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锐角三角函数 一 锐角三角函数的定义 例题1填空题 1 在rt abc中 c 90 ac 40 bc 9 则 b的正弦值是 余弦值是 a的正切值是 2 如果两条直角边分别都扩大2倍 那么锐角的各三角函数值都 a 扩大2倍 b 缩小2倍 c 不变 d 不能确定 3 在rt abc中 c 90 下列式子中不一定成立的是 a cosa cosb b cosa sinb c sina cosb d sin a b sinc 4 rt abc中 c 90 则下列关系式正确的是 c a sina b c a sina c c a cosa d c a cosa 二 互余两角的三角函数关系 sin 90 a cosa cos 90 a sina 利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系 试比较下列正弦值和余弦值的大小 sin10 cos30 sin50 cos70 三 特殊角的三角函数值 例 计算 3 四 锐角三角函数值的变化规律 1 当角度在0 90之间变化时 正弦值和正切值随角度的增大而增大 2 当角度在0 90之间变化时 余弦值随角度的增大而减小 1 当锐角 30 时 cosa的值是 五 解直角三角形 a b c 例2填空题 1 在rt abc中 c 90 a 2 c 4 则b b a 2 在 abc中 c 90 若a 3 b 60 则a c a 3 在 abc中 c 90 若b 4 a c 2 则 b 60 则 a a c 4 如图 已知ab是 o的直径 cd是弦 且cd ab bc 6 ac 8 则sin abd的值是 4 已知rt abc中 c 90 abc a 10 求两个锐角的度数 5 在rt abc中 c 90 cd是斜边上的中线 bc 8 cd 5 求sin acd 7 在 abc中 bac
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