并说明理由图346解：ACBEDF.理由：123，1AOC，2BOE，3DOF，AOCBOEDOF，ACBEDF.9如图347，A，B，C，D是O上的点，12，AC3 cm.图347(1)求证：；(2)能否求出BD的长？若能，求出BD的长；若不能，请说明理由解： (1)证明：12，1COB2COB，即DOBCOA，；(2)，BDAC.又AC3 cm，BD3 cm.10如图348，AB，CD是O的直径，弦CEAB，的度数为40，求AOC的度数 图348 第10题答图解：如答图，连结OE.的度数为40，COE40，OCOE，OCEOEC，OCE(18040)270，弦CEAB，AOCOCE70.11如图349，点A，B，C都在O上，AOBBOC120.求证：ABC是等边三角形图349证明：点A，B，C在O上，AOB，BOC，AOC都是圆心角，又AOBBOC120，AOC120，AOBBOCAOC，ABBCAC，ABC是等边三角形12如图3410，C，D是以AB为直径的O上的两点，且ODBC.求证：ADDC.图3410第12题答图证明：如答图，连结OC.ODBC，1B，23，又OBOC，B3，12，ADDC.13如图3411，ABC是等边三角形，以BC为直径画O分别交AB，AC于点D，E.求证：BDCE. 图3411第13题答图证明：如答图，连结OD，OE.ABC是等边三角形，BC60.又OBOD，OEOC，BOD，OEC都是等边三角形，BDCE.14如图3412，AB是O的弦，C，D为弦AB上的两点，且OCOD，延长OC，OD分别交O于点E，F.求证：. 图3412 第14题答图证明：如答图，过点O作OGAB于点G.OCOD，OGAB，COGDOG.OAOB，OGAB，AOGBOG，AOEBOF，.15如图3413，在ABC中，B90，A60，以B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D，交BC于点E.求证：(1)2；(2)D是AC的中点 图3413 第15题答图证明：(1)如答图，连结BD.A60，BABD，ABD60，即的度