九年级数学第1章直角三角形的边角关系1.2304560三角函数值同步练习新版北师大版.docx

1.2. 30、45、60角的三角函数值一、夯实基础1.（2016山东潍坊3分）关于x的一元二次方程x2x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角等于（）A15 B30 C45 D602.在ABC中，A，B都是锐角，且 sin A，cos B，则ABC三个角的大小关系是（ ）ACAB BBCACABC DCBA3在RtACB中，C90，AC，AB2，则tan= 4若a为锐角，且sin a=,则cos a= 5在RtACB中，若C90，sin A,bc6，则b= 6.若0q90，且|sinq|，则tanq 的值等于（ ）A B C D7如图所示，在ABC中，A=30，tan B，AC，则AB的长是 ( ) A3 B2 C. 5 D8等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是( ) Aa Ba C.a Da或a二、能力提升9(1)在ABC中，C90，sin A，则 cos B_；(2)已知a为锐角，且cos(90a)，则 a_；(3)若，则锐角 a_三、计算与解答10计算：（1）sin 60cos 30. (2) 2 cos2302 sin 60cos 45；(3) 2 sin303 tan 454 cos 60；11如图所示，在RtACB中，BCA90，CD是斜边上的高，ACD30，AD1，求AC，CD，BC，BD，AB的长三、课外拓展12如图所示，在相距100米的A，B两处观测工厂C，测得BAC60，ABC45，则A，B两处到工厂C的距离分别是多少?13在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且c,若关于x的方程(b)x22ax(b)=0有两个相等的实数根，方程2x2(10sin A)x5sin A0的两个实数根的平方和为6，求ABC的面积四、中考链接1（2016四川泸州）计算：（1）0sin60+（2）22.（2016福建龙岩6分）计算：3.（2016广西百色6分）计算： +2sin60+|3|（）0答案1.选B2 D； 3提示：C=90，AC，AB2，cos A=，A30，B=903060，30，tantan 30= 4.提示：a为锐角，sin 45cos 45 52提示：由sin A，得A60又C90，cos A=，c2b又bc6，2bb6，b2 6.B7C提示：过点C作CEAB，垂足为E构造两个直角三角形，再根据三角函数即可求出AE，EB，则ABAEEB 8D提示：考虑等边三角形和顶角为120的等腰三角形 9(1) ； (2) 30； (3) 2010解：原式=1(1) ； (2) 0；11提示：AC2，CD，BC2,BD3，AB412提示：过C作CDAB于D，然后利用特殊角解直角三角形求得A，B两处到工厂C的距离分别是100(1)米，(15050)米 13解：方程(5b)x22ax(5b)0有两个相等的实数根，且c5，(2a)24(cb)(cb)=0，a2b2=c2,则ABC为直角三角形，且C90设x1，x2是方程2x2(10sin A)x5sin A0的两个根，则根据根与系数的关系有x1x25sin A，x1x2sin Ax12x22=(x1x2)22xlx2(5sin A)22sin A=6，解得sinA=或sinA(舍去)，acsin A3，b=4，SABCab=18中考链接：1.解：（